分式的基本性質(zhì)
一、教學(xué)目標(biāo)
1．理解分式的基本性質(zhì).
2．會用分式的基本性質(zhì)將分式變形.
二、重點、難點
1．重點: 理解分式的基本性質(zhì).
2．難點: 靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.
3.認(rèn)知難點與突破方法
教學(xué)難點是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形. 突破的方法是通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì).應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形.
三、例、習(xí)題的意圖分析
1．P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子（或分母）乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變.
2．P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，后的結(jié)果要是簡分式；通分是要正確地確定各個分母的簡公分母，一般的取系數(shù)的小公倍數(shù)，以及所有因式的高次冪的積，作為簡公分母.
教師要講清方法，還要及時地糾正學(xué)生做題時出現(xiàn)的錯誤，使學(xué)生在做提示加深對相應(yīng)概念及方法的理解.
3．P11習(xí)題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變.
“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補充例5.
四、課堂引入
1．請同學(xué)們考慮： 與 相等嗎？ 與 相等嗎？為什么？
2．說出 與 之間變形的過程， 與 之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？
3．提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì).
五、例題講解
P7例2.填空：
[分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變.
P11例3．約分：
[分析] 約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是簡分式.
P11例4．通分：
[分析] 通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的小公倍數(shù)，以及所有因式的高次冪的積，作為簡公分母.
（補充）例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.
， ， ， ， 。
[分析]每個分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號，其中兩個符號同時改變，分式的值不變.
解： = ， = ， = ， = ， = 。
六、隨堂練習(xí)
1．填空：
(1) = (2) =
（3) = (4) =
2．約分：
（1） （2） （3） （4）
3．通分：
（1） 和 （2） 和
（3） 和 （4） 和
4．不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.
(1) (2) （3) (4)
七、課后練習(xí)
1．判斷下列約分是否正確：
（1） = （2） =
（3） =0
2．通分：
（1） 和 （2） 和
3．不改變分式的值，使分子第一項系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號.
（1） （2）
八、答案：
六、1．(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y
2．（1） （2） （3） （4）-2(x-y)2
3．通分：
（1） = ， =
（2） = ， =
（3） = =
（4） = =
4．(1) (2) （3) (4)
一、教學(xué)目標(biāo)
1．理解分式的基本性質(zhì).
2．會用分式的基本性質(zhì)將分式變形.
二、重點、難點
1．重點: 理解分式的基本性質(zhì).
2．難點: 靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.
3.認(rèn)知難點與突破方法
教學(xué)難點是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形. 突破的方法是通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì).應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形.
三、例、習(xí)題的意圖分析
1．P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子（或分母）乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變.
2．P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，后的結(jié)果要是簡分式；通分是要正確地確定各個分母的簡公分母，一般的取系數(shù)的小公倍數(shù)，以及所有因式的高次冪的積，作為簡公分母.
教師要講清方法，還要及時地糾正學(xué)生做題時出現(xiàn)的錯誤，使學(xué)生在做提示加深對相應(yīng)概念及方法的理解.
3．P11習(xí)題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變.
“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補充例5.
四、課堂引入
1．請同學(xué)們考慮： 與 相等嗎？ 與 相等嗎？為什么？
2．說出 與 之間變形的過程， 與 之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？
3．提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì).
五、例題講解
P7例2.填空：
[分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變.
P11例3．約分：
[分析] 約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是簡分式.
P11例4．通分：
[分析] 通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的小公倍數(shù)，以及所有因式的高次冪的積，作為簡公分母.
（補充）例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.
， ， ， ， 。
[分析]每個分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號，其中兩個符號同時改變，分式的值不變.
解： = ， = ， = ， = ， = 。
六、隨堂練習(xí)
1．填空：
(1) = (2) =
（3) = (4) =
2．約分：
（1） （2） （3） （4）
3．通分：
（1） 和 （2） 和
（3） 和 （4） 和
4．不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.
(1) (2) （3) (4)
七、課后練習(xí)
1．判斷下列約分是否正確：
（1） = （2） =
（3） =0
2．通分：
（1） 和 （2） 和
3．不改變分式的值，使分子第一項系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號.
（1） （2）
八、答案：
六、1．(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y
2．（1） （2） （3） （4）-2(x-y)2
3．通分：
（1） = ， =
（2） = ， =
（3） = =
（4） = =
4．(1) (2) （3) (4)