2018選調(diào)生考試行測(cè)輔導(dǎo):數(shù)字推理題規(guī)律詳解【三章】

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    2018選調(diào)生考試行測(cè)輔導(dǎo):數(shù)字推理題規(guī)律詳解(一)
    數(shù)字推理的規(guī)律一般限于加、減、乘、除、平方、開方以及它們的組合等形式,根據(jù)形式可分為顯含規(guī)律和暗含規(guī)律兩類:
    一、顯含規(guī)律
    相鄰數(shù)之間通過簡(jiǎn)單的加、減、乘、除、平方、開方等運(yùn)算發(fā)生聯(lián)系,產(chǎn)生規(guī)律,主要有以下幾種規(guī)律:
    1、四則運(yùn)算:相鄰兩個(gè)數(shù)加、減、乘、除等于第三數(shù)或者是相鄰兩個(gè)數(shù)加、減、乘、除后再加或者減一個(gè)常數(shù)等于第三數(shù)。
    2、等差數(shù)列:數(shù)列中各個(gè)數(shù)字構(gòu)成等差數(shù)列,包括數(shù)列中相鄰兩個(gè)數(shù)相減后的差值成等差數(shù)列的二級(jí)等差數(shù)列和兩次差值構(gòu)成等差數(shù)列的三級(jí)等差數(shù)列。
    3、等比數(shù)列:數(shù)列中各個(gè)數(shù)字依次構(gòu)成等比數(shù)列,包括二級(jí)等比數(shù)列或者三級(jí)等比數(shù)列。
    4、平方數(shù)列:前一個(gè)數(shù)的平方等于第二個(gè)數(shù),包括前一個(gè)數(shù)的平方再加減一個(gè)常數(shù)等于第二個(gè)數(shù)的平方數(shù)列變形。
    5、倍數(shù)數(shù)列:前一個(gè)數(shù)乘一個(gè)倍數(shù)加減一個(gè)常數(shù)等于第二個(gè)數(shù)。
    6、隔項(xiàng)數(shù)列:數(shù)列相隔兩項(xiàng)呈現(xiàn)一定規(guī)律,這類數(shù)列包含的數(shù)字多。
    7、奇偶數(shù)列:數(shù)列全奇數(shù)或者全偶數(shù)或者奇偶間隔。
    8、排序數(shù)列:數(shù)列有特殊的序列規(guī)律。
    二、暗含規(guī)律
    數(shù)列規(guī)律不明顯,但每一個(gè)數(shù)字本身都暗含規(guī)律,綜合來(lái)看才具有全局規(guī)律。
    1、冪次規(guī)律:數(shù)列中每一個(gè)數(shù)字都是n的平方或者是n的平方加減一個(gè)常數(shù),或者是n的平方加減n,形成規(guī)律;每一個(gè)數(shù)字都是n的立方構(gòu)成或者是n的立方加減一個(gè)常數(shù)構(gòu)成,或者是n的立方加減n,形成規(guī)律;冪次超過立方的一般不考慮。
    2、倍數(shù)規(guī)律:數(shù)列中每一個(gè)數(shù)字都是n的倍數(shù)加減一個(gè)常數(shù),而這些n本身構(gòu)成一定規(guī)律。
    舉例:
    (1)中間數(shù)等于兩邊數(shù)的乘積,這種規(guī)律往往出現(xiàn)在帶分?jǐn)?shù)的數(shù)列中,且容易忽略:
    如1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/2
    (2)數(shù)的平方或立方加減一個(gè)常數(shù),常數(shù)往往是1,這種題要求對(duì)數(shù)的平方數(shù)和立方數(shù)比較熟悉:
    如看到2、5、10、17,就應(yīng)該想到是1、2、3、4的平方加1;
    如看到0、7、26、63,就要想到是1、2、3、4的立方減1;
    平方、立方的數(shù)列往往數(shù)的跨度比較大,而且間距遞增,且遞增速度較快,如果滿足上述規(guī)律,就考慮冪次規(guī)律。
    (3)A2-B=C
    如數(shù)列5,10,15,85,140,7085
    如數(shù)列5,6,19,17,344,-55
    如數(shù)列5,15,10,215,-115
    (4)奇偶數(shù)分開解題,有時(shí)候一個(gè)數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)是一個(gè)規(guī)律,偶數(shù)項(xiàng)是另一個(gè)規(guī)律,互相成干擾項(xiàng)
    如數(shù)列1,8,9,64,25,216
    奇數(shù)位1、9、25分別是1、3、5的平方
    偶數(shù)位8、64、216分別是2、4、6的立方
    (5)后數(shù)是前面各數(shù)之和,這種數(shù)列的特征是從第三個(gè)數(shù)開始,呈2倍關(guān)系
    如數(shù)列:1、2、3、6、12、24
    由于后面的數(shù)呈2倍關(guān)系,所以容易造成誤解!
    讀書破萬(wàn)卷,下筆如有神。這個(gè)道理同樣適合大家的備考,除了對(duì)規(guī)律的歸納總結(jié),練習(xí)自然也是必不可少的。
    2018選調(diào)生考試行測(cè)輔導(dǎo):數(shù)字推理題規(guī)律詳解(一)
    熟練掌握行測(cè)數(shù)字推理的顯含規(guī)律和暗含規(guī)律是進(jìn)行數(shù)字推理的基礎(chǔ),但掌握這些規(guī)律后,怎樣靈活運(yùn)用才能以快的方式來(lái)解決問題呢?這就需要在對(duì)各種題型認(rèn)真練習(xí)的基礎(chǔ)上,應(yīng)逐步形成自己的一套解題思路和技巧,這里選調(diào)生考試網(wǎng)先介紹通用步驟:
    第一步,先看鄰項(xiàng),查看數(shù)列中相鄰數(shù)字在加減乘除后符合上述的哪種規(guī)律,然后得出答案觀察數(shù)列特點(diǎn),需要進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。
    第二步,再看隔項(xiàng),查看隔項(xiàng)是否構(gòu)成數(shù)列,如果是,那么相隔各項(xiàng)按照數(shù)列的各種規(guī)律來(lái)解答。
    第三步,分析數(shù)字,如果鄰項(xiàng)隔項(xiàng)皆不成規(guī)律,那么尋找數(shù)列中每一個(gè)數(shù)字在構(gòu)成上的特點(diǎn),查看是否符合某種規(guī)律。
    當(dāng)然,每個(gè)人對(duì)數(shù)字的敏感度不同,以上順序并不是統(tǒng)一的,考生只需符合自己的直觀感覺即可。
    這里我們分享一些例子,以便于考生理解:
    1、等差等比數(shù)列:
    除了簡(jiǎn)單的,還可以在等差等比上再加、減一個(gè)數(shù)列,如24,70,208,622,規(guī)律為a*3-2=b;
    二級(jí)等差等比數(shù)列,各數(shù)之間的差有規(guī)律,如1、2、5、10、17,它們之間的差為1、3、5、7,構(gòu)成等差數(shù)列,也有差之間構(gòu)成等比的。
    2、和數(shù)列:
    各數(shù)之間的和有規(guī)律,如1、2、3、5、8、13,前兩個(gè)數(shù)相加等于后一個(gè)數(shù),也有以三個(gè)相加為規(guī)律的。
    3、組合規(guī)律:
    看各數(shù)的大小組合規(guī)律,做出合理的分組,如7,9,40,74,1526,5436,其中7和9,40和74,1526和5436這三組各自是大致處于同一大小級(jí),那規(guī)律就要從組方面考慮,即不把它們看作6個(gè)數(shù),而應(yīng)該看作3個(gè)組,再?gòu)拿拷M的規(guī)律入手考慮,7*7-9=40,9*9-7=74; 40*40-74=1526,74*74-40=5436,規(guī)律就顯現(xiàn)出來(lái)了。
    4、首位規(guī)律:
    有些數(shù)列看起來(lái)無(wú)序,沒有差和的順序關(guān)系,可以從首尾規(guī)律考慮,如7,10,9,12,11,14,這組數(shù)7+14=10+11=9+12。
    5、倍數(shù)關(guān)系:
    如果各數(shù)間相差較大,但又不是大得離譜,那就不考慮冪次關(guān)系而考慮倍數(shù)關(guān)系,如6、24、60、120、210,感覺它們之間的差很大,但又不是特別大,規(guī)律是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。
    6、暗含規(guī)律:
    數(shù)的大小不構(gòu)成規(guī)律的,就要具體分析數(shù)字了。如25、58、811、1114,這些數(shù)相鄰兩個(gè)數(shù)首尾相接,且2、5、8、11、14的差為3;再如 256,269,286,302,( ),2+5+6=13,2+6+9=17,2+8+6=16,3+0+2=5,∵256+13=269,269+17=286,286+16=302∴下一個(gè)數(shù)為302+5=307。
    7、3個(gè)數(shù)的規(guī)律:
    復(fù)雜的如0、1、3、8、21、55,這組數(shù)的規(guī)律是b*3-a=c,即相鄰3個(gè)數(shù)之間才能看出規(guī)律,還有更復(fù)雜的數(shù)列,不過也是多次利用前述規(guī)律而已。
    8、分?jǐn)?shù)規(guī)律:
    就是數(shù)字規(guī)律的進(jìn)一步演化,分子一樣,就從分母上找規(guī)律;或者第一個(gè)數(shù)的分母和第二個(gè)數(shù)的分子有銜接關(guān)系。而且第一個(gè)數(shù)如果不是分?jǐn)?shù),往往要看成分?jǐn)?shù)。
    2018選調(diào)生考試行測(cè)輔導(dǎo):數(shù)字推理題規(guī)律詳解(一)
    一、奇、偶數(shù)列
    1、全是奇數(shù):
    【例1】1,5,3,7,( )
    A.2 B.8 C.9 D.12
    【選調(diào)生考試網(wǎng)解析】
    整個(gè)數(shù)列中全都是奇數(shù),故答案為C。
    2、全是偶數(shù):
    【例2】2,6,4,8,( )
    A.1 B.3 C.5 D.10
    【選調(diào)生考試網(wǎng)解析】
    整個(gè)數(shù)列中全都是偶數(shù),只有答案D是偶數(shù)。
    3、奇、偶相間
    【例3】2,13,4,17,6,( )
    A.8 B.10 C.19 D.12
    【選調(diào)生考試網(wǎng)解析】
    整個(gè)數(shù)列奇偶相間,偶數(shù)后面應(yīng)該是奇數(shù),答案是C。
    二、排序數(shù)列
    題目中的間隔的數(shù)字之間有排序規(guī)律
    【例4】34,21,35,20,36,( )
    A.19 B.18 C.17 D.16
    【選調(diào)生考試網(wǎng)解析】
    數(shù)列中34,35,36為順序,21,20為逆序,因此,答案為A。
    三、加法規(guī)律
    【例5】4,5,( ),14,23,37
    A.6 B.7 C.8 D.9
    【選調(diào)生考試網(wǎng)解析】
    此題空缺項(xiàng)在中間,從兩邊找規(guī)律,可發(fā)現(xiàn)前兩個(gè)數(shù)相加等于第三個(gè)數(shù)4+5=9,5+9=14,9+14=23,14+23=37,因此,答案為D。
    【例6】22,35,56,90,( )
    A.162 B.156 C.148 D.145
    【選調(diào)生考試網(wǎng)解析】
    此題規(guī)律為前兩數(shù)相加再加或者減一個(gè)常數(shù)等于第三數(shù)22+35-1=56 35+56-1=90 56+90-1=145,答案為D
    四、減法規(guī)律
    1、前兩個(gè)數(shù)的差等于第三個(gè)數(shù):
    【例7】6,3,3,( ),3,-3
    A.0 B.1 C.2 D.3
    【選調(diào)生考試網(wǎng)解析】
    6-3=3 3-3=0 3-0=3 0-3=-3答案是A
    2、等差數(shù)列:
    【例8】5,10,15,( )
    A. 16 B.20 C.25 D.30
    【選調(diào)生考試網(wǎng)解析】
    相鄰的數(shù)之間的差都是5,典型等差數(shù)列,答案是B.
    3、二級(jí)等差:
    【例9】115,110,106,103,( )
    A.102 B.101 C.100 D.99
    【選調(diào)生考試網(wǎng)解析】
    鄰數(shù)之間的差值為5、4、3、(2),等差數(shù)列,差值為1,答案是B。
    4、二級(jí)等比:
    【例10】0,3,9,21,45,( )
    【選調(diào)生考試網(wǎng)解析】
    相鄰的數(shù)的差為3,6,12,24,48,答案為93
    【例11】-2,-1,1,5,( ),29
    【選調(diào)生考試網(wǎng)解析】
    -1-(-2)=1 ,1-(-1)=2,5-1=4,13-5=8,29-13=16,后一個(gè)數(shù)減前一個(gè)數(shù)的差值為:1,2,4, 8,16,所以答案是13。
    5、差值其他規(guī)律
    【例12】1,5,14,30,55,( )
    【選調(diào)生考試網(wǎng)解析】
    相鄰的數(shù)的差為4,9,16,25,則答案為55+36=91
    6、相隔數(shù)相減呈上述規(guī)律:
    【例13】53,48,50,45,47,( )
    A.38 B.42 C.46 D.51
    【選調(diào)生考試網(wǎng)解析】
    53-50=3 50-47=3 48-45=3 45-3=42 答案為B
    五、乘法規(guī)律
    1、前兩個(gè)數(shù)的乘積等于第三個(gè)數(shù)
    【例14】1,2,2,4,8,32,( )
    【選調(diào)生考試網(wǎng)解析】
    前兩個(gè)數(shù)的乘積等于第三個(gè)數(shù),答案是256
    2、前一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)數(shù)加一個(gè)常數(shù)等于第二個(gè)數(shù)
    【例15】6,14,30,62,( )
    A.85 B.92 C.126 D.250
    【選調(diào)生考試網(wǎng)解析】
    6×2+2=14,14×2+2=30,30×2+2=62,62×2+2=126,答案為C
    3、兩數(shù)相乘的積呈現(xiàn)規(guī)律:等差,等比,平方,...
    【例16】3/2, 2/3, 3/4,1/3,3/8 ( )
    A. 1/6 B.2/9 C.4/3 D.4/9
    【選調(diào)生考試網(wǎng)解析】
    3/2×2/3=1, 2/3×3/4=1/2, 3/4×1/3=1/4, 1/3×3/8=1/8,3/8×?=1/16 答案是 A