1．一平面截一球得到直徑為6cm的圓面,球心到這個(gè)圓面的距離是4cm,則該球的體積是
ABCD
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2
2．已知是兩條不同的直線, 是兩個(gè)不同的平面, 有下列命題：
①若,則；
②若,則；
③若,則；
④若,則；
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
ABCD
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3
3．已知向量a，b滿足|a|=2|b|≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x3－3| a |x2+6 a •b x+5在實(shí)數(shù)集R上有極值，則向量a，b的夾角的取值范圍是（ ）
A（，π）B（，π]C[，π]D（0，）
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4
4．下列說法中：
①所有冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，1）和（0，0）
②所有冪函數(shù)的圖象都不經(jīng)過第四象限
③函數(shù)的圖象是一條直線
④冪函數(shù)可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)，也可能既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
正確說法的個(gè)數(shù)是（ ）
A0B1C2D3
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5
5．設(shè)直線過點(diǎn)，其斜率為1，且與圓相切，則的值為（ ）
ABCD
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6
6．設(shè)都是正數(shù)，且，那么（ ）
ABCD
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7
7．設(shè)集合，下列哪個(gè)元素不屬于集合A（ ）
A1BC2D
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8
8．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[-2,4],則函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）的定義域是（ ）
A[-4,4]B[-2,2]C[-4,-2]D[2,4]
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9
9．已知集合={0,1,2},則集合中元素的個(gè)數(shù)是（ ）
A1B3C5D9
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10
10．已知過點(diǎn)A(－2，m)和(m,4)的直線與直線2x＋y－1＝0平行，則m的值為 ( )
A0B－8C2D10
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11
11．函數(shù)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
ABCD
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12
12．若直線 與曲線有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13．，，，則
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14
14．函數(shù)的定義域?yàn)?.
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15
15．函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求 ．
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16
16．已知數(shù)集M=，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ．
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簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共72分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
已知函數(shù)
17.若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
18.當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最值；
19.當(dāng)時(shí)，對(duì)大于1的任意正整數(shù)，試比較與的大小關(guān)系.
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18
如圖所示，已知在四棱錐中, ∥,,，
且
20.求證：平面；
21.試在線段上找一點(diǎn)，使∥平面, 并說明理由；
22.若點(diǎn)是由（2）中確定的，且，求四面體的體積．
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19
如圖，該曲線表示一人騎自行車離家的距離與時(shí)間的關(guān)系．騎車者9時(shí)離開家，15時(shí)回家．根據(jù)這個(gè)曲線圖，請(qǐng)你回答下列問題：
23.最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？
24.何時(shí)開始第一次休息？休息多長(zhǎng)時(shí)間？
25.第一次休息時(shí)，離家多遠(yuǎn)？
26.11：00到12：00他騎了多少千米？
27.他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分別是多少？
28.他在哪段時(shí)間里停止前進(jìn)并休息用午餐？
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20
如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥底面 ABCD，側(cè)棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD ，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2,O為AD中點(diǎn)．
29.求證：PO⊥平面ABCD；
30.線段AD上是否存在點(diǎn)，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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21
已知圓的方程為，直線的方程為，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為．
31.若，試求點(diǎn)的坐標(biāo)；
32.若點(diǎn)的坐標(biāo)為，過作直線與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的方程
33.經(jīng)過三點(diǎn)的圓是否經(jīng)過異于點(diǎn)M的定點(diǎn)，若經(jīng)過，請(qǐng)求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由。
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22
已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．
34.求圓C的方程；
35.若·＝－2，求實(shí)數(shù)k的值
22 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
x2+y2=4
解析
設(shè)圓C（a，a）半徑r．因?yàn)閳A經(jīng)過A（﹣2，0），B（0，2）
所以：|AC|=|BC|=r，解得a=0，r=2，所以C的方程x2+y2=4．
考查方向
考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，兩點(diǎn)間的距離公式
解題思路
因?yàn)閳A心在直線y=x上，故可設(shè)為C（a，a），利用兩點(diǎn)間的距離公式可得a，然后解得半徑r，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
易錯(cuò)點(diǎn)
必須找準(zhǔn)和圓心半徑相關(guān)的條件
22 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
0
解析
因?yàn)?，，所以，?BR> ∠POQ=120°，所以圓心到直l：kx﹣y+1=0的距離d=1，，所以 k=0．
考查方向
本題考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算和點(diǎn)到直線的距離公式
解題思路
先由數(shù)量積的運(yùn)算得到角度∠POQ=120°，根據(jù)勾股定理可得圓心到直l：kx﹣y+1=0的距離d=1，再用點(diǎn)到直線的距離公式可得k=0.
易錯(cuò)點(diǎn)
記清數(shù)量積的運(yùn)算公式，點(diǎn)到直線的距離公式，這是?？純?nèi)容
ABCD
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2
2．已知是兩條不同的直線, 是兩個(gè)不同的平面, 有下列命題：
①若,則；
②若,則；
③若,則；
④若,則；
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
ABCD
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3
3．已知向量a，b滿足|a|=2|b|≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x3－3| a |x2+6 a •b x+5在實(shí)數(shù)集R上有極值，則向量a，b的夾角的取值范圍是（ ）
A（，π）B（，π]C[，π]D（0，）
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4
4．下列說法中：
①所有冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，1）和（0，0）
②所有冪函數(shù)的圖象都不經(jīng)過第四象限
③函數(shù)的圖象是一條直線
④冪函數(shù)可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)，也可能既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
正確說法的個(gè)數(shù)是（ ）
A0B1C2D3
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5
5．設(shè)直線過點(diǎn)，其斜率為1，且與圓相切，則的值為（ ）
ABCD
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6
6．設(shè)都是正數(shù)，且，那么（ ）
ABCD
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7
7．設(shè)集合，下列哪個(gè)元素不屬于集合A（ ）
A1BC2D
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8
8．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[-2,4],則函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）的定義域是（ ）
A[-4,4]B[-2,2]C[-4,-2]D[2,4]
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9
9．已知集合={0,1,2},則集合中元素的個(gè)數(shù)是（ ）
A1B3C5D9
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10
10．已知過點(diǎn)A(－2，m)和(m,4)的直線與直線2x＋y－1＝0平行，則m的值為 ( )
A0B－8C2D10
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11
11．函數(shù)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
ABCD
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12
12．若直線 與曲線有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13．，，，則
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14
14．函數(shù)的定義域?yàn)?.
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15
15．函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求 ．
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16
16．已知數(shù)集M=，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ．
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簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共72分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
已知函數(shù)
17.若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
18.當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最值；
19.當(dāng)時(shí)，對(duì)大于1的任意正整數(shù)，試比較與的大小關(guān)系.
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18
如圖所示，已知在四棱錐中, ∥,,，
且
20.求證：平面；
21.試在線段上找一點(diǎn)，使∥平面, 并說明理由；
22.若點(diǎn)是由（2）中確定的，且，求四面體的體積．
分值: 12分 查看題目解析 >
19
如圖，該曲線表示一人騎自行車離家的距離與時(shí)間的關(guān)系．騎車者9時(shí)離開家，15時(shí)回家．根據(jù)這個(gè)曲線圖，請(qǐng)你回答下列問題：
23.最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？
24.何時(shí)開始第一次休息？休息多長(zhǎng)時(shí)間？
25.第一次休息時(shí)，離家多遠(yuǎn)？
26.11：00到12：00他騎了多少千米？
27.他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分別是多少？
28.他在哪段時(shí)間里停止前進(jìn)并休息用午餐？
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20
如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥底面 ABCD，側(cè)棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD ，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2,O為AD中點(diǎn)．
29.求證：PO⊥平面ABCD；
30.線段AD上是否存在點(diǎn)，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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21
已知圓的方程為，直線的方程為，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為．
31.若，試求點(diǎn)的坐標(biāo)；
32.若點(diǎn)的坐標(biāo)為，過作直線與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的方程
33.經(jīng)過三點(diǎn)的圓是否經(jīng)過異于點(diǎn)M的定點(diǎn)，若經(jīng)過，請(qǐng)求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由。
分值: 16分 查看題目解析 >
22
已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．
34.求圓C的方程；
35.若·＝－2，求實(shí)數(shù)k的值
22 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
x2+y2=4
解析
設(shè)圓C（a，a）半徑r．因?yàn)閳A經(jīng)過A（﹣2，0），B（0，2）
所以：|AC|=|BC|=r，解得a=0，r=2，所以C的方程x2+y2=4．
考查方向
考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，兩點(diǎn)間的距離公式
解題思路
因?yàn)閳A心在直線y=x上，故可設(shè)為C（a，a），利用兩點(diǎn)間的距離公式可得a，然后解得半徑r，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
易錯(cuò)點(diǎn)
必須找準(zhǔn)和圓心半徑相關(guān)的條件
22 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
0
解析
因?yàn)?，，所以，?BR> ∠POQ=120°，所以圓心到直l：kx﹣y+1=0的距離d=1，，所以 k=0．
考查方向
本題考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算和點(diǎn)到直線的距離公式
解題思路
先由數(shù)量積的運(yùn)算得到角度∠POQ=120°，根據(jù)勾股定理可得圓心到直l：kx﹣y+1=0的距離d=1，再用點(diǎn)到直線的距離公式可得k=0.
易錯(cuò)點(diǎn)
記清數(shù)量積的運(yùn)算公式，點(diǎn)到直線的距離公式，這是?？純?nèi)容