1.已知集合，，則滿(mǎn)足條件的集合的個(gè)數(shù)為（ ）
A1B2C3D4
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2
2.給定函數(shù)①；②；③，其中在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是（ ）
A①②B②③C③④D①④
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3
3. 給定下列兩個(gè)命題：
；
：在三角形中，，則.
則下列命題中的真命題為（ ）
ABCD
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4
4. 若是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列為真命題的是（ ）
A若，則
B若，則
C若，則
D若，則
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5
5. 設(shè)條件的解集是實(shí)數(shù)集；條件，則條件是條件成立的（ ）
A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要
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6
6. 函數(shù)的圖象大致為（ ）
ABCD
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7
7.某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，其中左視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，則這個(gè)幾何體的體積是（ ）
ABCD
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8
8.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為（ ）
ABCD
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9
9. 函數(shù)在處取得最小值，則（ ）
A是奇函數(shù)B是偶函數(shù)C是奇函數(shù)D是偶函數(shù)
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10
10. 在中，，，為斜邊的中點(diǎn)，為斜邊上一點(diǎn)，且，則的值為（ ）
AB16C24D18
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11
11. 設(shè)是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)，使（為坐標(biāo)原點(diǎn)）且，則的值為（ ）
A2BC3D
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12
12.對(duì)于實(shí)數(shù)定義運(yùn)算“”： ，設(shè)，且關(guān)于的方程恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫(xiě)在題中橫線上。
13
13. 設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
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14
14.若拋物線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，則實(shí)數(shù)的值為 .
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15
15.已知向量滿(mǎn)足，，與的夾角為，則與的夾角為 .
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16
16.已知函數(shù)時(shí)，則下列所有正確命題的序號(hào)是 .
①，等式恒成立；
②，使得方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；
③，若，則一定有；
④，使得函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn).
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簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共70分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
17
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
17.證明：數(shù)列為等比數(shù)列；
18.求.
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18
中，角所對(duì)的邊分別為，且.
19.求的值；
20.若，求面積的值.
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19
命題實(shí)數(shù)滿(mǎn)足（其中），命題實(shí)數(shù)滿(mǎn)足.
21.若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
22.若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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20
在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限，且是以為直角的等腰直角三角形，點(diǎn)在三邊圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）.
23.若，求；
24.設(shè)，求的值.
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21
已知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為-2，當(dāng)時(shí)值為0.
25.求的值；
26.若對(duì)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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22
已知函數(shù)的最小值為0，其中，設(shè).
27.求的值；
28.對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
29.討論方程在上根的個(gè)數(shù).
22 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
的定義域?yàn)椋?BR> 由，解得x＝1－a＞－a.
當(dāng)x變化時(shí)，，的變化情況如下表：
因此，在處取得最小值，
故由題意，所以.
考查方向
本題主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)最值中的應(yīng)用.
解題思路
首先求出函數(shù)的定義域，并求出其導(dǎo)函數(shù)，然后令，并判斷導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)進(jìn)而得出函數(shù)取得極值，即最小值.
易錯(cuò)點(diǎn)
無(wú)
22 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
由知對(duì)恒成立
即是上的減函數(shù).
對(duì)恒成立，對(duì)恒成立
， ……8分
考查方向
本題主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用.
解題思路
首先將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)恒成立，然后構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究單調(diào)性，進(jìn)而求出的取值范圍
易錯(cuò)點(diǎn)
無(wú)
22 第(3)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
時(shí)有一個(gè)根，時(shí)無(wú)根.
解析
由題意知，
由圖像知時(shí)有一個(gè)根，時(shí)無(wú)根
或解： ，，又可求得時(shí).在時(shí) 單調(diào)遞增.
時(shí)， ，
時(shí)有一個(gè)根，時(shí)無(wú)根.
考查方向
本題主要考查分離參數(shù)法.
解題思路
首先將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為，然后轉(zhuǎn)化為，最后利用導(dǎo)數(shù)和函數(shù)圖像可得所求結(jié)果
易錯(cuò)點(diǎn)
無(wú)
A1B2C3D4
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2
2.給定函數(shù)①；②；③，其中在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是（ ）
A①②B②③C③④D①④
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3
3. 給定下列兩個(gè)命題：
；
：在三角形中，，則.
則下列命題中的真命題為（ ）
ABCD
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4
4. 若是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列為真命題的是（ ）
A若，則
B若，則
C若，則
D若，則
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5
5. 設(shè)條件的解集是實(shí)數(shù)集；條件，則條件是條件成立的（ ）
A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要
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6
6. 函數(shù)的圖象大致為（ ）
ABCD
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7
7.某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，其中左視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，則這個(gè)幾何體的體積是（ ）
ABCD
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8
8.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為（ ）
ABCD
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9
9. 函數(shù)在處取得最小值，則（ ）
A是奇函數(shù)B是偶函數(shù)C是奇函數(shù)D是偶函數(shù)
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10
10. 在中，，，為斜邊的中點(diǎn)，為斜邊上一點(diǎn)，且，則的值為（ ）
AB16C24D18
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11
11. 設(shè)是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)，使（為坐標(biāo)原點(diǎn)）且，則的值為（ ）
A2BC3D
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12
12.對(duì)于實(shí)數(shù)定義運(yùn)算“”： ，設(shè)，且關(guān)于的方程恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫(xiě)在題中橫線上。
13
13. 設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
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14
14.若拋物線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，則實(shí)數(shù)的值為 .
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15
15.已知向量滿(mǎn)足，，與的夾角為，則與的夾角為 .
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16
16.已知函數(shù)時(shí)，則下列所有正確命題的序號(hào)是 .
①，等式恒成立；
②，使得方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；
③，若，則一定有；
④，使得函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn).
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簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共70分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
17
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
17.證明：數(shù)列為等比數(shù)列；
18.求.
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18
中，角所對(duì)的邊分別為，且.
19.求的值；
20.若，求面積的值.
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19
命題實(shí)數(shù)滿(mǎn)足（其中），命題實(shí)數(shù)滿(mǎn)足.
21.若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
22.若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
分值: 12分 查看題目解析 >
20
在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限，且是以為直角的等腰直角三角形，點(diǎn)在三邊圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）.
23.若，求；
24.設(shè)，求的值.
分值: 12分 查看題目解析 >
21
已知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為-2，當(dāng)時(shí)值為0.
25.求的值；
26.若對(duì)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
分值: 12分 查看題目解析 >
22
已知函數(shù)的最小值為0，其中，設(shè).
27.求的值；
28.對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
29.討論方程在上根的個(gè)數(shù).
22 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
的定義域?yàn)椋?BR> 由，解得x＝1－a＞－a.
當(dāng)x變化時(shí)，，的變化情況如下表：
因此，在處取得最小值，
故由題意，所以.
考查方向
本題主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)最值中的應(yīng)用.
解題思路
首先求出函數(shù)的定義域，并求出其導(dǎo)函數(shù)，然后令，并判斷導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)進(jìn)而得出函數(shù)取得極值，即最小值.
易錯(cuò)點(diǎn)
無(wú)
22 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
由知對(duì)恒成立
即是上的減函數(shù).
對(duì)恒成立，對(duì)恒成立
， ……8分
考查方向
本題主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用.
解題思路
首先將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)恒成立，然后構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究單調(diào)性，進(jìn)而求出的取值范圍
易錯(cuò)點(diǎn)
無(wú)
22 第(3)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
時(shí)有一個(gè)根，時(shí)無(wú)根.
解析
由題意知，
由圖像知時(shí)有一個(gè)根，時(shí)無(wú)根
或解： ，，又可求得時(shí).在時(shí) 單調(diào)遞增.
時(shí)， ，
時(shí)有一個(gè)根，時(shí)無(wú)根.
考查方向
本題主要考查分離參數(shù)法.
解題思路
首先將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為，然后轉(zhuǎn)化為，最后利用導(dǎo)數(shù)和函數(shù)圖像可得所求結(jié)果
易錯(cuò)點(diǎn)
無(wú)