一、情境導(dǎo)入
如圖是兩個自動扶梯，甲、乙兩人分別從1、2號自動扶梯上樓，誰 先到達樓頂?如果AB和A′B′相 等而∠α和∠ β大小不同，那么它們的高度AC 和A′C′相等嗎？AB、 AC、BC與∠α，A′B′、A′C′、B′C′與∠β之間有什么關(guān)系呢？ --- ---導(dǎo)出新課
二、新課教學(xué)
1、合作探究
見課本
2、三角函數(shù) 的定義在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么∠A的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比也隨之確定.
∠A 的對邊與鄰邊的比叫 做∠A的正弦(sine)，記作s inA，即s in A＝
∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦(cosine)，記作cosA，即cosA=
∠A的對邊與∠A的鄰邊的比叫做∠A的正切(tangent) ，記作tanA，即
銳角A的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱∠A的三角函數(shù).
注意 ：sinA，cosA， tanA都是一個完整的符號，單獨的 “sin”沒有意義 ，其中A前面的“∠”一般省略不寫。
師：根據(jù)上面的三角函數(shù)定義，你知道正弦與余弦三角函數(shù)值的取值范圍嗎 ？
師：（點撥）直角三角形中，斜邊大于直角邊．
生：獨立思考，嘗試回答 ，交流結(jié)果．
明確：0＜sina＜1，0 ＜cosa＜1.
鞏固練 習(xí)：課內(nèi)練習(xí)T1、作業(yè)題T1、2
3、如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=5,BC=3, 求∠A, ∠B的正弦,余弦和正切.
分析：由勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)直角三角形中銳角三角函數(shù)值與三邊之間的關(guān)系求出各函數(shù)值。
師：觀察以上 計算結(jié)果,你 發(fā)現(xiàn)了什么?
明確：sinA=cosB，cosA=sinB，tanA•ta nB=1
4 、課堂練習(xí)：課本課內(nèi)練習(xí)T2、3，作業(yè)題T3、4、5、6
三、課 堂小結(jié)：談?wù)劷裉?的收獲
1、內(nèi)容總結(jié)
（1）在RtΔA BC中,設(shè)∠C= 900，∠α為RtΔABC的一個銳角，則
∠α的正弦 ， ∠α的余弦 ，
∠α的正切
（2）一般地，在Rt△ ABC中, 當∠C=90°時，sinA=cosB，cosA=sinB，tanA•tanB=1
2、 方法歸納
在涉及直角三角形邊角關(guān)系時， 常借助三角函數(shù)定義來解
如圖是兩個自動扶梯，甲、乙兩人分別從1、2號自動扶梯上樓，誰 先到達樓頂?如果AB和A′B′相 等而∠α和∠ β大小不同，那么它們的高度AC 和A′C′相等嗎？AB、 AC、BC與∠α，A′B′、A′C′、B′C′與∠β之間有什么關(guān)系呢？ --- ---導(dǎo)出新課
二、新課教學(xué)
1、合作探究
見課本
2、三角函數(shù) 的定義在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么∠A的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比也隨之確定.
∠A 的對邊與鄰邊的比叫 做∠A的正弦(sine)，記作s inA，即s in A＝
∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦(cosine)，記作cosA，即cosA=
∠A的對邊與∠A的鄰邊的比叫做∠A的正切(tangent) ，記作tanA，即
銳角A的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱∠A的三角函數(shù).
注意 ：sinA，cosA， tanA都是一個完整的符號，單獨的 “sin”沒有意義 ，其中A前面的“∠”一般省略不寫。
師：根據(jù)上面的三角函數(shù)定義，你知道正弦與余弦三角函數(shù)值的取值范圍嗎 ？
師：（點撥）直角三角形中，斜邊大于直角邊．
生：獨立思考，嘗試回答 ，交流結(jié)果．
明確：0＜sina＜1，0 ＜cosa＜1.
鞏固練 習(xí)：課內(nèi)練習(xí)T1、作業(yè)題T1、2
3、如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=5,BC=3, 求∠A, ∠B的正弦,余弦和正切.
分析：由勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)直角三角形中銳角三角函數(shù)值與三邊之間的關(guān)系求出各函數(shù)值。
師：觀察以上 計算結(jié)果,你 發(fā)現(xiàn)了什么?
明確：sinA=cosB，cosA=sinB，tanA•ta nB=1
4 、課堂練習(xí)：課本課內(nèi)練習(xí)T2、3，作業(yè)題T3、4、5、6
三、課 堂小結(jié)：談?wù)劷裉?的收獲
1、內(nèi)容總結(jié)
（1）在RtΔA BC中,設(shè)∠C= 900，∠α為RtΔABC的一個銳角，則
∠α的正弦 ， ∠α的余弦 ，
∠α的正切
（2）一般地，在Rt△ ABC中, 當∠C=90°時，sinA=cosB，cosA=sinB，tanA•tanB=1
2、 方法歸納
在涉及直角三角形邊角關(guān)系時， 常借助三角函數(shù)定義來解