【題目1】從電車總站每隔一定時間開出一輛電車.甲和乙兩人在一條街上沿著同一方向步行，甲每分鐘步行82米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開來的電車;乙每分鐘步行60米，每隔10分15秒遇上迎面開來的一輛電車.則電車總站每隔幾分鐘開出一輛電車?
【解答】電車和甲、乙都是相向而行，初距離就是電車在間隔時間行的路程。這個路程是電車10分鐘行的加上10×82=820米，也是電車10.25分鐘行的加上10.25×60=615米。電車10.25-10=0.25分鐘行820-615=205米。甲行的820米電車需要行820÷205×0.25=1分鐘。電車每隔10+1=11分鐘開出一輛電車。
【題目2】快車與慢車分別從甲、乙兩地同時開出，相向而行，經(jīng)過5小時相遇.已知慢車從乙地到甲地用12.5小時，慢車到甲地停留半小時后返回，快車到乙地停留1小時后返回，那么兩車從第一次相遇到第二次相遇共需多少時間?
【解答】快車每小時行1/5-1/12.5=3/25。當(dāng)慢車到達甲地并休息之后，快車行了12.5+0.5-1=12小時，此時快車和慢車相距2-3/25×12=14/25。還需要14/25÷1/5=2.8小時相遇。從第一次相遇到第二次相遇共用去13+2.8-5=10.8小時。
【題目3】一自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地間訓(xùn)練.他從甲地出發(fā)，去時每90千米休息一次，到達乙地后休息一天，再沿原路返回.返回時，每100千米休息一次.他發(fā)現(xiàn)恰好有一個休息地點與去時的一個休息地點相同.問這個地方距離甲地有多遠?
【解答】返回的休息點是50的倍數(shù)的地方，去時的休息點是90的倍數(shù)的地方，同一個休息點是50和90的公倍數(shù)的地方，是距離甲地450千米的地方
【題目4】甲乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，6小時后相遇在C地，如果甲車的速度不變，乙車每小時多行5千米，且兩車還從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇的地點距離C地12千米;如果乙車的速度不變，甲車每小時多行5千米，且兩車還從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇地點距離C地16千米.甲車原來每小時行多少千米?
【解答】由于假設(shè)的兩車速度和相等， 那么相遇時間就相同，相遇時間是(12+16)÷5=5.6小時。甲車原來每小時行12÷(6-5.6)=30千米
【題目5】姐妹兩人同時出發(fā)從甲地到乙地，妹妹走前半段路程每小時行3千米，走后半段路程每小時行6千米;姐姐在行這段路程所用的時間中，前半段時間是每小時行3千米，后半段時間是每小時行6千米.她們兩人能同時到達乙地嗎?為什么?
【解答】妹妹平均每小時行2÷(1/3+1/6)=4千米，姐姐平均每小時行(3+6)÷2=4.5千米，姐姐速度快，應(yīng)先到。
【解答】電車和甲、乙都是相向而行，初距離就是電車在間隔時間行的路程。這個路程是電車10分鐘行的加上10×82=820米，也是電車10.25分鐘行的加上10.25×60=615米。電車10.25-10=0.25分鐘行820-615=205米。甲行的820米電車需要行820÷205×0.25=1分鐘。電車每隔10+1=11分鐘開出一輛電車。
【題目2】快車與慢車分別從甲、乙兩地同時開出，相向而行，經(jīng)過5小時相遇.已知慢車從乙地到甲地用12.5小時，慢車到甲地停留半小時后返回，快車到乙地停留1小時后返回，那么兩車從第一次相遇到第二次相遇共需多少時間?
【解答】快車每小時行1/5-1/12.5=3/25。當(dāng)慢車到達甲地并休息之后，快車行了12.5+0.5-1=12小時，此時快車和慢車相距2-3/25×12=14/25。還需要14/25÷1/5=2.8小時相遇。從第一次相遇到第二次相遇共用去13+2.8-5=10.8小時。
【題目3】一自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地間訓(xùn)練.他從甲地出發(fā)，去時每90千米休息一次，到達乙地后休息一天，再沿原路返回.返回時，每100千米休息一次.他發(fā)現(xiàn)恰好有一個休息地點與去時的一個休息地點相同.問這個地方距離甲地有多遠?
【解答】返回的休息點是50的倍數(shù)的地方，去時的休息點是90的倍數(shù)的地方，同一個休息點是50和90的公倍數(shù)的地方，是距離甲地450千米的地方
【題目4】甲乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，6小時后相遇在C地，如果甲車的速度不變，乙車每小時多行5千米，且兩車還從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇的地點距離C地12千米;如果乙車的速度不變，甲車每小時多行5千米，且兩車還從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇地點距離C地16千米.甲車原來每小時行多少千米?
【解答】由于假設(shè)的兩車速度和相等， 那么相遇時間就相同，相遇時間是(12+16)÷5=5.6小時。甲車原來每小時行12÷(6-5.6)=30千米
【題目5】姐妹兩人同時出發(fā)從甲地到乙地，妹妹走前半段路程每小時行3千米，走后半段路程每小時行6千米;姐姐在行這段路程所用的時間中，前半段時間是每小時行3千米，后半段時間是每小時行6千米.她們兩人能同時到達乙地嗎?為什么?
【解答】妹妹平均每小時行2÷(1/3+1/6)=4千米，姐姐平均每小時行(3+6)÷2=4.5千米，姐姐速度快，應(yīng)先到。