1．設(shè)P={x|x＜1}，Q={x|x2＜1}，則（ ?。?BR> AP⊆QBQ⊆PCP⊆∁RQDQ⊆∁RP
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2
2．復(fù)數(shù)（i﹣1﹣i）3的虛部為（ ）
A8iB﹣8iC8D﹣8
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3
3．等差數(shù)列{An}的前n項(xiàng)和為Sn，且A3+A9=16，則S11=（ ?。?BR> A88B48C96D176
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4
4．已知，則（ ?。?BR> Ac＞A＞bBb＞A＞cCb＞A＞cDA＞c＞b
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5
5．設(shè)向量=（1，x﹣1），=（x+1，3），則“x=2”是“∥”的（ ?。?BR> A充分但不必要條件B必要但不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件
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6
6．已知角θ的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)M（﹣3，4），則cos2θ的值為（ ?。?BR> ABCD
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7
7．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，俯視圖為正六邊形，則該幾何體的體積是（ ?。?BR> AB1C2D
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8
8．雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域（不含邊界），若點(diǎn)（2，1）在“右”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率e的取值范圍是（ ?。?BR> ABCD
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9
9．三棱錐P﹣ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在體積為的球的表面上，底面ABC所在的小圓面積為16π，則該三棱錐的高的值為（ ）
A4B6C8D10
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10
10．已知的最小正周期為π，若其圖象向左平移個(gè)單位后關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則（ ?。?BR> ABCD
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11
11．正項(xiàng)等比數(shù)列{An}中，存在兩項(xiàng)Am、An使得=4A1，且A6=A5+2A4，則的最小值是（ ）
AB2CD
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12
12．已知函數(shù)，若|f（x）|≥Ax﹣1恒成立，則實(shí)數(shù)A的取值范圍是（ ）
A（﹣∞，﹣6]B[﹣6，0]C（﹣∞，﹣1]D[﹣1，0]
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫(xiě)在題中橫線上。
13
13．某高校有正教授120人，副教授100人，講師80人，助教60人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有老師中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從講師中抽取人數(shù)為16人，那么n= ?。?BR> 分值: 5分 查看題目解析 >
14
14．輾轉(zhuǎn)相除法，又名歐幾里得算法，乃求兩個(gè)正整數(shù)之公因子的算法．它是已知最古老的算法，在中國(guó)則可以追溯至東漢出現(xiàn)的《九章算術(shù)》，圖中的程序框圖所表述的算法就是歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法，若輸入A=5280，b=12155，則輸出的b= ?。?BR> 分值: 5分 查看題目解析 >
15
15．過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且傾斜角為60°的直線被圓截得的弦長(zhǎng)是 ?。?BR> 分值: 5分 查看題目解析 >
16
16．若點(diǎn)P（A，b）在函數(shù)y=﹣x2+3lnx的圖象上，點(diǎn)Q（c，d）在函數(shù)y=x+2的圖象上，則|PQ|的最小值為 ．
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簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共80分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
17
在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為A，b，c，若b2+c2﹣A2=bc
17.求角A的大??；
18.若，求BC邊上的中線AM的值．
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18
2016年3月31日貴州省第十二屆人民代表大會(huì)常務(wù)委員會(huì)第二十一次會(huì)議通過(guò)的《貴州省人口與計(jì)劃生育條例》全面開(kāi)放二孩政策．為了了解人們對(duì)于貴州省新頒布的“生育二孩放開(kāi)”政策的熱度，現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查，對(duì)[5，65]歲的人群隨機(jī)抽取了n人，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段抽取人數(shù)頻率分布直方圖：
19.求n，p的值；
20.根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二孩放開(kāi)”政策的支持度有關(guān)系？參考數(shù)據(jù)：
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19
如圖所示，該幾何體是一個(gè)由直三棱柱ADE﹣BCF和一個(gè)正四棱錐P﹣ABCD組合而成，AD⊥AF，AE=AD=2
21.證明：平面PAD⊥平面ABFE；
22.若正四棱錐P﹣ABCD的體積是三棱錐P﹣ABF體積的4倍，求正四棱錐P﹣ABCD的高．
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20
設(shè)橢圓C1的中心和拋物線C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，C1、C2的焦點(diǎn)均在x軸上，在C1、C2上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表格中：
23.求C1、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
24.過(guò)C2的焦點(diǎn)F作斜率為k的直線l，與C2交于A、B兩點(diǎn)，若l與C1交于C、D兩點(diǎn)，若，求直線l的方程
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21
已知函數(shù)
25.求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
26.求函數(shù)f（x）在上的值和最小值；
27.求證：．
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22
選做題一
在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ
28.求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
29.若A、B分別為曲線C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)|AB|取最小值時(shí)△AOB的面積．
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23
選做題二
已知|x+2|+|6﹣x|≥k恒成立
30.求實(shí)數(shù)k的值；
31.若實(shí)數(shù)k的值為n，正數(shù)A，b滿足，求7A+4b的最小值．
23 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
8
解析
解：（1）|x+2|+|6﹣x|≥k恒成立；
設(shè)g（x）=|x+2|+|6﹣x|，則g（x）min≥k．
又|x+2|+|6﹣x|≥|（x+2）+（6﹣x）|=8，
當(dāng)且僅當(dāng)﹣2≤x≤6時(shí)，g（x）min=8
所以k≤8．
即實(shí)數(shù)k的值為8，
考查方向
本題主要考查了絕對(duì)值不等式的性質(zhì)
解題思路
由|x+2|+|6﹣x|≥m恒成立，設(shè)函數(shù)g（x）=||x+2|+|6﹣x||，利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)求出其最小值
易錯(cuò)點(diǎn)
絕對(duì)值不等式的性質(zhì)
23 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
（2）由（1）可知，n=8，∴，
即，有由于A，b均為正數(shù)，
所以7A+4b= （7A+4b）•（ ）
=[（5A+b）+（2A+3b）]•（ ）
=[5+]≥（5+4）=，
所以4A+3b的最小值是．
考查方向
本題主要考查了基本不等式求最值
解題思路
由（1）知n=8，變形，利用基本不等式的性質(zhì)求出最小值
易錯(cuò)點(diǎn)
基本不等式求最值
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2
2．復(fù)數(shù)（i﹣1﹣i）3的虛部為（ ）
A8iB﹣8iC8D﹣8
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3
3．等差數(shù)列{An}的前n項(xiàng)和為Sn，且A3+A9=16，則S11=（ ?。?BR> A88B48C96D176
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4
4．已知，則（ ?。?BR> Ac＞A＞bBb＞A＞cCb＞A＞cDA＞c＞b
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5
5．設(shè)向量=（1，x﹣1），=（x+1，3），則“x=2”是“∥”的（ ?。?BR> A充分但不必要條件B必要但不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件
分值: 5分 查看題目解析 >
6
6．已知角θ的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)M（﹣3，4），則cos2θ的值為（ ?。?BR> ABCD
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7
7．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，俯視圖為正六邊形，則該幾何體的體積是（ ?。?BR> AB1C2D
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8
8．雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域（不含邊界），若點(diǎn)（2，1）在“右”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率e的取值范圍是（ ?。?BR> ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
9
9．三棱錐P﹣ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在體積為的球的表面上，底面ABC所在的小圓面積為16π，則該三棱錐的高的值為（ ）
A4B6C8D10
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10
10．已知的最小正周期為π，若其圖象向左平移個(gè)單位后關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則（ ?。?BR> ABCD
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11
11．正項(xiàng)等比數(shù)列{An}中，存在兩項(xiàng)Am、An使得=4A1，且A6=A5+2A4，則的最小值是（ ）
AB2CD
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12
12．已知函數(shù)，若|f（x）|≥Ax﹣1恒成立，則實(shí)數(shù)A的取值范圍是（ ）
A（﹣∞，﹣6]B[﹣6，0]C（﹣∞，﹣1]D[﹣1，0]
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫(xiě)在題中橫線上。
13
13．某高校有正教授120人，副教授100人，講師80人，助教60人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有老師中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從講師中抽取人數(shù)為16人，那么n= ?。?BR> 分值: 5分 查看題目解析 >
14
14．輾轉(zhuǎn)相除法，又名歐幾里得算法，乃求兩個(gè)正整數(shù)之公因子的算法．它是已知最古老的算法，在中國(guó)則可以追溯至東漢出現(xiàn)的《九章算術(shù)》，圖中的程序框圖所表述的算法就是歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法，若輸入A=5280，b=12155，則輸出的b= ?。?BR> 分值: 5分 查看題目解析 >
15
15．過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且傾斜角為60°的直線被圓截得的弦長(zhǎng)是 ?。?BR> 分值: 5分 查看題目解析 >
16
16．若點(diǎn)P（A，b）在函數(shù)y=﹣x2+3lnx的圖象上，點(diǎn)Q（c，d）在函數(shù)y=x+2的圖象上，則|PQ|的最小值為 ．
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簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共80分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
17
在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為A，b，c，若b2+c2﹣A2=bc
17.求角A的大??；
18.若，求BC邊上的中線AM的值．
分值: 12分 查看題目解析 >
18
2016年3月31日貴州省第十二屆人民代表大會(huì)常務(wù)委員會(huì)第二十一次會(huì)議通過(guò)的《貴州省人口與計(jì)劃生育條例》全面開(kāi)放二孩政策．為了了解人們對(duì)于貴州省新頒布的“生育二孩放開(kāi)”政策的熱度，現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查，對(duì)[5，65]歲的人群隨機(jī)抽取了n人，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段抽取人數(shù)頻率分布直方圖：
19.求n，p的值；
20.根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二孩放開(kāi)”政策的支持度有關(guān)系？參考數(shù)據(jù)：
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19
如圖所示，該幾何體是一個(gè)由直三棱柱ADE﹣BCF和一個(gè)正四棱錐P﹣ABCD組合而成，AD⊥AF，AE=AD=2
21.證明：平面PAD⊥平面ABFE；
22.若正四棱錐P﹣ABCD的體積是三棱錐P﹣ABF體積的4倍，求正四棱錐P﹣ABCD的高．
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20
設(shè)橢圓C1的中心和拋物線C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，C1、C2的焦點(diǎn)均在x軸上，在C1、C2上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表格中：
23.求C1、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
24.過(guò)C2的焦點(diǎn)F作斜率為k的直線l，與C2交于A、B兩點(diǎn)，若l與C1交于C、D兩點(diǎn)，若，求直線l的方程
分值: 12分 查看題目解析 >
21
已知函數(shù)
25.求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
26.求函數(shù)f（x）在上的值和最小值；
27.求證：．
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22
選做題一
在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ
28.求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
29.若A、B分別為曲線C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)|AB|取最小值時(shí)△AOB的面積．
分值: 10分 查看題目解析 >
23
選做題二
已知|x+2|+|6﹣x|≥k恒成立
30.求實(shí)數(shù)k的值；
31.若實(shí)數(shù)k的值為n，正數(shù)A，b滿足，求7A+4b的最小值．
23 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
8
解析
解：（1）|x+2|+|6﹣x|≥k恒成立；
設(shè)g（x）=|x+2|+|6﹣x|，則g（x）min≥k．
又|x+2|+|6﹣x|≥|（x+2）+（6﹣x）|=8，
當(dāng)且僅當(dāng)﹣2≤x≤6時(shí)，g（x）min=8
所以k≤8．
即實(shí)數(shù)k的值為8，
考查方向
本題主要考查了絕對(duì)值不等式的性質(zhì)
解題思路
由|x+2|+|6﹣x|≥m恒成立，設(shè)函數(shù)g（x）=||x+2|+|6﹣x||，利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)求出其最小值
易錯(cuò)點(diǎn)
絕對(duì)值不等式的性質(zhì)
23 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
（2）由（1）可知，n=8，∴，
即，有由于A，b均為正數(shù)，
所以7A+4b= （7A+4b）•（ ）
=[（5A+b）+（2A+3b）]•（ ）
=[5+]≥（5+4）=，
所以4A+3b的最小值是．
考查方向
本題主要考查了基本不等式求最值
解題思路
由（1）知n=8，變形，利用基本不等式的性質(zhì)求出最小值
易錯(cuò)點(diǎn)
基本不等式求最值