1. 已知集合，則
A.
ABC
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2
2. 已知復(fù)數(shù)，則
ABCD
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3
3. 已知雙曲線（）的離心率為2，則的漸近線方程為
ABCD
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4
4. 在檢測(cè)一批相同規(guī)格共航空用耐熱墊片的品質(zhì)時(shí)，隨機(jī)抽取了280片，檢測(cè)到有5片非優(yōu)質(zhì)品，則這批墊片中非優(yōu)質(zhì)品約為
ABCD2.8kg
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5
5. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象
A向右平移個(gè)周期
B向右平移個(gè)周期CD
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6
6. 已知，則
ABCD
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7
7. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體各面中直角三角形的個(gè)數(shù)是
A2B3
C4D5
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8
8. 執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的的值分別為
A
B4,7
C3,7
D3,56
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9
9. 已知球的半徑為，三點(diǎn)在球的球面上，球心到平面的距離為，，則球的表面積為
ABCD
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10
10. 已知，若，則
ABC2D1/2
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11
11. 已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為．若射線（）與分別交于兩點(diǎn)，則
A2BC5D
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12
12. 已知函數(shù)若方程有五個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13. 若函數(shù)為奇函數(shù)，則 ．
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14
14. 正方形中，為中點(diǎn)，向量的夾角為，則 ?。?BR> 分值: 5分 查看題目解析 >
15
15. 如圖，小明同學(xué)在山頂處觀測(cè)到，一輛汽車在一條水平的公路上沿直線勻速行駛，小明在處測(cè)得公路上兩點(diǎn)的俯角分別為，且．若山高，汽車從點(diǎn)到點(diǎn)歷時(shí)，則這輛汽車的速度為 ?。ň_到）．
參考數(shù)據(jù)：．
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16
16. 不等式組的解集記作，實(shí)數(shù)滿足如下兩個(gè)條件：
①；②.
則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ?。?BR> 分值: 5分 查看題目解析 >
簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共80分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟。
17
已知等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其公差為2，．
17. 求的通項(xiàng)公式；
18. 求．
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18
（本小題滿分12分）
如圖1，在等腰梯形中，，于點(diǎn)，將沿折起，構(gòu)成如圖2所示的四棱錐，點(diǎn)在棱上，且．
19. 求證：平面；
20. 若平面平面，求點(diǎn)到平面的距離．
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19
在國(guó)際風(fēng)帆比賽中，成績(jī)以低分為優(yōu)勝，比賽共11場(chǎng)，并以的9場(chǎng)成績(jī)計(jì)算最終的名次．在一次國(guó)際風(fēng)帆比賽中，前7場(chǎng)比賽結(jié)束后，排名前8位的選手積分如下表：
21. 根據(jù)表中的比賽數(shù)據(jù)，比較運(yùn)動(dòng)員A與B的成績(jī)及穩(wěn)定情況；
22. 從前7場(chǎng)平均分低于6.5分的運(yùn)動(dòng)員中，隨機(jī)抽取2個(gè)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行興奮劑檢查，求至少1個(gè)運(yùn)動(dòng)員平均分不低于5分的概率；
23. 請(qǐng)依據(jù)前7場(chǎng)比賽的數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)冠亞軍選手，并說(shuō)明理由．
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20
已知函數(shù)（）．
24. 若是的極值點(diǎn)，求的單調(diào)區(qū)間；
25. 求在區(qū)間的最小值．
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21
綜合題
26. 已知圓，點(diǎn)，以線段為直徑的圓內(nèi)切于圓．記
證明為定值，并求的方程；
27. 過點(diǎn)的一條直線交圓于兩點(diǎn)，點(diǎn)，直線與的另一個(gè)交點(diǎn)分別為．記的面積分別為，求的取值范圍．
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22
選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，橢圓的極坐標(biāo)方程為，其左焦點(diǎn)在直線上．
28. 若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求的值；
29. 求橢圓的內(nèi)接矩形周長(zhǎng)的值．
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23
選修：不等式選講
已知使不等式成立.
30. 求滿足條件的實(shí)數(shù)的集合；
31. 若，對(duì)，不等式恒成立，求的最小值．
23 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
T={t|t≤1}
解析
令，則，
因?yàn)槭共坏仁絴x-1|-|x-2|≥t成立，所以t≤1，即T={t|t≤1}.
23 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
9.
解析
由30題知，，根據(jù)基本不等式，
所以,當(dāng)且僅當(dāng)m=n=3時(shí)取等號(hào)，所以mn的最小值為9.
考查方向
本問題考查了絕對(duì)值不等式的解法與性質(zhì)、不等式的證明等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考查了分類討論數(shù)學(xué)思想以及化歸轉(zhuǎn)化思想.
A.
ABC
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2
2. 已知復(fù)數(shù)，則
ABCD
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3
3. 已知雙曲線（）的離心率為2，則的漸近線方程為
ABCD
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4
4. 在檢測(cè)一批相同規(guī)格共航空用耐熱墊片的品質(zhì)時(shí)，隨機(jī)抽取了280片，檢測(cè)到有5片非優(yōu)質(zhì)品，則這批墊片中非優(yōu)質(zhì)品約為
ABCD2.8kg
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5
5. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象
A向右平移個(gè)周期
B向右平移個(gè)周期CD
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6
6. 已知，則
ABCD
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7
7. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體各面中直角三角形的個(gè)數(shù)是
A2B3
C4D5
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8
8. 執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的的值分別為
A
B4,7
C3,7
D3,56
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9
9. 已知球的半徑為，三點(diǎn)在球的球面上，球心到平面的距離為，，則球的表面積為
ABCD
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10
10. 已知，若，則
ABC2D1/2
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11
11. 已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為．若射線（）與分別交于兩點(diǎn)，則
A2BC5D
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12
12. 已知函數(shù)若方程有五個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13. 若函數(shù)為奇函數(shù)，則 ．
分值: 5分 查看題目解析 >
14
14. 正方形中，為中點(diǎn)，向量的夾角為，則 ?。?BR> 分值: 5分 查看題目解析 >
15
15. 如圖，小明同學(xué)在山頂處觀測(cè)到，一輛汽車在一條水平的公路上沿直線勻速行駛，小明在處測(cè)得公路上兩點(diǎn)的俯角分別為，且．若山高，汽車從點(diǎn)到點(diǎn)歷時(shí)，則這輛汽車的速度為 ?。ň_到）．
參考數(shù)據(jù)：．
分值: 5分 查看題目解析 >
16
16. 不等式組的解集記作，實(shí)數(shù)滿足如下兩個(gè)條件：
①；②.
則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ?。?BR> 分值: 5分 查看題目解析 >
簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共80分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟。
17
已知等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其公差為2，．
17. 求的通項(xiàng)公式；
18. 求．
分值: 12分 查看題目解析 >
18
（本小題滿分12分）
如圖1，在等腰梯形中，，于點(diǎn)，將沿折起，構(gòu)成如圖2所示的四棱錐，點(diǎn)在棱上，且．
19. 求證：平面；
20. 若平面平面，求點(diǎn)到平面的距離．
分值: 12分 查看題目解析 >
19
在國(guó)際風(fēng)帆比賽中，成績(jī)以低分為優(yōu)勝，比賽共11場(chǎng)，并以的9場(chǎng)成績(jī)計(jì)算最終的名次．在一次國(guó)際風(fēng)帆比賽中，前7場(chǎng)比賽結(jié)束后，排名前8位的選手積分如下表：
21. 根據(jù)表中的比賽數(shù)據(jù)，比較運(yùn)動(dòng)員A與B的成績(jī)及穩(wěn)定情況；
22. 從前7場(chǎng)平均分低于6.5分的運(yùn)動(dòng)員中，隨機(jī)抽取2個(gè)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行興奮劑檢查，求至少1個(gè)運(yùn)動(dòng)員平均分不低于5分的概率；
23. 請(qǐng)依據(jù)前7場(chǎng)比賽的數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)冠亞軍選手，并說(shuō)明理由．
分值: 12分 查看題目解析 >
20
已知函數(shù)（）．
24. 若是的極值點(diǎn)，求的單調(diào)區(qū)間；
25. 求在區(qū)間的最小值．
分值: 12分 查看題目解析 >
21
綜合題
26. 已知圓，點(diǎn)，以線段為直徑的圓內(nèi)切于圓．記
證明為定值，并求的方程；
27. 過點(diǎn)的一條直線交圓于兩點(diǎn)，點(diǎn)，直線與的另一個(gè)交點(diǎn)分別為．記的面積分別為，求的取值范圍．
分值: 12分 查看題目解析 >
22
選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，橢圓的極坐標(biāo)方程為，其左焦點(diǎn)在直線上．
28. 若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求的值；
29. 求橢圓的內(nèi)接矩形周長(zhǎng)的值．
分值: 10分 查看題目解析 >
23
選修：不等式選講
已知使不等式成立.
30. 求滿足條件的實(shí)數(shù)的集合；
31. 若，對(duì)，不等式恒成立，求的最小值．
23 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
T={t|t≤1}
解析
令，則，
因?yàn)槭共坏仁絴x-1|-|x-2|≥t成立，所以t≤1，即T={t|t≤1}.
23 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
9.
解析
由30題知，，根據(jù)基本不等式，
所以,當(dāng)且僅當(dāng)m=n=3時(shí)取等號(hào)，所以mn的最小值為9.
考查方向
本問題考查了絕對(duì)值不等式的解法與性質(zhì)、不等式的證明等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考查了分類討論數(shù)學(xué)思想以及化歸轉(zhuǎn)化思想.