一、單選題（共8題；共16分）
1、已知函數(shù)y＝8x－11，要使y＞0，那么x應取 ( )
A、x＞
B、x＜
C、x＞0
D、x＜0
2、觀察函數(shù)y1和y2的圖象，當x=0，兩個函數(shù)值的大小為（ ?。?BR> A、y1＞y2
B、y1＜y2
C、y1=y2
D、y1≥y2
3、若函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，那么當y＞0時，x的取值范圍是（ ）
A、x＞1
B、x＞2
C、x＜1
D、x＜2
4、（2016•百色）直線y=kx+3經(jīng)過點A（2，1），則不等式kx+3≥0的解集是（ ?。?BR> A、x≤3
B、x≥3
C、x≥﹣3
D、x≤0
5、若一次函數(shù)y=（1﹣2m）x+m的圖象經(jīng)過點A（x1 ， y1）和點B（x2 ， y2），當x1＜x2時，y1＜y2 ， 且與y軸相交于正半軸，則 m的取值范圍是（ ）
A、m＞0
B、m＜
C、0＜m＜
D、m＞
6、一次函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2的圖象在同一平面直角坐標系中的位置如圖所示，小華根據(jù)圖象寫出下面三條信息：①a1＞0，b1＜0；②不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2；③方程組 的解是 ，你認為小華寫正確（ ）
A、0個
B、1個
C、2個
D、3個
7、若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是（ ）
A、ab＞0
B、a﹣b＞0
C、a2+b＞0
D、a+b＞0
8、直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2x＞k1x+b的解集為（ ）
A、x＞3
B、x＜3
C、x＞﹣1
D、x＜﹣1
二、填空題（共6題；共6分）
9、已知關(guān)于x的不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是x＜﹣3，則直線y=﹣kx+2與x軸的交點是________
10、直線y=2x+b經(jīng)過點（3，5），則關(guān)于x的不等式2x+b≥0的解集為________．
11、已知直線y1=x，y2= x+1，y3=﹣ x+5的圖象如圖所示，若無論x取何值，y總?cè)1 ， y2 ， y3中的最小值，則y的值為________
12、如圖，已知函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx﹣3的圖像交于點P，則不等式kx﹣3＞2x+b的解集是________．
13、已知關(guān)于x的一元一次不等式組 有解，則直線y=﹣x+b不經(jīng)過第________ 象限．
14、小明家準備春節(jié)前舉行80人的聚餐，需要去某餐館訂餐．據(jù)了解餐館有10人坐和8人坐兩種餐桌，要使所訂的每個餐桌剛好坐滿，則訂餐方案共有________ 種．
三、解答題（共6題；共30分）
15、利用一次函數(shù)圖象求方程2x+1=0的解．
16、已知函數(shù)y=ax+b，y隨x增大而減少，且交x軸于A（3，0），求不等式（a﹣b）x﹣2b＜0的解集．
17、如圖，函數(shù)y=2x和y= x+4的圖象相交于點A，
（1）求點A的坐標；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出不等式2x≥ x+4的解集．
18、如圖是一次函數(shù)y=2x﹣5的圖象，請根據(jù)給出的圖象寫出一個一元一次方程和一個一元一次不等式，并用圖象求解所寫出的方程和不等式．
19、函數(shù)y=2x與y=ax+4的圖象相交于點A（m，2），求不等式2x＜ax+4的解集．
20、已知一次函數(shù)y1=﹣2x﹣3與y2= x+2．
（1）在同一平面直角坐標系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)圖象，不等式﹣2x﹣3＞ x+2的解集為多少？
（3）求兩圖象和y軸圍成的三角形的面積．
一、單選題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A A A A C C C D
解析：
1、A
解：函數(shù)y=8x-11，要使y＞0，
則8x-11＞0，
解得x＞ ，
故選A.
2、A
解：由圖可知：當x=0時，y1=3，y2=2，
y1＞y2 ．
故選A．
3、A
解：因為直線y=kx+b過點（3，2）和（2，1），所以其解析式為：y=x-1，
故 y=x-1＞0， x＞1.
故選A．
5、C
解：∵如下圖所示，
一次函數(shù)y=（1﹣2m）x+m的圖象經(jīng)過點A（x1 ， y1）和點B（x2 ， y2），
且 當x1＜x2時，y1＜y2 ，
∴一次函數(shù)y=（1﹣2m）x+m中y隨x增大而增大，即：自變量的系數(shù) 1﹣2m＞0，
又∵函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的上方，
∴函數(shù)圖象與y軸的交點的縱坐標m＞0，
即：
∴m的取值范圍是：0＜m＜
故：選C
6、C
解：如圖，∵直線y=a1x+b1經(jīng)過一、二、三象限，
∴a1＞0，b1＞0，故①錯誤；
∵當x≥2時，直線y=a1x+b1在y=a2x+b2下方，
∴不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2，故②正確；
∵直線y=a1x+b1與y=a2x+b2的交點坐標為（2，3），
∴方程組 的解是 ，故③正確．
故選C．
7、C
解：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，
∴ab＜O，故A錯誤，
a﹣b＜0，故B錯誤，
a2+b＞0，故C正確，
a+b不一定大于0，故D錯誤．
故選C．
8、D
解：當x＜﹣1時，k2x＞k1x+b， 所以不等式k2x＞k1x+b的解集為x＜﹣1．
故選D．
二、填空題
9、（﹣3，0）
解：解關(guān)于x的不等式kx﹣2＞0，
移項得到；kx＞2，
而不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是：x＜﹣3，
∴ =﹣3，
解得：k=﹣ ，
∴直線y=﹣kx+2的解析式是：y= x+2，
在這個式子中令y=0，解得：x=﹣3，
因而直線y=﹣kx+2與x軸的交點是（﹣3，0）．
故本題答案為：（﹣3，0）．
10、x≥
解：∵直線y=2x+b經(jīng)過點（3，5）， ∴5=2×3+b，
解得：b=﹣1，
∴不等式2x+b≥0變?yōu)椴坏仁?x﹣1≥0，
解得：x≥ ，
故答案為：x≥ ．
11、
解：如圖，分別求出y1 ， y2 ， y3交點的坐標A（ ， ）；B（ ， ）；C（ ， ）
當x＜ ，y=y1；
當 ≤x＜ ，y=y2；
當 ≤x＜ ，y=y2；
當x≥ ，y=y3 ．
∵y總?cè)1 ， y2 ， y3中的最小值，
∴y的取值為圖中紅線所描述的部分，
則y1 ， y2 ， y3中最小值的值為C點的縱坐標 ，
∴y= ．
12、x＜4
解：把P（4，﹣6）代入y=2x+b得， ﹣6=2×4+b
解得，b=﹣14
把P（4，﹣6）代入y=kx﹣3
解得，k=﹣
把b=﹣14，k=﹣ 代入kx﹣3＞2x+b得，
﹣ x﹣3＞2x﹣14
解得，x＜4．
故答案為：x＜4．
13、三
解：根據(jù)題意得：b+2＜3b﹣2，
解得：b＞2．
當b＞2時，直線經(jīng)過第一、二、四象限，不過第三象限．
故填：三．
14、3
解：設(shè)10人桌x張，8人桌y張，根據(jù)題意得：10x+8y=80
∵x、y均為整數(shù)，
∴x=0，y=10或x=4，y=5或x=8，y=0共3種方案．
故答案是3．
三、解答題
15、解：函數(shù)y=2x+1的圖象如下所示：
由圖象可知，直線y=2x+1與x軸交點坐標為（﹣ ，0），
所以方程2x+1=0的解為x=﹣ ．
16、解：函數(shù)y=ax+b，y隨x增大而減少，且交x軸于A（3，0），得
a＜0，b＞0，3a+b=0，
b=﹣3a．
把b=﹣3a代入（a﹣b）x﹣2b＜0，得
4ax+6a＜0．
解得x＞﹣ ．
17、解：（1）由 ，解得： ，
∴A的坐標為（ ，3）；
（2）由圖象，得不等式2x≥﹣ x+4的解集為：x≥ ．
19、解：∵函數(shù)y=2x與y=ax+4的圖象相交于點A（m，2），
∴2m=2，2=ma+4，
解得：m=1，a=﹣2，
2x＜﹣2x+4，
4x＜4，
x＜1．
20、解：（1）函數(shù)y1=﹣2x﹣3與x軸和y軸的交點分別是（﹣1.5，0）和（0，﹣3），
y2= x+2與x軸和y軸的交點分別是（﹣4，0）和（0，2），
其圖象如圖：
（2）觀察圖象可知，函數(shù)y1=﹣2x﹣3與y2= x+2交于點（﹣2，1），
當x＜﹣2時，直線y1=﹣2x﹣3的圖象落在直線y2= x+2的上方，即﹣2x﹣3＞ x+2，
所以不等式﹣2x﹣3＞ x+2的解集為x＜﹣2；
故答案為x＜﹣2；
（3）∵y1=﹣2x﹣3與y2= x+2與y軸分別交于點A（0，﹣3），B（0，2），
∴AB=5，
∵y1=﹣2x﹣3與y2= x+2交于點C（﹣2，1），
∴△ABC的邊AB上的高為2，
∴S△ABC= ×5×2=5．
1、已知函數(shù)y＝8x－11，要使y＞0，那么x應取 ( )
A、x＞
B、x＜
C、x＞0
D、x＜0
2、觀察函數(shù)y1和y2的圖象，當x=0，兩個函數(shù)值的大小為（ ?。?BR> A、y1＞y2
B、y1＜y2
C、y1=y2
D、y1≥y2
3、若函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，那么當y＞0時，x的取值范圍是（ ）
A、x＞1
B、x＞2
C、x＜1
D、x＜2
4、（2016•百色）直線y=kx+3經(jīng)過點A（2，1），則不等式kx+3≥0的解集是（ ?。?BR> A、x≤3
B、x≥3
C、x≥﹣3
D、x≤0
5、若一次函數(shù)y=（1﹣2m）x+m的圖象經(jīng)過點A（x1 ， y1）和點B（x2 ， y2），當x1＜x2時，y1＜y2 ， 且與y軸相交于正半軸，則 m的取值范圍是（ ）
A、m＞0
B、m＜
C、0＜m＜
D、m＞
6、一次函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2的圖象在同一平面直角坐標系中的位置如圖所示，小華根據(jù)圖象寫出下面三條信息：①a1＞0，b1＜0；②不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2；③方程組 的解是 ，你認為小華寫正確（ ）
A、0個
B、1個
C、2個
D、3個
7、若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是（ ）
A、ab＞0
B、a﹣b＞0
C、a2+b＞0
D、a+b＞0
8、直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2x＞k1x+b的解集為（ ）
A、x＞3
B、x＜3
C、x＞﹣1
D、x＜﹣1
二、填空題（共6題；共6分）
9、已知關(guān)于x的不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是x＜﹣3，則直線y=﹣kx+2與x軸的交點是________
10、直線y=2x+b經(jīng)過點（3，5），則關(guān)于x的不等式2x+b≥0的解集為________．
11、已知直線y1=x，y2= x+1，y3=﹣ x+5的圖象如圖所示，若無論x取何值，y總?cè)1 ， y2 ， y3中的最小值，則y的值為________
12、如圖，已知函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx﹣3的圖像交于點P，則不等式kx﹣3＞2x+b的解集是________．
13、已知關(guān)于x的一元一次不等式組 有解，則直線y=﹣x+b不經(jīng)過第________ 象限．
14、小明家準備春節(jié)前舉行80人的聚餐，需要去某餐館訂餐．據(jù)了解餐館有10人坐和8人坐兩種餐桌，要使所訂的每個餐桌剛好坐滿，則訂餐方案共有________ 種．
三、解答題（共6題；共30分）
15、利用一次函數(shù)圖象求方程2x+1=0的解．
16、已知函數(shù)y=ax+b，y隨x增大而減少，且交x軸于A（3，0），求不等式（a﹣b）x﹣2b＜0的解集．
17、如圖，函數(shù)y=2x和y= x+4的圖象相交于點A，
（1）求點A的坐標；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出不等式2x≥ x+4的解集．
18、如圖是一次函數(shù)y=2x﹣5的圖象，請根據(jù)給出的圖象寫出一個一元一次方程和一個一元一次不等式，并用圖象求解所寫出的方程和不等式．
19、函數(shù)y=2x與y=ax+4的圖象相交于點A（m，2），求不等式2x＜ax+4的解集．
20、已知一次函數(shù)y1=﹣2x﹣3與y2= x+2．
（1）在同一平面直角坐標系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)圖象，不等式﹣2x﹣3＞ x+2的解集為多少？
（3）求兩圖象和y軸圍成的三角形的面積．
一、單選題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A A A A C C C D
解析：
1、A
解：函數(shù)y=8x-11，要使y＞0，
則8x-11＞0，
解得x＞ ，
故選A.
2、A
解：由圖可知：當x=0時，y1=3，y2=2，
y1＞y2 ．
故選A．
3、A
解：因為直線y=kx+b過點（3，2）和（2，1），所以其解析式為：y=x-1，
故 y=x-1＞0， x＞1.
故選A．
5、C
解：∵如下圖所示，
一次函數(shù)y=（1﹣2m）x+m的圖象經(jīng)過點A（x1 ， y1）和點B（x2 ， y2），
且 當x1＜x2時，y1＜y2 ，
∴一次函數(shù)y=（1﹣2m）x+m中y隨x增大而增大，即：自變量的系數(shù) 1﹣2m＞0，
又∵函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的上方，
∴函數(shù)圖象與y軸的交點的縱坐標m＞0，
即：
∴m的取值范圍是：0＜m＜
故：選C
6、C
解：如圖，∵直線y=a1x+b1經(jīng)過一、二、三象限，
∴a1＞0，b1＞0，故①錯誤；
∵當x≥2時，直線y=a1x+b1在y=a2x+b2下方，
∴不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2，故②正確；
∵直線y=a1x+b1與y=a2x+b2的交點坐標為（2，3），
∴方程組 的解是 ，故③正確．
故選C．
7、C
解：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，
∴ab＜O，故A錯誤，
a﹣b＜0，故B錯誤，
a2+b＞0，故C正確，
a+b不一定大于0，故D錯誤．
故選C．
8、D
解：當x＜﹣1時，k2x＞k1x+b， 所以不等式k2x＞k1x+b的解集為x＜﹣1．
故選D．
二、填空題
9、（﹣3，0）
解：解關(guān)于x的不等式kx﹣2＞0，
移項得到；kx＞2，
而不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是：x＜﹣3，
∴ =﹣3，
解得：k=﹣ ，
∴直線y=﹣kx+2的解析式是：y= x+2，
在這個式子中令y=0，解得：x=﹣3，
因而直線y=﹣kx+2與x軸的交點是（﹣3，0）．
故本題答案為：（﹣3，0）．
10、x≥
解：∵直線y=2x+b經(jīng)過點（3，5）， ∴5=2×3+b，
解得：b=﹣1，
∴不等式2x+b≥0變?yōu)椴坏仁?x﹣1≥0，
解得：x≥ ，
故答案為：x≥ ．
11、
解：如圖，分別求出y1 ， y2 ， y3交點的坐標A（ ， ）；B（ ， ）；C（ ， ）
當x＜ ，y=y1；
當 ≤x＜ ，y=y2；
當 ≤x＜ ，y=y2；
當x≥ ，y=y3 ．
∵y總?cè)1 ， y2 ， y3中的最小值，
∴y的取值為圖中紅線所描述的部分，
則y1 ， y2 ， y3中最小值的值為C點的縱坐標 ，
∴y= ．
12、x＜4
解：把P（4，﹣6）代入y=2x+b得， ﹣6=2×4+b
解得，b=﹣14
把P（4，﹣6）代入y=kx﹣3
解得，k=﹣
把b=﹣14，k=﹣ 代入kx﹣3＞2x+b得，
﹣ x﹣3＞2x﹣14
解得，x＜4．
故答案為：x＜4．
13、三
解：根據(jù)題意得：b+2＜3b﹣2，
解得：b＞2．
當b＞2時，直線經(jīng)過第一、二、四象限，不過第三象限．
故填：三．
14、3
解：設(shè)10人桌x張，8人桌y張，根據(jù)題意得：10x+8y=80
∵x、y均為整數(shù)，
∴x=0，y=10或x=4，y=5或x=8，y=0共3種方案．
故答案是3．
三、解答題
15、解：函數(shù)y=2x+1的圖象如下所示：
由圖象可知，直線y=2x+1與x軸交點坐標為（﹣ ，0），
所以方程2x+1=0的解為x=﹣ ．
16、解：函數(shù)y=ax+b，y隨x增大而減少，且交x軸于A（3，0），得
a＜0，b＞0，3a+b=0，
b=﹣3a．
把b=﹣3a代入（a﹣b）x﹣2b＜0，得
4ax+6a＜0．
解得x＞﹣ ．
17、解：（1）由 ，解得： ，
∴A的坐標為（ ，3）；
（2）由圖象，得不等式2x≥﹣ x+4的解集為：x≥ ．
19、解：∵函數(shù)y=2x與y=ax+4的圖象相交于點A（m，2），
∴2m=2，2=ma+4，
解得：m=1，a=﹣2，
2x＜﹣2x+4，
4x＜4，
x＜1．
20、解：（1）函數(shù)y1=﹣2x﹣3與x軸和y軸的交點分別是（﹣1.5，0）和（0，﹣3），
y2= x+2與x軸和y軸的交點分別是（﹣4，0）和（0，2），
其圖象如圖：
（2）觀察圖象可知，函數(shù)y1=﹣2x﹣3與y2= x+2交于點（﹣2，1），
當x＜﹣2時，直線y1=﹣2x﹣3的圖象落在直線y2= x+2的上方，即﹣2x﹣3＞ x+2，
所以不等式﹣2x﹣3＞ x+2的解集為x＜﹣2；
故答案為x＜﹣2；
（3）∵y1=﹣2x﹣3與y2= x+2與y軸分別交于點A（0，﹣3），B（0，2），
∴AB=5，
∵y1=﹣2x﹣3與y2= x+2交于點C（﹣2，1），
∴△ABC的邊AB上的高為2，
∴S△ABC= ×5×2=5．