七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷附答案蘇科版

字號:

一、精心選一選(本題共10小題,每小題3分,共30分)
    1.計(jì)算(-0.25)2014×(-4)2015的結(jié)果是( )
    A.-1 B.1 C.-4 D.4
    2.方程■x-2y=x+5是二元方程,■是被墨跡蓋住的x的系數(shù),請你推斷■的值屬于下列情況中的( )
    A.不可能是-1 B.不可能是-2 C.不可能是1 D.不可能是2
    3.PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物,將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
    A.0.25×10-5 B.0.25×10-6 C.2.5×10-5 D.2.5×10-6
    4.下列計(jì)算正確的是( )
    A.2a-2= B. -2a2=4a2 C.2a×3b=5ab D.3a4÷2a4=
    5.如果把 中的x,y都擴(kuò)大10倍,那么這個(gè)分式的值( )
    A.不變 B.擴(kuò)大30倍 C.擴(kuò)大10倍 D.縮小到原來的
    6.為了了解我校1200名學(xué)生的身高,從中抽取了200名學(xué)生對其身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,則下列說法正確的是( )
    A.1200名學(xué)生是總體 B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體
    C.200名學(xué)生是抽取的一個(gè)樣本 D.每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體
    7.化簡:( - )﹒(x-3)的結(jié)果是( )
    A.2 B. C. D.
    8.若方程 - =7有增根,則k的值為( )
    A.-1 B.0 C.1 D.6
    9.若方程組 的解與方程組 的解相同,則a,b的值是( )
    A. B. C. D.
    10.如圖,AD平分∠BDF,∠3=∠4,若∠1=50°,
    ∠2=130°,則∠CBD的度數(shù)為( )
    A.45° B.50°
    C.60° D.65°
    二、細(xì)心填一填(本題共8小題,每小題3分,共24分)
    11.分解因式:3x3-6x2y+3xy2=______________________________.
    12.對于實(shí)數(shù)a,b,定義新運(yùn)算如下:a※b= ,例如2※3=2-3= ,計(jì)算[2※(-4)]×[(-4)※(-2)]=___________.
    13.計(jì)算:-22+(-2)2-(- )-1=_____________________.
    14.若等式(6a3+3a2)÷6a=(a+1)(a+2)成立,則a的值為________________.
    15.如圖是七年級(1)班學(xué)生參加課外活動(dòng)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖,如果參加藝術(shù)類的人數(shù)是16人,那么參加其它活動(dòng)的人數(shù)是________人
     第15題圖 第16題圖 第17題圖
    16.如圖,將三角形紙板ABC沿直線AB平移,使點(diǎn)移到點(diǎn)B,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,則∠CBE的度數(shù)為___________.
    17.對某班的數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績(分?jǐn)?shù)取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示(每一組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值),組界為70~79分這一組的頻數(shù)是__________;頻率是_____________.
    18.某單位購買甲、乙兩種純凈水共用250元,其中甲種水每桶8元,乙種水每桶6元,乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%,設(shè)買甲種水x桶,乙桶水y桶,則所列方程組為:
    ___________________________
    三、解答題(本題共8小題,第19、20每小題各8分;第21、22每小題各6分;第23、24每小題各8分;第25題10分,第26小題12分,共66分)
    19.(1)計(jì)算:(-2a2b2)2× a2b× -2a(a-3)
    (2)先化簡 ÷(a+1)+ ,然后a在-1,1,2三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值.
    20.解下列方程(組)
    (1) -1= (2)
    21.張老師某月手機(jī)話費(fèi)的各項(xiàng)費(fèi)用統(tǒng)計(jì)情況,如下圖表所示,請你根據(jù)圖表信息解答下列各題:
    項(xiàng) 目 月功能費(fèi) 基本話費(fèi) 長途話費(fèi) 短信費(fèi)
    金額/元 5
    (1)請將表格、條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
    (2)該月張老師手機(jī)話費(fèi)共用多少元?
    (3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示短信的扇形的圓心角是多少度?
    22.如圖所示,根據(jù)圖形填空:
    已知:∠DAF=F,∠B=∠D,
    求證:AB∥DC.
    證明:∵∠DAF=F(__________),
    ∴AD∥BF(_________________________________________),
    ∴∠D=∠DCF(_____________________________________),
    ∵∠B=∠D(_________________),
    ∴∠B=∠DCF(______________________________),
    ∴AB∥DC(________________________________________).
    23.先閱讀下列材料,然后解題:
    閱讀材料:因?yàn)?x-2)(x+3)=x2+x-6,所以(x2+x-6)÷(x-2)=x+3,即x2+x-6能被
    x-2整除,所以x-2是x2+x-6的一個(gè)因式,且當(dāng)x=2時(shí),x2+x-6=0.
    (1)類比思考:(x+2)(x+3)=x2+5x+6,所以(x2+5x+6)÷(x+2)=x+3,即x2+5x+6能被________整除,所以__________是x2+5x+6的一個(gè)因式,且當(dāng)x=_____時(shí),x2+5x+6=0.
    (2)拓展探究:根據(jù)以上材料,已知多項(xiàng)式x2+mx-14能被x+2整除,試求m的值.
    24.已知:如圖,AB∥CD,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°.
    (1)請問BD與CE是否平行?請你說明理由;
    (2)AC與BD的位置關(guān)系是怎樣的?請說明判斷理由.
    25.某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,如表所示是近2周的銷售情況:(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)
    銷售時(shí)段 銷售數(shù)量 銷售收入
     A種型號 B種型號
    第一周 3 5 1800元
    第二周 4 10 3100元
     (1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià);
    (2)若超市再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺(tái),并且全部銷售完,該超市能否實(shí)現(xiàn)利潤為14000元的利潤目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
    26.為了順利通過“國家文明城市”驗(yàn)收,市政府?dāng)M對部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施全面更新改造,根據(jù)市政建設(shè)的需要,需在40天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程,經(jīng)調(diào)查知道,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍,若甲、乙兩工程隊(duì)合作只需10天完成.
    (1)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?
    (2)若甲工程隊(duì)每天的費(fèi)用是4.5萬元,乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬元,請你設(shè)計(jì)一種方案,既能按時(shí)完成工程,又能使工程費(fèi)用少?
    一、精心選一選(本題共10小題,每小題3分,共30分)
    題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    答案 C C D D A D B C B D
    二、細(xì)心填一填(本題共8小題,每小題3分,共24分)
    11. 3x(x-y)2; 12. 1; 13. 2; 14. - ;
    15. 4; 16. 30°; 17. 17, ; 18. .
    三、解答題(本題共8小題,第19、20每小題各8分;第21、22每小題各6分;第23、24每小題各8分;第25題10分,第26小題12分,共66分)
    19.(1)解:原式=4a4b4× a2b× -2a(a-3)
    =2a6b5× -2a(a-3)
    =2a2-2a2+6a
    =6a
    (2)解: ÷(a+1)+
    = × +
    = +
    =
    ∵a≠1且a≠-1,
    ∴當(dāng)a=2時(shí),原式= =5.
    20.解:(1) -1=
    方程兩邊都乘以(x+2)(x-1),得:x(x+2)-(x+2)(x-1)=3,
    去括號,得:x2+2x-x2-x+2=3,
    移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得:x=1
    把x=1代入原方程檢驗(yàn),當(dāng)x=1時(shí),(x+2)(x-1)=0,
    所以x=1是原分式方程的增根,
    故原方程無解.
    (2)①×2+②×3,得:-y=0,
    ∴y=0,
    把y=0代入①得:3x=9,
    解得:x=3,
    ∴原方程組的解為 .
    21. 解:(1)
    項(xiàng) 目 月功能費(fèi) 基本話費(fèi) 長途話費(fèi) 短信費(fèi)
    金額/元 5 50 45 25
    (2)5÷4%=125(元),
    答:該月張老師手機(jī)話費(fèi)共用125元;
    (3)360°× =72°,
    答:表示短信的扇形的圓心角為72°.
    22.證明:∵∠DAF=F(已知),
    ∴AD∥BF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),
    ∴∠D=∠DCF(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),
    ∵∠B=∠D(已知),
    ∴∠B=∠DCF(等式性質(zhì)或等量代換),
    ∴AB∥DC(同位角相等,兩直線平行).
    23.解:(1)x+2或x+3;x+2或x+3;-2或-3;
    (2)∵多項(xiàng)式x2+mx-14能被x+2整除,
    ∴(x+2)(x+n)=x2+mx-14,
    又∵(x+2)(x+n)=x2+(n+2)x+2n,
    ∴2n=-14,解得:n=-7,
    ∵n+2=m,即m=-7+2=-5,
    故m的值為-5.
    24. 解:(1)BD與CE平行,理由如下:
    ∵AB∥CD,
    ∴∠ABC=∠DCF,
    ∵BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,
    ∴∠2= ∠ABC,∠4= ∠DCF,
    ∴∠2=∠4,
    ∴BD∥CE;
    (2)AC⊥BD,理由如下:
    ∵BD∥CE,
    ∴∠DGC+∠ACE=180°,
    ∵∠ACE=90°,
    ∴∠DGC=180°-90°=90°,
    即AC⊥BD.
    25.解:(1)設(shè)A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元,
    由題意,得: ,
    解得: ,
    答:A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元、210元,
    (2)設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺(tái),則采購B種型號電風(fēng)扇(30-a)臺(tái),
    由題意,得:(250-200)a+(210-170)(30-a)=14000,
    解得:a=20,
    則30-a=10(臺(tái)),
    答:能實(shí)現(xiàn)14000元的利潤目標(biāo),可采購A種型號電風(fēng)扇20臺(tái),B種型號電風(fēng)扇10臺(tái).
    26.解:(1)設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天,則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需2x天,
    由題意,得: + = ,
    解得:x=15,
    經(jīng)檢驗(yàn):x=15是原分式方程的解,
    則2x=30,
    答:設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需15天,則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需30天,
    (2)方案一:由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需4.5×15=67.5(萬元),
    方案二:由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需2.5×30=75(萬元),
    方案三:由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程需4.5×10+2.5×10=70(萬元),
    所以選擇甲工程隊(duì)單獨(dú)完成,既能按時(shí)完工,又能使費(fèi)用少.