1.已知集合，則（ ）
ABCD
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2
2.若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)為（ ）
ABCD
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3
3.命題“”的否定是（ ）
A
B
C
D
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4
4.《張丘建算經(jīng)》卷上第22 題為：“今有女善織，日益功疾，且從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第一天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計），共織390尺布”，則該女最后一天織多少尺布？（ ）
A18B20C21D25
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5
5.我們可以用隨機數(shù)法估計的值，下面程序框圖表示其基本步驟（函數(shù)是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生內(nèi)的任何一個實數(shù)），若輸出的結(jié)果為521，則由此可估計的近似值為（ ）
A3.119B3.126C3.132D3.151
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6
6.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）
A80B160C240D480
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7
7.設(shè)，則的展開式中常數(shù)項是（ ）
A-160B160C-20D20
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8
8.函數(shù)的圖像大致為（ ）
ABCD
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9
9.已知數(shù)列滿足，且對任意都有，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
AB[)CD
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10
10.設(shè)正實數(shù)滿足，不等式恒成立，則的值為（ ）
ABC8D16
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11
11.已知直線與雙曲線相切于點與雙曲線兩條漸近線交于兩點，則的值為（ ）
A3B4C5D與的位置有關(guān)
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12
12.已知函數(shù)，若，且對任意的恒成立，則的值為（ ）
A2B3C4D5
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13.在平面直角坐標系中，已知角的頂點和點重合，始邊與軸的非負半軸重合，終邊上一點坐標為，則 ．
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14
14.已知實數(shù)滿足不等式組，則的最小值為 ．
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15
15.過拋物線的焦點作一條傾斜角為30°的直線交拋物線于兩點，則 ．
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16
16.若函數(shù)滿足都有，且，則 ．
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簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
已知外接圓直徑為，角所對的邊分別為.
17.求的值；
18.若，求的面積.
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18
false
20．求二面角的余弦值.
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19
北京時間3月15日下午，谷歌圍棋人工智能與韓國棋手李世石進行最后一輪較量，獲得本場比賽勝利，最終人機大戰(zhàn)總比分定格在1：4.人機大戰(zhàn)也引發(fā)全民對圍棋的關(guān)注，某學(xué)校社團為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況，隨機抽取了100名學(xué)生進行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時間的頻率分布直方圖（如圖所示），將日均學(xué)習(xí)圍棋時間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“圍棋迷”.
21.根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95%的把握認為“圍棋迷”與性別有關(guān)？
22.將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該地區(qū)大量學(xué)生中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名學(xué)生，抽取3次，記被抽取的3名淡定生中的“圍棋迷”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求的分布列，期望和方差.
附：，其中.
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20
已知圓與直線相切，設(shè)點為圓上一動點，軸于，且動點滿足，設(shè)動點的軌跡為曲線.
23.求曲線的方程；
24.直線與直線垂直且與曲線交于兩點，求面積的值.
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21
設(shè)函數(shù).
25.若當(dāng)時，函數(shù)的圖像恒在直線上方，求實數(shù)的取值范圍；
26.求證：.
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22
在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心為，半徑為1的圓.
27.求曲線的直角坐標方程；
28.設(shè)為曲線上的點，為曲線上的點，求的取值范圍.
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23
已知，函數(shù)的最小值為4.
29.求的值；
30.求的最小值.
23 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
4
解析
因為，，
所以，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，又，
所以，所以的最小值為,所以．.………………5分
考查方向
絕對值不等式
解題思路
本題先,然后求出.
易錯點
絕對值不等式放縮公式
23 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
由上題知，
,
當(dāng)且僅當(dāng)時，的最小值為．………………10分
考查方向
絕對值不等式
解題思路
利用上一題的結(jié)論構(gòu)造求出的最小值為.
易錯點
絕對值不等式放縮公式
ABCD
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2
2.若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)為（ ）
ABCD
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3
3.命題“”的否定是（ ）
A
B
C
D
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4
4.《張丘建算經(jīng)》卷上第22 題為：“今有女善織，日益功疾，且從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第一天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計），共織390尺布”，則該女最后一天織多少尺布？（ ）
A18B20C21D25
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5
5.我們可以用隨機數(shù)法估計的值，下面程序框圖表示其基本步驟（函數(shù)是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生內(nèi)的任何一個實數(shù)），若輸出的結(jié)果為521，則由此可估計的近似值為（ ）
A3.119B3.126C3.132D3.151
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6
6.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）
A80B160C240D480
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7
7.設(shè)，則的展開式中常數(shù)項是（ ）
A-160B160C-20D20
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8
8.函數(shù)的圖像大致為（ ）
ABCD
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9
9.已知數(shù)列滿足，且對任意都有，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
AB[)CD
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10
10.設(shè)正實數(shù)滿足，不等式恒成立，則的值為（ ）
ABC8D16
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11
11.已知直線與雙曲線相切于點與雙曲線兩條漸近線交于兩點，則的值為（ ）
A3B4C5D與的位置有關(guān)
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12
12.已知函數(shù)，若，且對任意的恒成立，則的值為（ ）
A2B3C4D5
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13.在平面直角坐標系中，已知角的頂點和點重合，始邊與軸的非負半軸重合，終邊上一點坐標為，則 ．
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14
14.已知實數(shù)滿足不等式組，則的最小值為 ．
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15
15.過拋物線的焦點作一條傾斜角為30°的直線交拋物線于兩點，則 ．
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16
16.若函數(shù)滿足都有，且，則 ．
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簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
已知外接圓直徑為，角所對的邊分別為.
17.求的值；
18.若，求的面積.
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18
false
20．求二面角的余弦值.
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19
北京時間3月15日下午，谷歌圍棋人工智能與韓國棋手李世石進行最后一輪較量，獲得本場比賽勝利，最終人機大戰(zhàn)總比分定格在1：4.人機大戰(zhàn)也引發(fā)全民對圍棋的關(guān)注，某學(xué)校社團為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況，隨機抽取了100名學(xué)生進行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時間的頻率分布直方圖（如圖所示），將日均學(xué)習(xí)圍棋時間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“圍棋迷”.
21.根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95%的把握認為“圍棋迷”與性別有關(guān)？
22.將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該地區(qū)大量學(xué)生中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名學(xué)生，抽取3次，記被抽取的3名淡定生中的“圍棋迷”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求的分布列，期望和方差.
附：，其中.
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20
已知圓與直線相切，設(shè)點為圓上一動點，軸于，且動點滿足，設(shè)動點的軌跡為曲線.
23.求曲線的方程；
24.直線與直線垂直且與曲線交于兩點，求面積的值.
分值: 12分 查看題目解析 >
21
設(shè)函數(shù).
25.若當(dāng)時，函數(shù)的圖像恒在直線上方，求實數(shù)的取值范圍；
26.求證：.
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22
在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心為，半徑為1的圓.
27.求曲線的直角坐標方程；
28.設(shè)為曲線上的點，為曲線上的點，求的取值范圍.
分值: 10分 查看題目解析 >
23
已知，函數(shù)的最小值為4.
29.求的值；
30.求的最小值.
23 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
4
解析
因為，，
所以，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，又，
所以，所以的最小值為,所以．.………………5分
考查方向
絕對值不等式
解題思路
本題先,然后求出.
易錯點
絕對值不等式放縮公式
23 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
由上題知，
,
當(dāng)且僅當(dāng)時，的最小值為．………………10分
考查方向
絕對值不等式
解題思路
利用上一題的結(jié)論構(gòu)造求出的最小值為.
易錯點
絕對值不等式放縮公式