01.遺忘空集致誤
由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?時也滿足B?A.解含有參數的集合問題時，要特別注意當參數在某個范圍內取值時所給的集合可能是空集這種情況。
02.忽視集合元素的三性致誤
集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響，特別是帶有字母參數的集合，實際上就隱含著對字母參數的一些要求。
03.混淆命題的否定與否命題
命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結論。
04.充分條件、必要條件顛倒致誤
對于兩個條件A，B，如果A?B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;如果B?A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;如果A?B，則A，B互為充分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據充分條件和必要條件的概念作出準確的判斷。
05.“或”“且”“非”理解不準致誤
命題p∨q真?p真或q真，命題p∨q假?p假且q假(概括為一真即真);命題p∧q真?p真且q真，命題p∧q假?p假或q假(概括為一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(概括為一真一假).求參數取值范圍的題目，也可以把“或”“且”“非”與集合的“并”“交”“補”對應起來進行理解，通過集合的運算求解。
06.函數的單調區(qū)間理解不準致誤
在研究函數問題時要時時刻刻想到“函數的圖像”，學會從函數圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法.對于函數的幾個不同的單調遞增(減)區(qū)間，切忌使用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數的單調遞增(減)區(qū)間即可。
07.判斷函數奇偶性忽略定義域致誤
判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域關于原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶函數。
08.函數零點定理使用不當致誤
如果函數y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么，函數y=f(x)在區(qū)間(a，b)內有零點，但f(a)f(b)>0時，不能否定函數y=f(x)在(a，b)內有零點.函數的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號零點”函數的零點定理是“無能為力”的，在解決函數的零點問題時要注意這個問題。
09.導數的幾何意義不明致誤
函數在一點處的導數值是函數圖像在該點處的切線的斜率.但在許多問題中，往往是要解決過函數圖像外的一點向函數圖像上引切線的問題，解決這類問題的基本思想是設出切點坐標，根據導數的幾何意義寫出切線方程.然后根據題目中給出的其他條件列方程(組)求解.因此解題中要分清是“在某點處的切線”，還是“過某點的切線”。
10.導數與極值關系不清致誤
f′(x0)=0只是可導函數f(x)在x0處取得極值的必要條件，即必須有這個條件，但只有這個條件還不夠，還要考慮是否滿足f′(x)在x0兩側異號.另外，已知極值點求參數時要進行檢驗。
11.三角函數的單調性判斷致誤
對于函數y=Asin(ωx+φ)的單調性，當ω>0時，由于內層函數u=ωx+φ是單調遞增的，所以該函數的單調性和y=sin x的單調性相同，故可完全按照函數y=sin x的單調區(qū)間解決;但當ω<0時，內層函數u=ωx+φ是單調遞減的，此時該函數的單調性和函數y=sin x的單調性相反，就不能再按照函數y=sin x的單調性解決，一般是根據三角函數的奇偶性將內層函數的系數變?yōu)檎龜岛笤偌右越鉀Q.對于帶有絕對值的三角函數應該根據圖像，從直觀上進行判斷。
12.圖像變換方向把握不準致誤
函數y=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0，x∈R)的圖像可看作由下面的方法得到：(1)把正弦曲線上的所有點向左(當φ>0時)或向右(當φ<0時)平行移動|φ|個單位長度;(2)再把所得各點橫坐標縮短(當ω>1時)或伸長(當0<ω<1時)到原來的1ω倍(縱坐標不變);(3)再把所得各點的縱坐標伸長(當A>1時)或縮短(當0 ＜A＜1時)到原來的A倍(橫坐標不變)。即先作相位變換，再作周期變換，最后作振幅變換。若先作周期變換，再作相位變換，應左(右)平移|φ|ω個單位．另外注意根據φ的符號判定平移的方向。
由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?時也滿足B?A.解含有參數的集合問題時，要特別注意當參數在某個范圍內取值時所給的集合可能是空集這種情況。
02.忽視集合元素的三性致誤
集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響，特別是帶有字母參數的集合，實際上就隱含著對字母參數的一些要求。
03.混淆命題的否定與否命題
命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結論。
04.充分條件、必要條件顛倒致誤
對于兩個條件A，B，如果A?B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;如果B?A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;如果A?B，則A，B互為充分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據充分條件和必要條件的概念作出準確的判斷。
05.“或”“且”“非”理解不準致誤
命題p∨q真?p真或q真，命題p∨q假?p假且q假(概括為一真即真);命題p∧q真?p真且q真，命題p∧q假?p假或q假(概括為一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(概括為一真一假).求參數取值范圍的題目，也可以把“或”“且”“非”與集合的“并”“交”“補”對應起來進行理解，通過集合的運算求解。
06.函數的單調區(qū)間理解不準致誤
在研究函數問題時要時時刻刻想到“函數的圖像”，學會從函數圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法.對于函數的幾個不同的單調遞增(減)區(qū)間，切忌使用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數的單調遞增(減)區(qū)間即可。
07.判斷函數奇偶性忽略定義域致誤
判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域關于原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶函數。
08.函數零點定理使用不當致誤
如果函數y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么，函數y=f(x)在區(qū)間(a，b)內有零點，但f(a)f(b)>0時，不能否定函數y=f(x)在(a，b)內有零點.函數的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號零點”函數的零點定理是“無能為力”的，在解決函數的零點問題時要注意這個問題。
09.導數的幾何意義不明致誤
函數在一點處的導數值是函數圖像在該點處的切線的斜率.但在許多問題中，往往是要解決過函數圖像外的一點向函數圖像上引切線的問題，解決這類問題的基本思想是設出切點坐標，根據導數的幾何意義寫出切線方程.然后根據題目中給出的其他條件列方程(組)求解.因此解題中要分清是“在某點處的切線”，還是“過某點的切線”。
10.導數與極值關系不清致誤
f′(x0)=0只是可導函數f(x)在x0處取得極值的必要條件，即必須有這個條件，但只有這個條件還不夠，還要考慮是否滿足f′(x)在x0兩側異號.另外，已知極值點求參數時要進行檢驗。
11.三角函數的單調性判斷致誤
對于函數y=Asin(ωx+φ)的單調性，當ω>0時，由于內層函數u=ωx+φ是單調遞增的，所以該函數的單調性和y=sin x的單調性相同，故可完全按照函數y=sin x的單調區(qū)間解決;但當ω<0時，內層函數u=ωx+φ是單調遞減的，此時該函數的單調性和函數y=sin x的單調性相反，就不能再按照函數y=sin x的單調性解決，一般是根據三角函數的奇偶性將內層函數的系數變?yōu)檎龜岛笤偌右越鉀Q.對于帶有絕對值的三角函數應該根據圖像，從直觀上進行判斷。
12.圖像變換方向把握不準致誤
函數y=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0，x∈R)的圖像可看作由下面的方法得到：(1)把正弦曲線上的所有點向左(當φ>0時)或向右(當φ<0時)平行移動|φ|個單位長度;(2)再把所得各點橫坐標縮短(當ω>1時)或伸長(當0<ω<1時)到原來的1ω倍(縱坐標不變);(3)再把所得各點的縱坐標伸長(當A>1時)或縮短(當0 ＜A＜1時)到原來的A倍(橫坐標不變)。即先作相位變換，再作周期變換，最后作振幅變換。若先作周期變換，再作相位變換，應左(右)平移|φ|ω個單位．另外注意根據φ的符號判定平移的方向。