奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深奧一些。下面是為大家?guī)淼某跞昙墛W數(shù)概率與統(tǒng)計測試題，歡迎大家閱讀。
一、 填空題(每題4分，共20分)
1、樣本6，7，8，9，10，10，10的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 。
2、五張標(biāo)有1、2、3、4、5的卡片，除數(shù)字外，其它沒有任何區(qū)別。現(xiàn)將它們
背面朝上，從中任取一張，得到卡片的數(shù)字為偶數(shù)的概率是______。
3、如圖1是一個木制圓盤，圖中兩同心圓,其中大圓直徑為20cm，小圓的直徑為10cm， 一只小鳥自由自在地在空中飛行，小鳥停在小圓內(nèi)(陰影部分)的概率是 。
4、連擲五次骰子都沒有得到6點，第六次得到6點的概率 是 。
5、如圖2是某校九年級一班 50名學(xué)生的一 次數(shù)學(xué)測驗成績的扇形統(tǒng)計圖，按圖中劃分的分?jǐn)?shù)段，這次測驗成績中所占百分比的分?jǐn)?shù)段_______;85分以上的共有______人。
二、選擇題(每題3分，共24分)
6、下列事件中是必然事件的是( )
A. 打開電視機(jī)，正在播廣告.
B. 從一個只裝有白球的缸里摸出一個球，摸出的球是白球.
C. 從一定高度落下的圖釘，落地后釘尖朝上.
D. 今年10月1日 ，廈門市的天氣一定是晴天.
7、數(shù)學(xué)老師對小明在參加高考前的5次數(shù)學(xué) 模擬考試進(jìn)行統(tǒng)計分析，判斷小明的數(shù)學(xué)成績是否穩(wěn)定，于是老師需要知道小明這5次數(shù)學(xué)成績的( )
A、平均數(shù)或中位數(shù) B、方差或極差
C、眾數(shù)或頻率 D、頻數(shù)或眾數(shù)
8、下圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖。根據(jù)統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是( )
A、 甲戶比乙戶多
B、 B、乙戶比甲戶多
C、甲、乙兩戶一樣多
D、無法確定哪一戶多
9、下列事件中是必然事件的是( )
A. 打開電視機(jī)，正在播廣告.
B. 從一個只裝有白球的缸里摸出一個球，摸出的球是白球.
C. 從一定高度落下的圖釘，落地后釘尖朝上.
D. 今年10月1日 ，廈門市的天氣一定是晴天.
10、中央電視臺“幸運52”欄目中“百寶箱 ”互動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個商標(biāo)中，有5 個商標(biāo)牌的背面注明一定的獎金額，其余商標(biāo)牌的背面是一 張哭臉，若翻到哭臉 ，就不得獎，參與這個游戲的觀眾有三次翻牌機(jī)會(翻過的牌不能再翻)，某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻牌獲獎的概率是( )
A、 B 、 C、 D、
11、小明把自己一周的支出情況，用下圖所示的統(tǒng)
計圖來表示，下面說法正確的是( )
A.從圖中可以直接看出具體消費數(shù)額
B.從圖中可以直接看出總消費數(shù)額
C.從圖中可以直接看出各項消費數(shù)額占總消費額的百分比
D.從圖中可以直接看出各項消費數(shù)額在一周中的具體變化情況
12、甲乙二人參加某體育項目訓(xùn)練，為了便于研究，把最近五次訓(xùn)練成績分別用實線和虛線連結(jié)，如圖所示，下面的錯誤的是( )
A. 乙的第二次成績與第五次成績相同
B. 第三次測試甲的成績與乙的成績相同
C. 第四次測試甲的成績比乙的成績多2分
D. 五次測試甲的成績都比乙的成績高
13、圖4所示的兩個圓盤中，指針落在 每一個數(shù)上的機(jī)會均等，那么兩個指針同時落在偶數(shù)上的概率是( )
A. B. C. D.
三、解答題(14至15題，每題10分，16至18題，每題12分)
14、將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3 的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌上。
(1) 隨機(jī)抽取一張，求抽到奇數(shù)的概率;
(2) 隨機(jī)抽取一張作為十位 上的數(shù)字(不放回)，再抽取一張作為個位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)?恰好是32的概率是多少?
1 5、小英和小麗用兩個轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，配成紫色小英得1分，否則小麗得1分，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?(紅色+藍(lán)色=紫色，配成紫色者勝)
17、有一個轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)盤平均分成10份(如圖)，分別標(biāo)有1、2、……、10這10個數(shù)字，轉(zhuǎn)盤上有固定的指針，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.兩人進(jìn)行游戲，一人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，另一人猜數(shù)，如果猜的數(shù)與轉(zhuǎn)出的數(shù)情況相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉(zhuǎn)盤的人獲勝.猜數(shù)的方法為下列三種中的一種：
(1) 猜奇數(shù)或偶數(shù);
(2) 猜是3的倍數(shù)或不是3的倍數(shù);
(3) 猜大于4的數(shù)或不大 于4的數(shù).
如果你是猜數(shù)的游戲者，為了盡可能取勝，你選哪種猜法?怎樣猜?
18.如圖，盒中裝有完全相同的球，分別標(biāo)有“A”， “B” ,“C”,從盒中隨意摸出一球，并自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被分成三個面積相等的扇形)，小剛和小明用它們做游戲 ，并約定：如果所摸出的球上字母與轉(zhuǎn)盤停止后指針對準(zhǔn)的字母相同，則小明獲得1分，如果不同， 則小剛獲得1分。
(1)你認(rèn)為這個游戲公平嗎?為什么?
(2)如果不公平，該如何修改約定，才能使游戲?qū)﹄p方公平?
(3)若利用這個盒子和轉(zhuǎn)盤做游戲，每次游戲游戲者必須交游戲費1元，若游戲者所摸出的球上字母與轉(zhuǎn)盤停止后指針對準(zhǔn)的字母相同，則獲得獎勵2元，否則沒有獎勵。該游戲?qū)?游戲者有利嗎?
一、 填空題(每題4分，共20分)
1、樣本6，7，8，9，10，10，10的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 。
2、五張標(biāo)有1、2、3、4、5的卡片，除數(shù)字外，其它沒有任何區(qū)別。現(xiàn)將它們
背面朝上，從中任取一張，得到卡片的數(shù)字為偶數(shù)的概率是______。
3、如圖1是一個木制圓盤，圖中兩同心圓,其中大圓直徑為20cm，小圓的直徑為10cm， 一只小鳥自由自在地在空中飛行，小鳥停在小圓內(nèi)(陰影部分)的概率是 。
4、連擲五次骰子都沒有得到6點，第六次得到6點的概率 是 。
5、如圖2是某校九年級一班 50名學(xué)生的一 次數(shù)學(xué)測驗成績的扇形統(tǒng)計圖，按圖中劃分的分?jǐn)?shù)段，這次測驗成績中所占百分比的分?jǐn)?shù)段_______;85分以上的共有______人。
二、選擇題(每題3分，共24分)
6、下列事件中是必然事件的是( )
A. 打開電視機(jī)，正在播廣告.
B. 從一個只裝有白球的缸里摸出一個球，摸出的球是白球.
C. 從一定高度落下的圖釘，落地后釘尖朝上.
D. 今年10月1日 ，廈門市的天氣一定是晴天.
7、數(shù)學(xué)老師對小明在參加高考前的5次數(shù)學(xué) 模擬考試進(jìn)行統(tǒng)計分析，判斷小明的數(shù)學(xué)成績是否穩(wěn)定，于是老師需要知道小明這5次數(shù)學(xué)成績的( )
A、平均數(shù)或中位數(shù) B、方差或極差
C、眾數(shù)或頻率 D、頻數(shù)或眾數(shù)
8、下圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖。根據(jù)統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是( )
A、 甲戶比乙戶多
B、 B、乙戶比甲戶多
C、甲、乙兩戶一樣多
D、無法確定哪一戶多
9、下列事件中是必然事件的是( )
A. 打開電視機(jī)，正在播廣告.
B. 從一個只裝有白球的缸里摸出一個球，摸出的球是白球.
C. 從一定高度落下的圖釘，落地后釘尖朝上.
D. 今年10月1日 ，廈門市的天氣一定是晴天.
10、中央電視臺“幸運52”欄目中“百寶箱 ”互動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個商標(biāo)中，有5 個商標(biāo)牌的背面注明一定的獎金額，其余商標(biāo)牌的背面是一 張哭臉，若翻到哭臉 ，就不得獎，參與這個游戲的觀眾有三次翻牌機(jī)會(翻過的牌不能再翻)，某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻牌獲獎的概率是( )
A、 B 、 C、 D、
11、小明把自己一周的支出情況，用下圖所示的統(tǒng)
計圖來表示，下面說法正確的是( )
A.從圖中可以直接看出具體消費數(shù)額
B.從圖中可以直接看出總消費數(shù)額
C.從圖中可以直接看出各項消費數(shù)額占總消費額的百分比
D.從圖中可以直接看出各項消費數(shù)額在一周中的具體變化情況
12、甲乙二人參加某體育項目訓(xùn)練，為了便于研究，把最近五次訓(xùn)練成績分別用實線和虛線連結(jié)，如圖所示，下面的錯誤的是( )
A. 乙的第二次成績與第五次成績相同
B. 第三次測試甲的成績與乙的成績相同
C. 第四次測試甲的成績比乙的成績多2分
D. 五次測試甲的成績都比乙的成績高
13、圖4所示的兩個圓盤中，指針落在 每一個數(shù)上的機(jī)會均等，那么兩個指針同時落在偶數(shù)上的概率是( )
A. B. C. D.
三、解答題(14至15題，每題10分，16至18題，每題12分)
14、將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3 的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌上。
(1) 隨機(jī)抽取一張，求抽到奇數(shù)的概率;
(2) 隨機(jī)抽取一張作為十位 上的數(shù)字(不放回)，再抽取一張作為個位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)?恰好是32的概率是多少?
1 5、小英和小麗用兩個轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，配成紫色小英得1分，否則小麗得1分，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?(紅色+藍(lán)色=紫色，配成紫色者勝)
17、有一個轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)盤平均分成10份(如圖)，分別標(biāo)有1、2、……、10這10個數(shù)字，轉(zhuǎn)盤上有固定的指針，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.兩人進(jìn)行游戲，一人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，另一人猜數(shù)，如果猜的數(shù)與轉(zhuǎn)出的數(shù)情況相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉(zhuǎn)盤的人獲勝.猜數(shù)的方法為下列三種中的一種：
(1) 猜奇數(shù)或偶數(shù);
(2) 猜是3的倍數(shù)或不是3的倍數(shù);
(3) 猜大于4的數(shù)或不大 于4的數(shù).
如果你是猜數(shù)的游戲者，為了盡可能取勝，你選哪種猜法?怎樣猜?
18.如圖，盒中裝有完全相同的球，分別標(biāo)有“A”， “B” ,“C”,從盒中隨意摸出一球，并自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被分成三個面積相等的扇形)，小剛和小明用它們做游戲 ，并約定：如果所摸出的球上字母與轉(zhuǎn)盤停止后指針對準(zhǔn)的字母相同，則小明獲得1分，如果不同， 則小剛獲得1分。
(1)你認(rèn)為這個游戲公平嗎?為什么?
(2)如果不公平，該如何修改約定，才能使游戲?qū)﹄p方公平?
(3)若利用這個盒子和轉(zhuǎn)盤做游戲，每次游戲游戲者必須交游戲費1元，若游戲者所摸出的球上字母與轉(zhuǎn)盤停止后指針對準(zhǔn)的字母相同，則獲得獎勵2元，否則沒有獎勵。該游戲?qū)?游戲者有利嗎?