1.已知函數(shù)的定義域為，的定義域為，則（ ）
ABCD
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2
2.給定下列兩個命題：
；
：在三角形中，，則.
則下列命題中的真命題為（ ）
ABCD
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3
3.設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，則（ ）
A120B105C90D75
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4
4.若是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列為真命題的是（ ）
A若，則
B若，則
C若，則
D若，則
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5
5.設(shè)條件的解集是實數(shù)集；條件，則條件是條件成立的（ ）
A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要
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6
6.函數(shù)的圖象大致為（ ）
ABCD
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7
7.已知某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的側(cè)面積是（ ）
ABCD
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8
8.函數(shù)在處取得最小值，則（ ）
A是奇函數(shù)B是偶函數(shù)C是奇函數(shù)D是偶函數(shù)
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9
9.在中，，，為斜邊的中點，為斜邊上一點，且，則的值為（ ）
AB16C24D18
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10
10.設(shè)，則，，的大小關(guān)系是（ ）
A
B
C
D
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11
11.設(shè)是雙曲線的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點，使（為坐標原點）且，則的值為（ ）
A2BC3D
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12
12.已知，又，若滿足的有四個，則的取值范圍為（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13.已知拋物線上一點到其焦點的距離為，則的值為 .
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14
14.設(shè)函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是 .
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15
15.已知向量滿足，，與的夾角為，則與的夾角為 .
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16
16.對于函數(shù)，有下列3個命題：
①任取，都有恒成立；
②，對于一切恒成立；
③函數(shù)在上有3個零點；
則其中所有真命題的序號是 .
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簡答題（綜合題） 本大題共70分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
的內(nèi)角所對的邊分別為，且.
17.求；
18.若，的面積為，求.
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18
19.對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”.
為定義在上的“局部奇函數(shù)”；
方程有兩個不等實根；
若“”為假命題，“”為真命題，求的取值范圍.
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19
在直角坐標系中，已知點，點在第二象限，且是以為直角的等腰直角三角形，點在三邊圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）.
20.若，求；
21.設(shè)，求的值.
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20
已知數(shù)列的前項和為，向量，，且與共線.
22.求數(shù)列的通項公式；
23.對任意，將數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項的個數(shù)記為，求數(shù)列的前項和.
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21
已知函數(shù).
24.若對，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
25.記，那么當時，是否存在區(qū)間使得函數(shù)在區(qū)間上的值域恰好為？若存在，請求出區(qū)間；若不存在，請說明理由.
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22
已知函數(shù).
26.若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
27.令，是否存在實數(shù)，當（是自然常數(shù)）時，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
28.當時，證明：.
22 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
解：在[1，2]上恒成立，
令h（x）=2x2+ax﹣1，有得，得
考查方向
本題主要考查運用導數(shù)來解決函數(shù)單調(diào)性問題.
解題思路
先對函數(shù)進行求導，根據(jù)函數(shù)在上是減函數(shù)可得到其導函數(shù)在上小于等于0應(yīng)該恒成立，再結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求得的范圍．
易錯點
無
22 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
a=e2
解析
假設(shè)存在實數(shù)a，使g（x）=ax﹣lnx（x∈（0，e]）有最小值3，
①當a≤0時，g（x）在（0，e]上單調(diào)遞減，g（x）min=g（e）=ae﹣1=3，（舍去），
②當時，g（x）在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
∴，a=e2，滿足條件．
③當時，g（x）在（0，e]上單調(diào)遞減，g（x）min=g（e）=ae﹣1=3，（舍去），
綜上，存在實數(shù)a=e2，使得當x∈（0，e]時g（x）有最小值3
考查方向
本題主要考查導數(shù)的運算和函數(shù)的單調(diào)性與其導函數(shù)的正負之間的關(guān)系，當導函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當導函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減．
解題思路
先假設(shè)存在，然后對函數(shù)進行求導，再對的值分情況討論函數(shù)在上的單調(diào)性和最小值，可知當能夠保證當x在上有有最小值3
易錯點
無
22 第(3)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
見解析
解析
令F（x）=e2x﹣lnx，由上題知，F(xiàn)（x）min=3．令，，
當0＜x≤e時，ϕ'（x）≥0，φ（x）在（0，e]上單調(diào)遞增∴
∴，即．
考查方向
本題主要考查導數(shù)的運算和函數(shù)的單調(diào)性與其導函數(shù)的正負之間的關(guān)系．
解題思路
令，然后再令并求導，再由導函數(shù)來判斷單調(diào)性.
易錯點
如何構(gòu)造函數(shù).
ABCD
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2
2.給定下列兩個命題：
；
：在三角形中，，則.
則下列命題中的真命題為（ ）
ABCD
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3
3.設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，則（ ）
A120B105C90D75
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4
4.若是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列為真命題的是（ ）
A若，則
B若，則
C若，則
D若，則
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5
5.設(shè)條件的解集是實數(shù)集；條件，則條件是條件成立的（ ）
A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要
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6
6.函數(shù)的圖象大致為（ ）
ABCD
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7
7.已知某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的側(cè)面積是（ ）
ABCD
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8
8.函數(shù)在處取得最小值，則（ ）
A是奇函數(shù)B是偶函數(shù)C是奇函數(shù)D是偶函數(shù)
分值: 5分 查看題目解析 >
9
9.在中，，，為斜邊的中點，為斜邊上一點，且，則的值為（ ）
AB16C24D18
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10
10.設(shè)，則，，的大小關(guān)系是（ ）
A
B
C
D
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11
11.設(shè)是雙曲線的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點，使（為坐標原點）且，則的值為（ ）
A2BC3D
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12
12.已知，又，若滿足的有四個，則的取值范圍為（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13.已知拋物線上一點到其焦點的距離為，則的值為 .
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14
14.設(shè)函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是 .
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15
15.已知向量滿足，，與的夾角為，則與的夾角為 .
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16
16.對于函數(shù)，有下列3個命題：
①任取，都有恒成立；
②，對于一切恒成立；
③函數(shù)在上有3個零點；
則其中所有真命題的序號是 .
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簡答題（綜合題） 本大題共70分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
的內(nèi)角所對的邊分別為，且.
17.求；
18.若，的面積為，求.
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18
19.對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”.
為定義在上的“局部奇函數(shù)”；
方程有兩個不等實根；
若“”為假命題，“”為真命題，求的取值范圍.
分值: 12分 查看題目解析 >
19
在直角坐標系中，已知點，點在第二象限，且是以為直角的等腰直角三角形，點在三邊圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）.
20.若，求；
21.設(shè)，求的值.
分值: 12分 查看題目解析 >
20
已知數(shù)列的前項和為，向量，，且與共線.
22.求數(shù)列的通項公式；
23.對任意，將數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項的個數(shù)記為，求數(shù)列的前項和.
分值: 12分 查看題目解析 >
21
已知函數(shù).
24.若對，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
25.記，那么當時，是否存在區(qū)間使得函數(shù)在區(qū)間上的值域恰好為？若存在，請求出區(qū)間；若不存在，請說明理由.
分值: 12分 查看題目解析 >
22
已知函數(shù).
26.若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
27.令，是否存在實數(shù)，當（是自然常數(shù)）時，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
28.當時，證明：.
22 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
解：在[1，2]上恒成立，
令h（x）=2x2+ax﹣1，有得，得
考查方向
本題主要考查運用導數(shù)來解決函數(shù)單調(diào)性問題.
解題思路
先對函數(shù)進行求導，根據(jù)函數(shù)在上是減函數(shù)可得到其導函數(shù)在上小于等于0應(yīng)該恒成立，再結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求得的范圍．
易錯點
無
22 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
a=e2
解析
假設(shè)存在實數(shù)a，使g（x）=ax﹣lnx（x∈（0，e]）有最小值3，
①當a≤0時，g（x）在（0，e]上單調(diào)遞減，g（x）min=g（e）=ae﹣1=3，（舍去），
②當時，g（x）在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
∴，a=e2，滿足條件．
③當時，g（x）在（0，e]上單調(diào)遞減，g（x）min=g（e）=ae﹣1=3，（舍去），
綜上，存在實數(shù)a=e2，使得當x∈（0，e]時g（x）有最小值3
考查方向
本題主要考查導數(shù)的運算和函數(shù)的單調(diào)性與其導函數(shù)的正負之間的關(guān)系，當導函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當導函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減．
解題思路
先假設(shè)存在，然后對函數(shù)進行求導，再對的值分情況討論函數(shù)在上的單調(diào)性和最小值，可知當能夠保證當x在上有有最小值3
易錯點
無
22 第(3)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
見解析
解析
令F（x）=e2x﹣lnx，由上題知，F(xiàn)（x）min=3．令，，
當0＜x≤e時，ϕ'（x）≥0，φ（x）在（0，e]上單調(diào)遞增∴
∴，即．
考查方向
本題主要考查導數(shù)的運算和函數(shù)的單調(diào)性與其導函數(shù)的正負之間的關(guān)系．
解題思路
令，然后再令并求導，再由導函數(shù)來判斷單調(diào)性.
易錯點
如何構(gòu)造函數(shù).