奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，簡(jiǎn)稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動(dòng)精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國(guó)際性賽事，由國(guó)際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國(guó)家的義務(wù)教育水平，難度大大超過(guò)大學(xué)入學(xué)考試。奧數(shù)對(duì)青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過(guò)奧數(shù)對(duì)思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對(duì)學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W一些。下面是為大家?guī)?lái)的初三年級(jí)奧數(shù)常見圖形測(cè)試題，歡迎大家閱讀。
一、 選擇題(每題3分，共30分)
1.當(dāng)你乘車沿一條平坦的大道向前行駛時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它們前面那些矮一些的建筑物后面去了，這是因?yàn)? )
A 汽車開的很快 B 盲區(qū)減小 C 盲區(qū)增大 D 無(wú)法確定
2、在平行四邊形ABCD中，∠A=50 ，則∠B和∠C的度數(shù)是( )
A 130 和50 B 50 和130 C 40 和50 D 50 和40
3、圓錐體的主視圖是( )
A 直角三角形 B 正方形 C 等腰三角形 D 矩形
4、如圖，在平行四邊形ABCD中，兩對(duì)角線交于點(diǎn)O，若OB=4， 則OD=( )
A 2 B 4 C 6 D 8
5.小亮在上午8時(shí)、9時(shí)30分、10時(shí)、12時(shí)四次到室外的陽(yáng)光下觀察向日葵的頭莖隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，無(wú)意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長(zhǎng)度各不相同，那么影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為( )
A. 上午12時(shí) B. 上午10時(shí) C. 上午9時(shí)30分 D. 上午8時(shí)
6、如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若BC=10，則 DE 的長(zhǎng)是( )
A 5 B 10 C 15 D 20
7、在菱形ABCD中，AB=10，則它的周長(zhǎng)是( )
A 20 B 30 C 40 D 50
8、一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是4，則它的對(duì)角線的長(zhǎng)是( )
A 2 B 3 C 5 D 1
9、下列四幅圖形中，表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是( ).
10.有一實(shí)物如圖，那么它的主視圖是( )
A B C D
二、填空題(每題3分，共30分)
1、請(qǐng)寫出三種視圖都相同的幾何體是
2、等腰梯形ABCD中，一條對(duì)角線AC的長(zhǎng)是2cm，則另一條對(duì)角線BD的長(zhǎng)是
3 、在某時(shí)刻的陽(yáng)光照耀下，身高160cm的阿美的影長(zhǎng)為80cm，她的身旁的旗桿影長(zhǎng)10m，則旗桿高為______m
4、如圖，在Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點(diǎn)，若AC=4cm，BC=3cm，則CD=_________
5、一個(gè)對(duì)角線為4cm的正方形，則它的面積是___________
6、小華拿一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是以下圖形中的_______
7、順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，得到的四邊形是__________________
8、如圖，在等腰梯形ABCD中，∠A=120 ，則∠C的度數(shù)是___________
9、如圖，在矩形ABCD中，兩對(duì)角線交于點(diǎn)O，若OA=4cm，則BD的長(zhǎng)是________
10、由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的三種視圖中，面積的是______(A、主視圖 B、左視圖 C、俯視圖)
三、作圖題(每小題3分，共6分)
1、(1)請(qǐng)你確定并畫出路燈燈泡所在的位置.(2)請(qǐng)你在圖中畫出想像中的小明.
四、證明題(共34分)
1、在平行四邊形ABCD中，BE=DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形。(5分)
2、在直角坐標(biāo)系中放置如圖所示的平行四邊形ABCD若點(diǎn)A的坐標(biāo)為( 3)
∠A= 求B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)。(5分)
3、如圖，在△ABC中，D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，且∠1=∠2，求證：四邊形ADEF是菱形。 (5分)
4、如圖，把一張長(zhǎng)為8cm、寬為4cm的矩形紙片沿對(duì)角線折疊(1)重疊部分是什么圖形?說(shuō)說(shuō)你的理由(4分) (2)求重疊部分的面積。(4分)
5、在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，連接DE交AC于F。
(1)、求證：四邊形ADCE為矩形。(4分)
(2)、求證：DF∥AB。DF= 。(4分)
(3)、當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方 形?說(shuō)明你的理由。(3分)
一、 選擇題(每題3分，共30分)
1.當(dāng)你乘車沿一條平坦的大道向前行駛時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它們前面那些矮一些的建筑物后面去了，這是因?yàn)? )
A 汽車開的很快 B 盲區(qū)減小 C 盲區(qū)增大 D 無(wú)法確定
2、在平行四邊形ABCD中，∠A=50 ，則∠B和∠C的度數(shù)是( )
A 130 和50 B 50 和130 C 40 和50 D 50 和40
3、圓錐體的主視圖是( )
A 直角三角形 B 正方形 C 等腰三角形 D 矩形
4、如圖，在平行四邊形ABCD中，兩對(duì)角線交于點(diǎn)O，若OB=4， 則OD=( )
A 2 B 4 C 6 D 8
5.小亮在上午8時(shí)、9時(shí)30分、10時(shí)、12時(shí)四次到室外的陽(yáng)光下觀察向日葵的頭莖隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，無(wú)意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長(zhǎng)度各不相同，那么影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為( )
A. 上午12時(shí) B. 上午10時(shí) C. 上午9時(shí)30分 D. 上午8時(shí)
6、如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若BC=10，則 DE 的長(zhǎng)是( )
A 5 B 10 C 15 D 20
7、在菱形ABCD中，AB=10，則它的周長(zhǎng)是( )
A 20 B 30 C 40 D 50
8、一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是4，則它的對(duì)角線的長(zhǎng)是( )
A 2 B 3 C 5 D 1
9、下列四幅圖形中，表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是( ).
10.有一實(shí)物如圖，那么它的主視圖是( )
A B C D
二、填空題(每題3分，共30分)
1、請(qǐng)寫出三種視圖都相同的幾何體是
2、等腰梯形ABCD中，一條對(duì)角線AC的長(zhǎng)是2cm，則另一條對(duì)角線BD的長(zhǎng)是
3 、在某時(shí)刻的陽(yáng)光照耀下，身高160cm的阿美的影長(zhǎng)為80cm，她的身旁的旗桿影長(zhǎng)10m，則旗桿高為______m
4、如圖，在Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點(diǎn)，若AC=4cm，BC=3cm，則CD=_________
5、一個(gè)對(duì)角線為4cm的正方形，則它的面積是___________
6、小華拿一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是以下圖形中的_______
7、順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，得到的四邊形是__________________
8、如圖，在等腰梯形ABCD中，∠A=120 ，則∠C的度數(shù)是___________
9、如圖，在矩形ABCD中，兩對(duì)角線交于點(diǎn)O，若OA=4cm，則BD的長(zhǎng)是________
10、由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的三種視圖中，面積的是______(A、主視圖 B、左視圖 C、俯視圖)
三、作圖題(每小題3分，共6分)
1、(1)請(qǐng)你確定并畫出路燈燈泡所在的位置.(2)請(qǐng)你在圖中畫出想像中的小明.
四、證明題(共34分)
1、在平行四邊形ABCD中，BE=DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形。(5分)
2、在直角坐標(biāo)系中放置如圖所示的平行四邊形ABCD若點(diǎn)A的坐標(biāo)為( 3)
∠A= 求B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)。(5分)
3、如圖，在△ABC中，D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，且∠1=∠2，求證：四邊形ADEF是菱形。 (5分)
4、如圖，把一張長(zhǎng)為8cm、寬為4cm的矩形紙片沿對(duì)角線折疊(1)重疊部分是什么圖形?說(shuō)說(shuō)你的理由(4分) (2)求重疊部分的面積。(4分)
5、在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，連接DE交AC于F。
(1)、求證：四邊形ADCE為矩形。(4分)
(2)、求證：DF∥AB。DF= 。(4分)
(3)、當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方 形?說(shuō)明你的理由。(3分)