【基礎(chǔ)知識(shí)】
1、C
2、B
3、D
4、平行四邊形、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
5、平行四邊、對(duì)角邊互相平分的四邊形是平行四邊形
6、四邊形ABCD是平行四邊形.
理由:AB∥CD,
∴∠C+∠B=180°
又∠A=∠C,
∴∠B=∠A=180°,
∴AD∥BC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形
7、略
8、提示:利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形進(jìn)行求證
【能力提升】
9、提示:在平行四邊形ABCD中,AB∥CD,即AF∥CE,
又AE∥CF,
∴四邊形AECF是平行四邊形,
∴AF=CE,
又AE∥CF,
∴四邊形AECF是平行四邊形,
∴AF=CE.
再證△AHF≌△CGE,
∴EG=FH
10、EF與BD互相平分
理由:在平行四邊形ABCD中,AO=OC,BO=OD,
又CE=AE,
∴CE-OC=AE-OA,
∴OE=OF,
∴EF與BD互相平分
【探索研究】
11、(1)略
(2)成立,理由:△ADE≌△CBF,利用AF=CE,AE=CF即可
1、C
2、B
3、D
4、平行四邊形、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
5、平行四邊、對(duì)角邊互相平分的四邊形是平行四邊形
6、四邊形ABCD是平行四邊形.
理由:AB∥CD,
∴∠C+∠B=180°
又∠A=∠C,
∴∠B=∠A=180°,
∴AD∥BC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形
7、略
8、提示:利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形進(jìn)行求證
【能力提升】
9、提示:在平行四邊形ABCD中,AB∥CD,即AF∥CE,
又AE∥CF,
∴四邊形AECF是平行四邊形,
∴AF=CE,
又AE∥CF,
∴四邊形AECF是平行四邊形,
∴AF=CE.
再證△AHF≌△CGE,
∴EG=FH
10、EF與BD互相平分
理由:在平行四邊形ABCD中,AO=OC,BO=OD,
又CE=AE,
∴CE-OC=AE-OA,
∴OE=OF,
∴EF與BD互相平分
【探索研究】
11、(1)略
(2)成立,理由:△ADE≌△CBF,利用AF=CE,AE=CF即可