1．已知集合，，則（ ）
ABCD
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2
2．已知復(fù)數(shù)滿足，則（ ）
ABCD
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3
3．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）
A36B72C144D288
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4
4．已知某種商品的廣告費(fèi)支出（單位：萬元）與銷售額（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用小二乘法得出與的線性回歸方程為，則表中的值為（ ）
A45B50C55D60
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5
5．下列命題中，真命題為（ ）
A，
B，
C已知為實(shí)數(shù)，則的充要條件是
D已知為實(shí)數(shù)，則，是的充分不必要條件
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6
6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）
ABCD
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7
7．設(shè)變量滿足不等式組，則的小值是（ ）
ABCD
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8
8．如圖中的程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算法》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的值分別為6,8,0，則輸入的（ ）
A3B4C5D6
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9
9．已知圓和兩點(diǎn)，，，若圓上存在點(diǎn)，使得，則當(dāng)取得大值時，點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
ABCD
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10
10．函數(shù)的部分圖像如圖所示：如果，則（ ）
ABC0D
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11
11．已知為雙曲線的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn)，直線與圓相切，且，則雙曲線的離心率為（ ）
ABCD2
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12
12．設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，對有，在上，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13． ．
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14
14．的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為 ．（用數(shù)字作答）
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15
15．已知在三棱錐中，，，，，，且平面平面，那么三棱錐外接球的體積為 ．
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16
16．已知數(shù)列中，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且當(dāng)時，有成立，則 ．
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簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
已知在中，角的對邊分別為，且．
17．求角的大??；
18．若，，求的面積．
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18
隨著人口老齡化的到來，我國的勞動力人口在不斷減少，“延遲退休”已經(jīng)成為人們越來越關(guān)心的話題，為了解公眾對“延遲退休”的態(tài)度，某校課外研究性學(xué)習(xí)小組在某社區(qū)隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：
經(jīng)調(diào)查年齡在，的被調(diào)查者中贊成“延遲退休”的人數(shù)分別是3人和2人，現(xiàn)從這兩組的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人，進(jìn)行跟蹤調(diào)查．
19．求年齡在的被調(diào)查者中選取的2人都贊成“延遲退休”的概率；
20．若選中的4人中，不贊成“延遲退休”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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19
在正三棱柱中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)
21．求證：平面；
22．若點(diǎn)為上的點(diǎn)，且滿足，若二面角的余弦值為，求實(shí)數(shù)的值．
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20
已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且離心率為．
23．求橢圓的方程；
24．設(shè)是橢圓上的點(diǎn)，直線與（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率之積為．若動點(diǎn)滿足，試探究是否存在兩個定點(diǎn)，使得為定值？若存在，求的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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21
已知函數(shù)在上是增函數(shù)，且．
25．求的取值范圍；
26．若，試證明．
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22
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．
27．求圓的直角坐標(biāo)方程與直線的普通方程；
28．設(shè)直線截圓的弦長的半徑長的倍，求的值．
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23
選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?BR> 29．求的取值范圍；
30．若的大值為，解關(guān)于的不等式：．
23 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，所以恒成立?BR> 設(shè)函數(shù)，則不大于函數(shù)的小值，
又，即的小值為4
所以．
考查方向
本題考查基本不等式、函數(shù)恒成立問題.
解題思路
由題意得恒成立，利用基本不等式，可求得的取值范圍.
易錯點(diǎn)
基本不等式的運(yùn)用.
23 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
當(dāng)取大值4時，原不等式等價于
所以有，或，
解得或．
所以，原不等式的解集為．
考查方向
本題考查絕對值不等式的解法.
解題思路
取大值4時，原不等式等價于，分類討論即可解出關(guān)于的不等式.
易錯點(diǎn)
分類討論的運(yùn)用.
ABCD
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2
2．已知復(fù)數(shù)滿足，則（ ）
ABCD
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3
3．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）
A36B72C144D288
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4
4．已知某種商品的廣告費(fèi)支出（單位：萬元）與銷售額（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用小二乘法得出與的線性回歸方程為，則表中的值為（ ）
A45B50C55D60
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5
5．下列命題中，真命題為（ ）
A，
B，
C已知為實(shí)數(shù)，則的充要條件是
D已知為實(shí)數(shù)，則，是的充分不必要條件
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6
6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）
ABCD
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7
7．設(shè)變量滿足不等式組，則的小值是（ ）
ABCD
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8
8．如圖中的程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算法》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的值分別為6,8,0，則輸入的（ ）
A3B4C5D6
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9
9．已知圓和兩點(diǎn)，，，若圓上存在點(diǎn)，使得，則當(dāng)取得大值時，點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
ABCD
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10
10．函數(shù)的部分圖像如圖所示：如果，則（ ）
ABC0D
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11
11．已知為雙曲線的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn)，直線與圓相切，且，則雙曲線的離心率為（ ）
ABCD2
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12
12．設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，對有，在上，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13． ．
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14
14．的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為 ．（用數(shù)字作答）
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15
15．已知在三棱錐中，，，，，，且平面平面，那么三棱錐外接球的體積為 ．
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16
16．已知數(shù)列中，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且當(dāng)時，有成立，則 ．
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簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
已知在中，角的對邊分別為，且．
17．求角的大??；
18．若，，求的面積．
分值: 12分 查看題目解析 >
18
隨著人口老齡化的到來，我國的勞動力人口在不斷減少，“延遲退休”已經(jīng)成為人們越來越關(guān)心的話題，為了解公眾對“延遲退休”的態(tài)度，某校課外研究性學(xué)習(xí)小組在某社區(qū)隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：
經(jīng)調(diào)查年齡在，的被調(diào)查者中贊成“延遲退休”的人數(shù)分別是3人和2人，現(xiàn)從這兩組的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人，進(jìn)行跟蹤調(diào)查．
19．求年齡在的被調(diào)查者中選取的2人都贊成“延遲退休”的概率；
20．若選中的4人中，不贊成“延遲退休”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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19
在正三棱柱中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)
21．求證：平面；
22．若點(diǎn)為上的點(diǎn)，且滿足，若二面角的余弦值為，求實(shí)數(shù)的值．
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20
已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且離心率為．
23．求橢圓的方程；
24．設(shè)是橢圓上的點(diǎn)，直線與（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率之積為．若動點(diǎn)滿足，試探究是否存在兩個定點(diǎn)，使得為定值？若存在，求的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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21
已知函數(shù)在上是增函數(shù)，且．
25．求的取值范圍；
26．若，試證明．
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22
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．
27．求圓的直角坐標(biāo)方程與直線的普通方程；
28．設(shè)直線截圓的弦長的半徑長的倍，求的值．
分值: 10分 查看題目解析 >
23
選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?BR> 29．求的取值范圍；
30．若的大值為，解關(guān)于的不等式：．
23 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，所以恒成立?BR> 設(shè)函數(shù)，則不大于函數(shù)的小值，
又，即的小值為4
所以．
考查方向
本題考查基本不等式、函數(shù)恒成立問題.
解題思路
由題意得恒成立，利用基本不等式，可求得的取值范圍.
易錯點(diǎn)
基本不等式的運(yùn)用.
23 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
當(dāng)取大值4時，原不等式等價于
所以有，或，
解得或．
所以，原不等式的解集為．
考查方向
本題考查絕對值不等式的解法.
解題思路
取大值4時，原不等式等價于，分類討論即可解出關(guān)于的不等式.
易錯點(diǎn)
分類討論的運(yùn)用.