奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動(dòng)精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。奧數(shù)對(duì)青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對(duì)思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對(duì)學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W一些。下面是為大家?guī)淼某跻荒昙?jí)奧數(shù)有理數(shù)的乘方測試題及答案，歡迎大家閱讀。
1.在(-2)3，--23，-|-2|3，-23中，的是(C)
A.(-2)3 B.-|-2|3
C.--23 D.-23
2.某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每半小時(shí)*1次，每次一分為二.如果這種細(xì)菌由1個(gè)*到16個(gè)，那么這個(gè)過程要經(jīng)過(B)
A.1.5 h B.2 h
C.3 h D.4 h
3.(-2)4表示4個(gè)-2相乘，指數(shù)是__4__，底數(shù)是-2，運(yùn)算結(jié)果是__16__;-24表示4個(gè)2相乘的相反數(shù)，指數(shù)是__4__，底數(shù)是__2__，結(jié)果是__-16__.
4.計(jì)算：(-3)2014×-132015=__-13__.
5.若a為大于1的有理數(shù)，則a，1a，a2三者按從小到大的順序排列為1a
6.計(jì)算：
(1)(-1)12; (2)-112.
【解】 (-1)12=(-1)×(-1)…×(-1),sdo4(12個(gè)(-1)))=1.
(2)-112=-1×1×1×…×1,sdo4(12個(gè)1))=-1.
7.觀察下列計(jì)算過程：
1-122=1-14=34=12×32;
1-132=1-19=89=23×43;
1-142=1-116=1516=34×54……
你能得出什么結(jié)論?用得到的結(jié)論計(jì)算：1-122×1-132×…×1-1100.
【解】 結(jié)論：1-1n2=n-1n×n+1n.
∴1-122×1-132×…×1-1100=12×32×23×43×…×910×1110=12×1110=1120.
8.下列計(jì)算正確的是(C)
A.--233=627
B.2÷43×34=2÷43×34=2
C.(-1)2015+(-1)2016=-1+1=0
D.-(-3)3=9
【解】 A.--233=--827=827.
B.2÷43×34=2×34×34=98.
D.-(-3)3=-(-27)=27.
9.計(jì)算：(-0.125)5×84=__-18__.
【解】 原式=-185×84=-18×-18×-18×-18×-18×8×8×8×8
=-18×-18×8×-18×8×-18×8×-18×8
=-18×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)
=-18.
10.將一張紙按同一方向連續(xù)對(duì)折3次，可得到__7__條折痕;折n次，可得到2n-1條折痕，此時(shí)按折痕將紙撕開，可以得到__2n__張紙.
【解】 可通過動(dòng)手操作掌握解題規(guī)律.
11.計(jì)算：
(1)-32+(-2)3-(0.1)2×(-10)3;
(2)(-2)2+2-122-3×34÷15.
【解】 (1)原式=-9-8+10=-7.
(2)原式=4+2×14-94×5
=4+2×(-2)×5=-16.
12.閱讀以下材料，并解決所提出的問題：
我們知道：23=2×2×2，25=2×2×2×2×2，所以23×25=(2×2×2)×(2×2×2×2×2)=28.
(1)用與材料相同的方法計(jì)算可得53×54=57，a3•a4=a7;
(2)歸納以上的探索過程，可猜測結(jié)論：am•an=__am+n__;
(3)利用以上的結(jié)論計(jì)算以下各題：①102014×102015=__104029__;②x2•x3•x4=__x9__.
1.在(-2)3，--23，-|-2|3，-23中，的是(C)
A.(-2)3 B.-|-2|3
C.--23 D.-23
2.某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每半小時(shí)*1次，每次一分為二.如果這種細(xì)菌由1個(gè)*到16個(gè)，那么這個(gè)過程要經(jīng)過(B)
A.1.5 h B.2 h
C.3 h D.4 h
3.(-2)4表示4個(gè)-2相乘，指數(shù)是__4__，底數(shù)是-2，運(yùn)算結(jié)果是__16__;-24表示4個(gè)2相乘的相反數(shù)，指數(shù)是__4__，底數(shù)是__2__，結(jié)果是__-16__.
4.計(jì)算：(-3)2014×-132015=__-13__.
5.若a為大于1的有理數(shù)，則a，1a，a2三者按從小到大的順序排列為1a
6.計(jì)算：
(1)(-1)12; (2)-112.
【解】 (-1)12=(-1)×(-1)…×(-1),sdo4(12個(gè)(-1)))=1.
(2)-112=-1×1×1×…×1,sdo4(12個(gè)1))=-1.
7.觀察下列計(jì)算過程：
1-122=1-14=34=12×32;
1-132=1-19=89=23×43;
1-142=1-116=1516=34×54……
你能得出什么結(jié)論?用得到的結(jié)論計(jì)算：1-122×1-132×…×1-1100.
【解】 結(jié)論：1-1n2=n-1n×n+1n.
∴1-122×1-132×…×1-1100=12×32×23×43×…×910×1110=12×1110=1120.
8.下列計(jì)算正確的是(C)
A.--233=627
B.2÷43×34=2÷43×34=2
C.(-1)2015+(-1)2016=-1+1=0
D.-(-3)3=9
【解】 A.--233=--827=827.
B.2÷43×34=2×34×34=98.
D.-(-3)3=-(-27)=27.
9.計(jì)算：(-0.125)5×84=__-18__.
【解】 原式=-185×84=-18×-18×-18×-18×-18×8×8×8×8
=-18×-18×8×-18×8×-18×8×-18×8
=-18×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)
=-18.
10.將一張紙按同一方向連續(xù)對(duì)折3次，可得到__7__條折痕;折n次，可得到2n-1條折痕，此時(shí)按折痕將紙撕開，可以得到__2n__張紙.
【解】 可通過動(dòng)手操作掌握解題規(guī)律.
11.計(jì)算：
(1)-32+(-2)3-(0.1)2×(-10)3;
(2)(-2)2+2-122-3×34÷15.
【解】 (1)原式=-9-8+10=-7.
(2)原式=4+2×14-94×5
=4+2×(-2)×5=-16.
12.閱讀以下材料，并解決所提出的問題：
我們知道：23=2×2×2，25=2×2×2×2×2，所以23×25=(2×2×2)×(2×2×2×2×2)=28.
(1)用與材料相同的方法計(jì)算可得53×54=57，a3•a4=a7;
(2)歸納以上的探索過程，可猜測結(jié)論：am•an=__am+n__;
(3)利用以上的結(jié)論計(jì)算以下各題：①102014×102015=__104029__;②x2•x3•x4=__x9__.