【復習與鞏固】
一、填空題
1、互相平分
2、4；△DOC≌△BOA，△AOD≌△COB，
△BCD≌△DAB，△CAB≌△ADC
二、選擇題
3、C
4、C
三、解答題
5、證明：（1）
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB∥CD，OD=OB
∴∠ODF=∠OBE，∠DFO=∠BFO
∵∠DOF=BOE,OD=OB
∴△DOF≌△BOE
∴OE=OF
（2）由（1）得△DOF≌△BOE
∴△AOE≌△COF
∴S△DOF+S△AOE=S△DOF+S△COF=S△DOC
∵△CBD≌△ADB,OA=OC,OD=OB
∴S△DOC=S△BOC=1/4S平形四邊形ABCD
∴陰影部分的面積與平行四邊形ABCD的面積之比為1:4
6、證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴OA=OC，OB=OD
∵BE=DF
∴OF=OE
∵∠COF=∠AOE
∴△COF≌△AOE
∴∠FCO=∠EAO
∴CF∥AE
【拓展與延伸】
7、解：由題意得：△OAB的周長=OA+OB+AB，△OBC的周長=OB+OC+BC，OA=OC，OB=OD
∴AB-BC=4
∴AB+BC+AB+CD=28，AB=DC，AD=BC
∴2AB+2BC=28
∴AB+BC=14
∴AB=9，BC=5
【探索與創(chuàng)新】
8、結論：AE=CF，OE=OF，BF=DE
證明：∠BOF=∠DOE（對頂角）
∴∠BOE=∠DOE，OD=OB，∠EDO=∠FBO
∴△BOF≌△DOE
∴BF=DE，OE=OF
同理可得△DOF≌△DOE，DE=DE，CF=AE
∴AE=CF，OE=OF，BF=DE
一、填空題
1、互相平分
2、4；△DOC≌△BOA，△AOD≌△COB，
△BCD≌△DAB，△CAB≌△ADC
二、選擇題
3、C
4、C
三、解答題
5、證明：（1）
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB∥CD，OD=OB
∴∠ODF=∠OBE，∠DFO=∠BFO
∵∠DOF=BOE,OD=OB
∴△DOF≌△BOE
∴OE=OF
（2）由（1）得△DOF≌△BOE
∴△AOE≌△COF
∴S△DOF+S△AOE=S△DOF+S△COF=S△DOC
∵△CBD≌△ADB,OA=OC,OD=OB
∴S△DOC=S△BOC=1/4S平形四邊形ABCD
∴陰影部分的面積與平行四邊形ABCD的面積之比為1:4
6、證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴OA=OC，OB=OD
∵BE=DF
∴OF=OE
∵∠COF=∠AOE
∴△COF≌△AOE
∴∠FCO=∠EAO
∴CF∥AE
【拓展與延伸】
7、解：由題意得：△OAB的周長=OA+OB+AB，△OBC的周長=OB+OC+BC，OA=OC，OB=OD
∴AB-BC=4
∴AB+BC+AB+CD=28，AB=DC，AD=BC
∴2AB+2BC=28
∴AB+BC=14
∴AB=9，BC=5
【探索與創(chuàng)新】
8、結論：AE=CF，OE=OF，BF=DE
證明：∠BOF=∠DOE（對頂角）
∴∠BOE=∠DOE，OD=OB，∠EDO=∠FBO
∴△BOF≌△DOE
∴BF=DE，OE=OF
同理可得△DOF≌△DOE，DE=DE，CF=AE
∴AE=CF，OE=OF，BF=DE