1.若集合,,則（ ）
ABCD
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2
2.已知復(fù)數(shù),若是實數(shù)，則實數(shù)的值為 （ ）
ABCD
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3
3.若定義在上的函數(shù)滿足且則等于（ ）
A1BC2D
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4
4. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個函數(shù)：
①，②，
③， ④，則輸出的函數(shù)是（ ）
ABCD
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5
5.以下判斷正確的是（ ）
A函數(shù)為上可導(dǎo)函數(shù)，則是為函數(shù)極值點的充要條件
B命題“存在”的否定是“任意”
C“”是“函數(shù)是偶函數(shù)”的充要條件
D命題“在中，若”的逆命題為假命題
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6
6.一個長方體被一個平面截去一部分后，所剩幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，
則該幾何體的體積為（ ）
A120 cm3B100 cm3C80 cm3D60 cm3ZxxkCom
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7
7.若數(shù)列的通項公式為，則數(shù)列的前項和為（ ）
ABCD
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8
8. 設(shè)，則（ ）
ABCD
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9
9.函數(shù)的圖象向右平移個單位后，與函數(shù)
的圖象重合，則的值為（ ）
ABCD
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10
10.如圖所示,兩個不共線向量的夾角為，分別為的中點,點在直線上,
且,則的最小值為（ ）
ABCD
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11
11.橢圓: 的左、右焦點分別為,焦距為.若直線y=與橢圓的一個交點M滿足,則該橢圓的離心率為（ ）
ABCD
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12
12.已知函數(shù)f(x)＝x(ln x－ax)有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13.已知曲線平行，則實數(shù) .
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14
14.已知向量 .
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15
15.已知，則 .
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16
16.已知點P(x,y)滿足線性約束條件，點M(3,1), O為坐標(biāo)原點, 則的
值為________.
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簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
已知函數(shù).
17.求的最小正周期及對稱中心；
18.若，求的值和最小值.
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18
某校高三文科學(xué)生參加了9月的模擬考試,學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的數(shù)學(xué)、外語成績,抽出100名學(xué)生的數(shù)學(xué)、外語成績統(tǒng)計,其結(jié)果如下表:
19.若數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為35%,求的值;
20.在外語成績?yōu)榱嫉膶W(xué)生中,已知,求數(shù)學(xué)成績優(yōu)比良的人數(shù)少的概率.
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19
如圖,三棱柱中,, 四邊形
為菱形,, 為的中點,為的中點.
21.證明:平面平面;
22.若求到平面的距離.
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20
已知圓經(jīng)過點,,并且直線平分圓.
23.求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
24.若過點,且斜率為的直線與圓有兩個不同的交點.
①求實數(shù)的取值范圍；②若，求的值.
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21
設(shè)函數(shù)，.
25.求函數(shù)在區(qū)間上的值域；
26.證明：當(dāng)a>0時，.
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22
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線 的極坐標(biāo)方程為．
27.求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
28.設(shè)為曲線上一點，為曲線上一點，求的最小值．
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23
選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)，且的解集為．
29.求的值；
30.若，且，求證：．
23 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
1
解析
（Ⅰ）因為，
所以等價于.
由有解，得，且其解集為．
又的解集為，故．
考查方向
考查絕對值不等式的求解
解題思路
根據(jù)題意，消去絕對值得到解集，然后和給的解集對照可得m.
易錯點
消去絕對值時需注意符號
23 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
詳見證明過程
解析
由（Ⅰ）知，又，
∴≥=9．
(或展開運用基本不等式)
∴
考查方向
考查了柯西不等式的應(yīng)用
解題思路
根據(jù)所給不等式形式，利用柯西不等式表示，可得最小值.
易錯點
柯西不等式需要牢記和掌握
ABCD
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2
2.已知復(fù)數(shù),若是實數(shù)，則實數(shù)的值為 （ ）
ABCD
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3
3.若定義在上的函數(shù)滿足且則等于（ ）
A1BC2D
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4
4. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個函數(shù)：
①，②，
③， ④，則輸出的函數(shù)是（ ）
ABCD
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5
5.以下判斷正確的是（ ）
A函數(shù)為上可導(dǎo)函數(shù)，則是為函數(shù)極值點的充要條件
B命題“存在”的否定是“任意”
C“”是“函數(shù)是偶函數(shù)”的充要條件
D命題“在中，若”的逆命題為假命題
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6
6.一個長方體被一個平面截去一部分后，所剩幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，
則該幾何體的體積為（ ）
A120 cm3B100 cm3C80 cm3D60 cm3ZxxkCom
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7
7.若數(shù)列的通項公式為，則數(shù)列的前項和為（ ）
ABCD
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8
8. 設(shè)，則（ ）
ABCD
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9
9.函數(shù)的圖象向右平移個單位后，與函數(shù)
的圖象重合，則的值為（ ）
ABCD
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10
10.如圖所示,兩個不共線向量的夾角為，分別為的中點,點在直線上,
且,則的最小值為（ ）
ABCD
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11
11.橢圓: 的左、右焦點分別為,焦距為.若直線y=與橢圓的一個交點M滿足,則該橢圓的離心率為（ ）
ABCD
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12
12.已知函數(shù)f(x)＝x(ln x－ax)有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13.已知曲線平行，則實數(shù) .
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14
14.已知向量 .
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15
15.已知，則 .
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16
16.已知點P(x,y)滿足線性約束條件，點M(3,1), O為坐標(biāo)原點, 則的
值為________.
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簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
已知函數(shù).
17.求的最小正周期及對稱中心；
18.若，求的值和最小值.
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18
某校高三文科學(xué)生參加了9月的模擬考試,學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的數(shù)學(xué)、外語成績,抽出100名學(xué)生的數(shù)學(xué)、外語成績統(tǒng)計,其結(jié)果如下表:
19.若數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為35%,求的值;
20.在外語成績?yōu)榱嫉膶W(xué)生中,已知,求數(shù)學(xué)成績優(yōu)比良的人數(shù)少的概率.
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19
如圖,三棱柱中,, 四邊形
為菱形,, 為的中點,為的中點.
21.證明:平面平面;
22.若求到平面的距離.
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20
已知圓經(jīng)過點,,并且直線平分圓.
23.求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
24.若過點,且斜率為的直線與圓有兩個不同的交點.
①求實數(shù)的取值范圍；②若，求的值.
分值: 12分 查看題目解析 >
21
設(shè)函數(shù)，.
25.求函數(shù)在區(qū)間上的值域；
26.證明：當(dāng)a>0時，.
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22
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線 的極坐標(biāo)方程為．
27.求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
28.設(shè)為曲線上一點，為曲線上一點，求的最小值．
分值: 10分 查看題目解析 >
23
選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)，且的解集為．
29.求的值；
30.若，且，求證：．
23 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
1
解析
（Ⅰ）因為，
所以等價于.
由有解，得，且其解集為．
又的解集為，故．
考查方向
考查絕對值不等式的求解
解題思路
根據(jù)題意，消去絕對值得到解集，然后和給的解集對照可得m.
易錯點
消去絕對值時需注意符號
23 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
詳見證明過程
解析
由（Ⅰ）知，又，
∴≥=9．
(或展開運用基本不等式)
∴
考查方向
考查了柯西不等式的應(yīng)用
解題思路
根據(jù)所給不等式形式，利用柯西不等式表示，可得最小值.
易錯點
柯西不等式需要牢記和掌握