1.設集合，，則MN= .
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2
2.命題“，使得”的否定是： .
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3
3. .
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4
4.“x>1”是“”成立的 條件.
(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)
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5
5.冪函數過點，則 .
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6
6.若函數的圖像過點（2，2），則函數的值域為 .
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7
7.若函數在區(qū)間()上為單調遞增函數，則實數的取值范圍是 .
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8
8.已知在R上是偶函數，且滿足，若時，，則 .
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9
9.設f(x)＝x2－2x＋a.若函數f(x)在區(qū)間內有零點，則實數a的取值范圍為 .
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10
10.已知且f(1-a)+f(2a)<0則實數a的取值范圍是 .
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11
11.已知曲線及點，則過點的曲線的切線方程為 .
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12
12.已知函數f(x)＝當x∈(－∞，m] 時，f(x)的取值范圍為 [－16，＋∞)，則實數m的取值范圍是 .
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13
13.已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，且當x>0時，f(x)=|x-a|-a（a）.若a的取值范圍是 .
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14
14.已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數，且f(x)＋g(x)＝()x.若存在
x0∈[，1]，使得等式af(x0)＋g(2x0)＝0成立，則實數a的取值范圍是 .
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簡答題（綜合題） 本大題共88分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
15
15.已知命題：函數在區(qū)間上是單調增函數；命題：函數的定義域為R，如果命題“或”為真， “且”為假，求實數a的取值范圍.
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16
已知函數滿足
16.求函數的解析式及定義域；
17.解不等式＜1.
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17
已知：已知函數，
18.若，求的極值；
19.當時，在上的最小值為，求在該區(qū)間上的值.
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18
如圖, 有一塊半徑為R的半圓形空地,開發(fā)商計劃征地建一個矩形游泳池ABCD和其附屬設施,附屬設施占地形狀是等腰△CDE,其中O為圓心, A, B在圓的直徑上，C,D, E在圓周上.
20.設,征地面積記為,求的表達式;
21.當為何值時,征地面積?
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19
已知函數，，其中.
22.當時，求函數的值域；
23.若對任意，均有，求的取值范圍；
24.當時，設，若的最小值為，求實數a的值.
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20
已知函數f(x)＝ax2－bx＋lnx，a，b∈R.
26.當b＝2a＋1時，討論函數f(x)的單調性；
27.當a＝1，b＞3時，記函數f(x)的導函數f ′(x)的兩個零點是x1和x2 (x1＜x2).
求證：f(x1)－f(x2)＞－ln2.
20 第(1)小題正確答案及相關解析
正確答案
f(x)在區(qū)間(0，)和區(qū)間(1，＋∞)上單調遞增，在區(qū)間(，1)上單調遞減.
解析
因為b＝2a＋1，所以f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋lnx，
從而f ′(x)＝2ax－(2a＋1)＋＝＝，x＞0.………… 5分
當a≤0時，
x∈(0，1)時，f ′(x)＞0，x∈(1，＋∞)時，f ′(x)＜0，
所以，f(x)在區(qū)間(0，1)上單調遞增，在區(qū)間(1，＋∞)上單調遞減.………………… 7分
當0＜a＜時，
由f′(x)＞0得0＜x＜1或x＞，由f ′(x)＜0得1＜x＜，
所以f(x)在區(qū)間(0，1)和區(qū)間(，＋∞)上單調遞增，在區(qū)間(1，)上單調遞減.
當a＝時，
因為f ′(x)≥0（當且僅當x＝1時取等號），
所以f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上單調遞增.
當a＞時，
由f ′(x)＞0得0＜x＜或x＞1，由f ′(x)＜0得＜x＜1，
所以f(x)在區(qū)間(0，)和區(qū)間(1，＋∞)上單調遞增，在區(qū)間(，1)上單調遞減.
……………………………………………………………………………………………… 10分
考查方向
利用導數求函數的單調性。
解題思路
首先對函數求導，導函數進行通分＝，x＞0,然后四種情況當a≤0， 0＜a＜， a＝， a＞ 時，進行討論，得到函數在區(qū)間(0，)和區(qū)間(1，＋∞)上單調遞增，在區(qū)間(，1)上單調遞減.
易錯點
利用導數求函數單調性時。易出現分類及討論上的錯誤。
20 第(2)小題正確答案及相關解析
正確答案
略
解析
（3）因為a＝1，所以f(x)＝x2－bx＋lnx，從而f ′(x)＝ (x＞0).
由題意知，x1，x2是方程2x2－bx＋1＝0的兩個根.
記g(x) ＝2x2－bx＋1，因為b＞3，所以g()＝＜0，g(1)＝3－b＜0，
所以x1∈(0，)，x2∈(1，＋∞)，且f(x)在[x1，x2]上為減函數.…………………… 12分
所以f(x1)－f(x2)＞f()－f(1)＝(－＋ln)－(1－b)＝－＋－ln2.
因為b＞3，故f(x1)－f(x2)＞－＋－ln2＞－ln2.…………………………………… 16分
考查方向
本題主要考查函數求導的綜合應用，具體考查利用導數確定函數的單調性，構造新函數以及確定函數的最值問題，對函數的應用提出較高要求，
解題思路
f ′(x)＝ (x＞0).確定分子對應的二次函數的函數值分布，進而確定導函數的兩個零點的分布，從而確定原函數f(x)在[x1，x2]上為減函數，利用不等式性質得到f(x1)－f(x2)＞f()－f(1)＝(－＋ln)－(1－b)＝－＋－ln2.因為b＞3，故f(x1)－f(x2)＞－＋－ln2＞－ln2.
易錯點
容易在計算、構造新函數等方面出現失誤。
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2
2.命題“，使得”的否定是： .
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3
3. .
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4
4.“x>1”是“”成立的 條件.
(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)
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5
5.冪函數過點，則 .
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6
6.若函數的圖像過點（2，2），則函數的值域為 .
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7
7.若函數在區(qū)間()上為單調遞增函數，則實數的取值范圍是 .
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8
8.已知在R上是偶函數，且滿足，若時，，則 .
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9
9.設f(x)＝x2－2x＋a.若函數f(x)在區(qū)間內有零點，則實數a的取值范圍為 .
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10
10.已知且f(1-a)+f(2a)<0則實數a的取值范圍是 .
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11
11.已知曲線及點，則過點的曲線的切線方程為 .
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12
12.已知函數f(x)＝當x∈(－∞，m] 時，f(x)的取值范圍為 [－16，＋∞)，則實數m的取值范圍是 .
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13
13.已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，且當x>0時，f(x)=|x-a|-a（a）.若a的取值范圍是 .
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14
14.已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數，且f(x)＋g(x)＝()x.若存在
x0∈[，1]，使得等式af(x0)＋g(2x0)＝0成立，則實數a的取值范圍是 .
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簡答題（綜合題） 本大題共88分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
15
15.已知命題：函數在區(qū)間上是單調增函數；命題：函數的定義域為R，如果命題“或”為真， “且”為假，求實數a的取值范圍.
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16
已知函數滿足
16.求函數的解析式及定義域；
17.解不等式＜1.
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17
已知：已知函數，
18.若，求的極值；
19.當時，在上的最小值為，求在該區(qū)間上的值.
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18
如圖, 有一塊半徑為R的半圓形空地,開發(fā)商計劃征地建一個矩形游泳池ABCD和其附屬設施,附屬設施占地形狀是等腰△CDE,其中O為圓心, A, B在圓的直徑上，C,D, E在圓周上.
20.設,征地面積記為,求的表達式;
21.當為何值時,征地面積?
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19
已知函數，，其中.
22.當時，求函數的值域；
23.若對任意，均有，求的取值范圍；
24.當時，設，若的最小值為，求實數a的值.
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20
已知函數f(x)＝ax2－bx＋lnx，a，b∈R.
26.當b＝2a＋1時，討論函數f(x)的單調性；
27.當a＝1，b＞3時，記函數f(x)的導函數f ′(x)的兩個零點是x1和x2 (x1＜x2).
求證：f(x1)－f(x2)＞－ln2.
20 第(1)小題正確答案及相關解析
正確答案
f(x)在區(qū)間(0，)和區(qū)間(1，＋∞)上單調遞增，在區(qū)間(，1)上單調遞減.
解析
因為b＝2a＋1，所以f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋lnx，
從而f ′(x)＝2ax－(2a＋1)＋＝＝，x＞0.………… 5分
當a≤0時，
x∈(0，1)時，f ′(x)＞0，x∈(1，＋∞)時，f ′(x)＜0，
所以，f(x)在區(qū)間(0，1)上單調遞增，在區(qū)間(1，＋∞)上單調遞減.………………… 7分
當0＜a＜時，
由f′(x)＞0得0＜x＜1或x＞，由f ′(x)＜0得1＜x＜，
所以f(x)在區(qū)間(0，1)和區(qū)間(，＋∞)上單調遞增，在區(qū)間(1，)上單調遞減.
當a＝時，
因為f ′(x)≥0（當且僅當x＝1時取等號），
所以f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上單調遞增.
當a＞時，
由f ′(x)＞0得0＜x＜或x＞1，由f ′(x)＜0得＜x＜1，
所以f(x)在區(qū)間(0，)和區(qū)間(1，＋∞)上單調遞增，在區(qū)間(，1)上單調遞減.
……………………………………………………………………………………………… 10分
考查方向
利用導數求函數的單調性。
解題思路
首先對函數求導，導函數進行通分＝，x＞0,然后四種情況當a≤0， 0＜a＜， a＝， a＞ 時，進行討論，得到函數在區(qū)間(0，)和區(qū)間(1，＋∞)上單調遞增，在區(qū)間(，1)上單調遞減.
易錯點
利用導數求函數單調性時。易出現分類及討論上的錯誤。
20 第(2)小題正確答案及相關解析
正確答案
略
解析
（3）因為a＝1，所以f(x)＝x2－bx＋lnx，從而f ′(x)＝ (x＞0).
由題意知，x1，x2是方程2x2－bx＋1＝0的兩個根.
記g(x) ＝2x2－bx＋1，因為b＞3，所以g()＝＜0，g(1)＝3－b＜0，
所以x1∈(0，)，x2∈(1，＋∞)，且f(x)在[x1，x2]上為減函數.…………………… 12分
所以f(x1)－f(x2)＞f()－f(1)＝(－＋ln)－(1－b)＝－＋－ln2.
因為b＞3，故f(x1)－f(x2)＞－＋－ln2＞－ln2.…………………………………… 16分
考查方向
本題主要考查函數求導的綜合應用，具體考查利用導數確定函數的單調性，構造新函數以及確定函數的最值問題，對函數的應用提出較高要求，
解題思路
f ′(x)＝ (x＞0).確定分子對應的二次函數的函數值分布，進而確定導函數的兩個零點的分布，從而確定原函數f(x)在[x1，x2]上為減函數，利用不等式性質得到f(x1)－f(x2)＞f()－f(1)＝(－＋ln)－(1－b)＝－＋－ln2.因為b＞3，故f(x1)－f(x2)＞－＋－ln2＞－ln2.
易錯點
容易在計算、構造新函數等方面出現失誤。