奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進行鍛煉，對學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深奧一些。下面是為大家?guī)淼某跞昙墛W數(shù)一元二次方程測試題，歡迎大家閱讀。
一、選擇題(共15小題)
1.判斷一元二次方程式x2﹣8x﹣a=0中的a為下列哪一個數(shù)時，可使得此方程式的兩根均為整數(shù)?( )
A.12 B.16 C.20 D.24
2.若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+5﹣a=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是( )
A.a≥1 B.a>1 C.a≤1 D.a<1
3.若關(guān)于x的方程x2+2x+a=0不存在實數(shù)根，則a的取值范圍是( )
A.a<1 B.a>1 C.a≤1 D.a≥1
4.已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+3k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是( )
A.k< B.k> C.k< 且k≠0 D.k> 且k≠0
5.若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是( )
A. B.
C. D.
6.關(guān)于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是( )
A.m≤3 B.m<3 C.m<3且m≠2 D.m≤3且m≠2
7.關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是( )
A.k>﹣1 B.k≥﹣1 C.k≠0 D.k<1且k≠0
8.方程(m﹣2)x2﹣ x+ =0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍( )
A.m> B.m≤ 且m≠2 C.m≥3 D.m≤3且m≠2
9.關(guān)于x的一元二次方程(m﹣2)x2+(2m+1)x+m﹣2=0有兩個不相等的正實數(shù)根，則m的取值范圍是( )
A.m> B.m> 且m≠2 C.﹣
10.若關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k﹣1)x+k2﹣1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是( )
A.k≥ B.k> C.k< D.k≤
11.關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是( )
A.m≥ B.m≤ C.m≥ D.m≤
12.下列方程有兩個相等的實數(shù)根的是( )
A.x2+x+1=0 B.4x2+2x+1=0 C.x2+12x+36=0 D.x2+x﹣2=0
13.下列一元二次方程中有兩個不相等的實數(shù)根的方程是( )
A.(x﹣1)2=0 B.x2+2x﹣19=0 C.x2+4=0 D.x2+x+l=0
14.已知一元二次方程2x2﹣5x+3=0，則該方程根的情況是( )
A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根
C.兩個根都是自然數(shù) D.無實數(shù)根
15.若一元二次方程x2+2x+a=0的有實數(shù)解，則a的取值范圍是( )
A.a<1 B.a≤4 C.a≤1 D.a≥1
一、選擇題(共15小題)
1.判斷一元二次方程式x2﹣8x﹣a=0中的a為下列哪一個數(shù)時，可使得此方程式的兩根均為整數(shù)?( )
A.12 B.16 C.20 D.24
2.若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+5﹣a=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是( )
A.a≥1 B.a>1 C.a≤1 D.a<1
3.若關(guān)于x的方程x2+2x+a=0不存在實數(shù)根，則a的取值范圍是( )
A.a<1 B.a>1 C.a≤1 D.a≥1
4.已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+3k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是( )
A.k< B.k> C.k< 且k≠0 D.k> 且k≠0
5.若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是( )
A. B.
C. D.
6.關(guān)于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是( )
A.m≤3 B.m<3 C.m<3且m≠2 D.m≤3且m≠2
7.關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是( )
A.k>﹣1 B.k≥﹣1 C.k≠0 D.k<1且k≠0
8.方程(m﹣2)x2﹣ x+ =0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍( )
A.m> B.m≤ 且m≠2 C.m≥3 D.m≤3且m≠2
9.關(guān)于x的一元二次方程(m﹣2)x2+(2m+1)x+m﹣2=0有兩個不相等的正實數(shù)根，則m的取值范圍是( )
A.m> B.m> 且m≠2 C.﹣
10.若關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k﹣1)x+k2﹣1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是( )
A.k≥ B.k> C.k< D.k≤
11.關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是( )
A.m≥ B.m≤ C.m≥ D.m≤
12.下列方程有兩個相等的實數(shù)根的是( )
A.x2+x+1=0 B.4x2+2x+1=0 C.x2+12x+36=0 D.x2+x﹣2=0
13.下列一元二次方程中有兩個不相等的實數(shù)根的方程是( )
A.(x﹣1)2=0 B.x2+2x﹣19=0 C.x2+4=0 D.x2+x+l=0
14.已知一元二次方程2x2﹣5x+3=0，則該方程根的情況是( )
A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根
C.兩個根都是自然數(shù) D.無實數(shù)根
15.若一元二次方程x2+2x+a=0的有實數(shù)解，則a的取值范圍是( )
A.a<1 B.a≤4 C.a≤1 D.a≥1