7.特殊值的形式
①當(dāng)x=１時 y=a+b+c
②當(dāng)x=-1時 y=a-b+c
③當(dāng)x=2時 y=4a+2b+c
④當(dāng)x=-2時 y=4a-2b+c
二次函數(shù)的性質(zhì)
8.定義域：R
值域：（對應(yīng)解析式，且只討論a大于0的情況，a小于0的情況請讀者自行推斷）①[(4ac-b^2)/4a，
正無窮）；②[t，正無窮）
奇偶性：當(dāng)b=0時為偶函數(shù)，當(dāng)b≠0時為非奇非偶函數(shù) 。 周期性：無
解析式：
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a＞0，則拋物線開口朝上；a＜0，則拋物線開口朝下；
⑶極值點(diǎn)：（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）；
⑷Δ=b^2-4ac,
Δ＞0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)：
（[-b-√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）；
Δ＝0，圖象與x軸交于一點(diǎn)：
（-b/2a，0）；
Δ＜0，圖象與x軸無交點(diǎn)；
②y=a(x-h)^2+k[頂點(diǎn)式]
此時，對應(yīng)極值點(diǎn)為（h，k），其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a； ③y=a(x-x1)(x-x2)[交點(diǎn)式（雙根式）]（a≠0）
對稱軸X=(X1+X2)/2 當(dāng)a>0 且X≧(X1+X2)/2時，Y隨X的增大而增大，當(dāng)a>0且X≦（X1+X2）/2時Y隨X
的增大而減小
此時，x1、x2即為函數(shù)與X軸的兩個交點(diǎn)，將X、Y代入即可求出解析式（一般與一元二次方程連
用）。
交點(diǎn)式是Y=A(X-X1)(X-X2) 知道兩個x軸交點(diǎn)和另一個點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)交點(diǎn)式。兩交點(diǎn)X值就是相應(yīng)X1 X2值。
26．2 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程
0的一個根。cbxx0就是方程ax2x0時，函數(shù)的值是0，因此xc與x軸有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x0，那么當(dāng)xbxax21. 如果拋物線y
2. 二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點(diǎn)，有一個公共點(diǎn)，有兩個公共點(diǎn)。這對應(yīng)著一元二次方程根的三種情況：沒有實(shí)數(shù)根，有兩個相等的實(shí)數(shù)根，有兩個不等的實(shí)數(shù)根。
26．3 實(shí)際問題與二次函數(shù)
在日常生活、生產(chǎn)和科研中，求使材料最省、時間最少、效率等問題，有些可歸結(jié)為求二次函數(shù)的值或最小值。
第二十七章 相似
27．1 圖形的相似
概述
如果兩個圖形形狀相同,但大小不一定相等,那么這兩個圖形相似。（相似的符號：∽）
判定
如果兩個多邊形滿足對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個多邊形相似。
相似比
相似多邊形的對應(yīng)邊的比叫相似比。相似比為1時，相似的兩個圖形全等。
性質(zhì)
相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等。相似多邊形的周長比等于相似比。
相似多邊形的面積比等于相似比的平方。
27．2 相似三角形
判定
1.兩個三角形的兩個角對應(yīng)相等
2.兩邊對應(yīng)成比例,且夾角相等
3.三邊對應(yīng)成比例
①當(dāng)x=１時 y=a+b+c
②當(dāng)x=-1時 y=a-b+c
③當(dāng)x=2時 y=4a+2b+c
④當(dāng)x=-2時 y=4a-2b+c
二次函數(shù)的性質(zhì)
8.定義域：R
值域：（對應(yīng)解析式，且只討論a大于0的情況，a小于0的情況請讀者自行推斷）①[(4ac-b^2)/4a，
正無窮）；②[t，正無窮）
奇偶性：當(dāng)b=0時為偶函數(shù)，當(dāng)b≠0時為非奇非偶函數(shù) 。 周期性：無
解析式：
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a＞0，則拋物線開口朝上；a＜0，則拋物線開口朝下；
⑶極值點(diǎn)：（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）；
⑷Δ=b^2-4ac,
Δ＞0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)：
（[-b-√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）；
Δ＝0，圖象與x軸交于一點(diǎn)：
（-b/2a，0）；
Δ＜0，圖象與x軸無交點(diǎn)；
②y=a(x-h)^2+k[頂點(diǎn)式]
此時，對應(yīng)極值點(diǎn)為（h，k），其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a； ③y=a(x-x1)(x-x2)[交點(diǎn)式（雙根式）]（a≠0）
對稱軸X=(X1+X2)/2 當(dāng)a>0 且X≧(X1+X2)/2時，Y隨X的增大而增大，當(dāng)a>0且X≦（X1+X2）/2時Y隨X
的增大而減小
此時，x1、x2即為函數(shù)與X軸的兩個交點(diǎn)，將X、Y代入即可求出解析式（一般與一元二次方程連
用）。
交點(diǎn)式是Y=A(X-X1)(X-X2) 知道兩個x軸交點(diǎn)和另一個點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)交點(diǎn)式。兩交點(diǎn)X值就是相應(yīng)X1 X2值。
26．2 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程
0的一個根。cbxx0就是方程ax2x0時，函數(shù)的值是0，因此xc與x軸有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x0，那么當(dāng)xbxax21. 如果拋物線y
2. 二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點(diǎn)，有一個公共點(diǎn)，有兩個公共點(diǎn)。這對應(yīng)著一元二次方程根的三種情況：沒有實(shí)數(shù)根，有兩個相等的實(shí)數(shù)根，有兩個不等的實(shí)數(shù)根。
26．3 實(shí)際問題與二次函數(shù)
在日常生活、生產(chǎn)和科研中，求使材料最省、時間最少、效率等問題，有些可歸結(jié)為求二次函數(shù)的值或最小值。
第二十七章 相似
27．1 圖形的相似
概述
如果兩個圖形形狀相同,但大小不一定相等,那么這兩個圖形相似。（相似的符號：∽）
判定
如果兩個多邊形滿足對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個多邊形相似。
相似比
相似多邊形的對應(yīng)邊的比叫相似比。相似比為1時，相似的兩個圖形全等。
性質(zhì)
相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等。相似多邊形的周長比等于相似比。
相似多邊形的面積比等于相似比的平方。
27．2 相似三角形
判定
1.兩個三角形的兩個角對應(yīng)相等
2.兩邊對應(yīng)成比例,且夾角相等
3.三邊對應(yīng)成比例