在國考和事業(yè)單位行測(cè)考試中的數(shù)學(xué)運(yùn)算中，我們常常會(huì)碰到一些特殊問題，我們將這類具有共同特征的題型歸為牛吃草問題，這樣我們就可以快速的列式解題。下面我們通過一些例題的詳細(xì)介紹，幫助大家進(jìn)一步的理解、辨認(rèn)和求解牛吃草問題，希望對(duì)大家能夠有所幫助。
一、牛吃草問題定義
我們將同時(shí)滿足以下三種條件的題型歸納為牛吃草問題：
1.題干所給數(shù)據(jù)條件為排比結(jié)構(gòu);
2.一個(gè)條件受兩個(gè)因素影響(消、長;或兩消);
3.題干存在最初固定量。
【經(jīng)典例題1】一片草場(chǎng)上的草每天都均勻的生長，如果放10頭牛，則20天吃完;如果放15頭牛，10天能吃完;若放25頭牛，則幾天能吃完?
【解析】題干滿足1.排比結(jié)構(gòu);2.草一邊在生長，一邊被牛吃，受兩個(gè)因素影響;3.草場(chǎng)存在最初原始量。
二、解題方法
牛吃草問題種有兩個(gè)固定量：1.草每天的生長量固定不變;2.每頭牛每天的吃草量不變。牛吃草問題可以轉(zhuǎn)化為追及模型，將草場(chǎng)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型：一條直線。
圖中，原有草場(chǎng)的草量為M，設(shè)每頭牛每天的吃草量為1，則N頭牛每天的吃草量為N;草每天的生長量為x，時(shí)間為t，則根據(jù)追及模型可得：M=(N-x)t。根據(jù)已知條件列方程組即可求解。
備注：在解題的過程中，只要根據(jù)題干特征確定是牛吃草問題，就只需確定什么是M，什么是N，什么是x即可列式。其中x可正可負(fù)。
三、例題
【例1】一艘船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水并且水以均勻的速度不斷進(jìn)入船內(nèi)。如果10人淘水，3小時(shí)可淘完;如果5人淘水，8小時(shí)淘完;如果要2小時(shí)淘完，需要多少人?
A.10 B.12 C.14 D.16
【答案】C。解析：題干數(shù)據(jù)為排比結(jié)構(gòu)，船內(nèi)的水受兩個(gè)因素影響，一邊在進(jìn)水，一邊在淘水，同時(shí)船內(nèi)有原始水量，所以是牛吃草問題。其中水為草，人為牛，所以設(shè)水進(jìn)入船內(nèi)的速度為x，需要N人，原來船內(nèi)有水量為M，可根據(jù)公式列方程組 ，解得x=2，M=24，N=14，所以需要14人。故選擇C。
【例2】某招聘在入場(chǎng)前若干分鐘就開始排隊(duì)，每分鐘來的求職人數(shù)一樣多，從開始入場(chǎng)到等候入場(chǎng)的隊(duì)伍消失，同時(shí)開4個(gè)入口需30分鐘，同時(shí)開5個(gè)入口需20分鐘。如果同時(shí)打開6個(gè)入口，需要多少分鐘?
A.8 B.10 C.12 D.15
【答案】D。解析：1.題干中存在排比結(jié)構(gòu);2.等候入場(chǎng)隊(duì)伍一邊在入場(chǎng)，一邊在不斷來人，受兩個(gè)因素影響;3.最初存在等候人數(shù)，所以是牛吃草問題。其中等候入場(chǎng)的人是草，入口是牛，所以設(shè)每分鐘來的人數(shù)為x，需要t分鐘，原來有M人在排隊(duì)，根據(jù)公式可列式 ，解得x=2，M=60，t=15，所以需要15分鐘，故選擇答案D選項(xiàng)。