1.已知集合，則=（ ）
ABCD
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2
2．若，則 （ ）
ABCD
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3
3. 設平面與平面相交于直線m，直線a在平面內(nèi)，直線b在平面內(nèi)，且，則“”是“”的 ( )條件
A充分不必要B必要不充分C充分必要D既不充分也不必要
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4
4. 已知向量滿足，，，則=（ ）
ABCD
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5
5. 已知數(shù)列是等比數(shù)列，其前項和為公比，，則（ ）
A16BCD
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6
6. 如圖，在正方形ABCD中，E,F分別是BC,CD的中點，沿AE,AF,EF把正方形折成一個四面體，使B,C,D三點重合為P點，點P在△AEF內(nèi)的射影為O，則下列說法正確的是( )
AO是△AEF 的垂心BO是△AEF 的內(nèi)心CO是△AEF 的外心DO是△AEF 的重心
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7
7．已知四棱錐的頂點都在球的球面上，底面是邊長為的正方形，且側(cè)棱均相等，若四棱錐的體積為，則該球的表面積為（ ）
ABCD
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8
8. 已知函數(shù)在處的切線與曲線也相切，則實數(shù)的值為（ ）
ABCD
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9
9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）
ABCD
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10
10. 若方程有解，則的最小值為（ ）
A2B1CD
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11
11. 已知，且，若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
ABCD
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12
12. 已知函數(shù)，則使成立的x的取值范圍為（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13. 已知函數(shù)的零點，且，則的值為
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14
14. 已知向量m＝，n＝(sin x，cos x)，x∈，若m與n的夾角為，則
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15
15．如圖，點（x，y）在△ABC邊界及其內(nèi)部，若目標函數(shù)，
當且僅當在點B處取得值，則的取值范圍是
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16
16. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前項和為，若，則的值為
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簡答題（綜合題） 本大題共70分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
已知函數(shù)，與是相鄰的兩對稱軸.
17.求函數(shù)的解析式；；
18.將圖像上各點橫坐標縮短為原來的，縱坐標不變，再向右平移個單位得到，求在上的值和最小值.
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18
如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，點D是AB的中點．
19.求證：AC 1//平面CDB1；
20.在棱CC1上是否存在點E，使？若存在，求出EC的長度；若不存在，說明理由.
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19
已知中，內(nèi)角的對邊分別為，
21.求角的大??；
22.若，求的值.
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20
如圖所示，在矩形中，，為線段的中點，是的中點，將沿直線翻折成，使得
23.求證：平面平面；
24.若四棱錐的體積為，求點F到平面的距離．
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21
已知數(shù)列滿足.
25.求數(shù)列的通項公式；
26.設，求數(shù)列的項和
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22
已知函數(shù)，
27.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
28.設，當時，有解，求實數(shù)的最小值.
22 第(1)小題正確答案及相關解析
正確答案
詳見解析
解析
由解得
的增區(qū)間為，減區(qū)間為，
當時，有極小值，無極大值。
考查方向
利用導數(shù)的性質(zhì)研究函數(shù)的性態(tài)
解題思路
對函數(shù)求導，然后列表判斷其增減函數(shù)區(qū)間，接著判斷極值。
易錯點
列表錯誤，考慮問題不全面
22 第(2)小題正確答案及相關解析
正確答案
詳見解析
解析
由得
，
令
由（1）知
則當且僅當時
故，要使，只需有解，只需
考查方向
求函數(shù)的通項公式
解題思路
根據(jù)數(shù)列通項和數(shù)列前n項和之間的關系，化簡求得
易錯點
邏輯思維混亂，化簡過程計算錯誤
ABCD
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2
2．若，則 （ ）
ABCD
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3
3. 設平面與平面相交于直線m，直線a在平面內(nèi)，直線b在平面內(nèi)，且，則“”是“”的 ( )條件
A充分不必要B必要不充分C充分必要D既不充分也不必要
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4
4. 已知向量滿足，，，則=（ ）
ABCD
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5
5. 已知數(shù)列是等比數(shù)列，其前項和為公比，，則（ ）
A16BCD
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6
6. 如圖，在正方形ABCD中，E,F分別是BC,CD的中點，沿AE,AF,EF把正方形折成一個四面體，使B,C,D三點重合為P點，點P在△AEF內(nèi)的射影為O，則下列說法正確的是( )
AO是△AEF 的垂心BO是△AEF 的內(nèi)心CO是△AEF 的外心DO是△AEF 的重心
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7
7．已知四棱錐的頂點都在球的球面上，底面是邊長為的正方形，且側(cè)棱均相等，若四棱錐的體積為，則該球的表面積為（ ）
ABCD
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8
8. 已知函數(shù)在處的切線與曲線也相切，則實數(shù)的值為（ ）
ABCD
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9
9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）
ABCD
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10
10. 若方程有解，則的最小值為（ ）
A2B1CD
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11
11. 已知，且，若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
ABCD
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12
12. 已知函數(shù)，則使成立的x的取值范圍為（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13. 已知函數(shù)的零點，且，則的值為
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14
14. 已知向量m＝，n＝(sin x，cos x)，x∈，若m與n的夾角為，則
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15
15．如圖，點（x，y）在△ABC邊界及其內(nèi)部，若目標函數(shù)，
當且僅當在點B處取得值，則的取值范圍是
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16
16. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前項和為，若，則的值為
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簡答題（綜合題） 本大題共70分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
已知函數(shù)，與是相鄰的兩對稱軸.
17.求函數(shù)的解析式；；
18.將圖像上各點橫坐標縮短為原來的，縱坐標不變，再向右平移個單位得到，求在上的值和最小值.
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18
如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，點D是AB的中點．
19.求證：AC 1//平面CDB1；
20.在棱CC1上是否存在點E，使？若存在，求出EC的長度；若不存在，說明理由.
分值: 12分 查看題目解析 >
19
已知中，內(nèi)角的對邊分別為，
21.求角的大??；
22.若，求的值.
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20
如圖所示，在矩形中，，為線段的中點，是的中點，將沿直線翻折成，使得
23.求證：平面平面；
24.若四棱錐的體積為，求點F到平面的距離．
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21
已知數(shù)列滿足.
25.求數(shù)列的通項公式；
26.設，求數(shù)列的項和
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22
已知函數(shù)，
27.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
28.設，當時，有解，求實數(shù)的最小值.
22 第(1)小題正確答案及相關解析
正確答案
詳見解析
解析
由解得
的增區(qū)間為，減區(qū)間為，
當時，有極小值，無極大值。
考查方向
利用導數(shù)的性質(zhì)研究函數(shù)的性態(tài)
解題思路
對函數(shù)求導，然后列表判斷其增減函數(shù)區(qū)間，接著判斷極值。
易錯點
列表錯誤，考慮問題不全面
22 第(2)小題正確答案及相關解析
正確答案
詳見解析
解析
由得
，
令
由（1）知
則當且僅當時
故，要使，只需有解，只需
考查方向
求函數(shù)的通項公式
解題思路
根據(jù)數(shù)列通項和數(shù)列前n項和之間的關系，化簡求得
易錯點
邏輯思維混亂，化簡過程計算錯誤