《數(shù)學(xué)廣角-鴿巢原理》測(cè)試卷
一、填一填。（每題2分，共18分）
1．一個(gè)小組13個(gè)人，其中至少有（ ）人是同一個(gè)月出生的。
2．6只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。
3．盒子里有同樣大小的紅球、黃球各3個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)是同色的，最少要摸出（ ）個(gè)球。
4．49名中年婦女在廣場(chǎng)上載歌載舞，她們中至少有（ ）名婦女是同一個(gè)月出生。
5．“世界水日”是每年的（ ）月（ ）日。
6． 盒子里有紅，黑，黃，藍(lán)四種顏色的球各5個(gè)，想摸出的球一定有2個(gè)是同色的，最少要摸出（ ）個(gè)球。摸出的球一定有2個(gè)是不同色的，最少要摸出（ ）個(gè)球。
*7．一個(gè)由6個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形組成的長(zhǎng)方形，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是（ ）厘米。
二、選一選。（每題2分，共16分）
1．9只白鴿飛回4個(gè)鴿籠，至少有一個(gè)鴿籠里要飛進(jìn)（ ）白鴿。
A．2只 B．3只 C．4只 D．5只
2．1987年某地一年新生嬰兒有368名，他們中至少有（ ）是同一天出生的。
A．2名 B．3名 C．4名 D．10名以上
3．10個(gè)孩子分進(jìn)4個(gè)班,則至少有一個(gè)班分到的學(xué)生人數(shù)不少于( )個(gè)。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．7只兔子要裝進(jìn)6個(gè)籠子，至少有（ ）只兔子要裝進(jìn)同一個(gè)籠子里。
A．3 B．2 C．4 D．5
5．張阿姨給孩子買衣服，有紅、黃、白三種顏色，但結(jié)果總是至少有兩個(gè)孩子的顏色一樣，她至少有（ ）孩子。
A．2 B．3 C．4 D．6
*6．李叔叔要給房間的四面墻壁涂上不同的顏色，但結(jié)果是至少有兩面的顏色是一致的，顏料的顏色種數(shù)是（ ）種。
A．2 B．3 C．4 D．5
7 ．一個(gè)盒子里裝有黃、白乒乓球各5個(gè)，要想使取出的乒乓球中一定有兩個(gè)黃乒乓球，則至少應(yīng)取出（ ）個(gè)。
A．4 B．5 C．6 D．7
8．7只兔子要裝進(jìn)6個(gè)籠子，至少有（ ）只兔子要裝進(jìn)同一個(gè)籠子里。
A．3 B．2 C．4 D．5
三、判斷題（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）（10分）
1．5只小雞裝入4個(gè)籠子，至少有一個(gè)籠子放小雞3只。 （ ）
2．任意給出3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)。 （ ）
3．把7本書(shū)分別放進(jìn)3個(gè)抽屜里，至少有一個(gè)抽屜放4本。 （ ）
4．六（2）班有學(xué)生50人，至少有5個(gè)人是同一月出生的。 （ ）
5．10個(gè)保溫瓶中有2個(gè)是次品，要保證取出的瓶中至少有一個(gè)是次品，則至少應(yīng)取出3個(gè)。 （ ）
四、解決問(wèn)題。（1、2題共8分，3、4題共10分，總共18分）
1．從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，那么至少有3張是同花色。你認(rèn)為這個(gè)說(shuō)法對(duì)嗎?你的理由是什么?
2．有紅、黃、藍(lán)、綠、白五種顏色的球各5個(gè)，至少取多少個(gè)球，可以保證有兩個(gè)顏色相同的球?
3．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是l8米，如果它的長(zhǎng)和寬都是整數(shù)米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積多少種可能值?請(qǐng)一一列舉。
4．如果任意給出3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)，為什么會(huì)這樣?
五、綜合應(yīng)用。（第5題10分，其余每題7分，共38分)
1、7個(gè)人住進(jìn)5個(gè)房間，至少要有兩個(gè)人住同一間房。為什么？
2、把9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)5本書(shū)，為什么？
3、希望小學(xué)有367人，請(qǐng)問(wèn)有沒(méi)有兩個(gè)學(xué)生的生日是同一天？為什么？
*4、一個(gè)水缸里有四種花色的金魚(yú)，每種花色10條，從中任意捉魚(yú)，至少捉多少條魚(yú)，才能保證有4條相同花色的金魚(yú)？
*5、一個(gè)盒子里裝有黑白 兩種顏色的跳棋各10枚，從中最少摸出幾枚才能保證有2枚顏色相同？從中至少摸出幾枚，才能保證有3枚顏色相同？
參考答案
一、填一填。（每題2分，共18分）
1. 2 2. 2 3. 4 4. 5 5. 3 22
6. 5 6 7. 28或20（可以一字排列或2×3排列）
二、選一選。（每題2分，共16分）
1.B 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.D 8.B
三、判斷題（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）（10分）
1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.×
四、解決問(wèn)題。（1、2題共8分，3、4題共10分，總共18分）
1.這種說(shuō)法不對(duì)，理由是：
5÷4=1……1
1+1=2（張）
所以是至少有2張是同花色的。
2. 5+1=6（個(gè)）
3. 18÷2=9（米）
長(zhǎng)為8，寬為1，面積為8×1=8（平方米）
長(zhǎng)為7，寬為2，面積為7×2=14（平方米）
長(zhǎng)為6，寬為3，面積為6×3=18（平方米）
④長(zhǎng)為5，寬為4，面積為5×4=20（平方米）
4.3個(gè)不同的自然數(shù)，只有下面幾種情況：
①三個(gè)奇數(shù)，那么任意兩個(gè)之和一定是偶數(shù)，
②三個(gè)偶數(shù)，任意兩個(gè)之和一定是偶數(shù)，
③兩個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)之和就是偶數(shù)了，
④兩個(gè)偶數(shù)，一個(gè)奇數(shù)，兩個(gè)偶數(shù)之和就是偶數(shù)了．
綜上，3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)．
五、綜合應(yīng)用。（第5題10分，其余每題7分，共38分)
1.7÷5=1……2
1+1=2（人）
2. 9÷2=4……1
4+1=5（本）
3.如果這一年為閏年，即有366天，367÷366=1……1 1+1=2（人）
如果這一年為閏年，即有365天，367÷365=1……2 1+1=2（人）
所以不管是閏年還是平年，都至少有兩個(gè)學(xué)生的生日是同一天的。
4. 3×4+1=13（條）
5. 2+1=3（枚） 2×2+1=5（枚）
答：從中最少摸出3枚才能保證有2枚顏色相同；從中至少摸出5枚，才能保證有3枚顏色相同。
一、填一填。（每題2分，共18分）
1．一個(gè)小組13個(gè)人，其中至少有（ ）人是同一個(gè)月出生的。
2．6只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。
3．盒子里有同樣大小的紅球、黃球各3個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)是同色的，最少要摸出（ ）個(gè)球。
4．49名中年婦女在廣場(chǎng)上載歌載舞，她們中至少有（ ）名婦女是同一個(gè)月出生。
5．“世界水日”是每年的（ ）月（ ）日。
6． 盒子里有紅，黑，黃，藍(lán)四種顏色的球各5個(gè)，想摸出的球一定有2個(gè)是同色的，最少要摸出（ ）個(gè)球。摸出的球一定有2個(gè)是不同色的，最少要摸出（ ）個(gè)球。
*7．一個(gè)由6個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形組成的長(zhǎng)方形，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是（ ）厘米。
二、選一選。（每題2分，共16分）
1．9只白鴿飛回4個(gè)鴿籠，至少有一個(gè)鴿籠里要飛進(jìn)（ ）白鴿。
A．2只 B．3只 C．4只 D．5只
2．1987年某地一年新生嬰兒有368名，他們中至少有（ ）是同一天出生的。
A．2名 B．3名 C．4名 D．10名以上
3．10個(gè)孩子分進(jìn)4個(gè)班,則至少有一個(gè)班分到的學(xué)生人數(shù)不少于( )個(gè)。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．7只兔子要裝進(jìn)6個(gè)籠子，至少有（ ）只兔子要裝進(jìn)同一個(gè)籠子里。
A．3 B．2 C．4 D．5
5．張阿姨給孩子買衣服，有紅、黃、白三種顏色，但結(jié)果總是至少有兩個(gè)孩子的顏色一樣，她至少有（ ）孩子。
A．2 B．3 C．4 D．6
*6．李叔叔要給房間的四面墻壁涂上不同的顏色，但結(jié)果是至少有兩面的顏色是一致的，顏料的顏色種數(shù)是（ ）種。
A．2 B．3 C．4 D．5
7 ．一個(gè)盒子里裝有黃、白乒乓球各5個(gè)，要想使取出的乒乓球中一定有兩個(gè)黃乒乓球，則至少應(yīng)取出（ ）個(gè)。
A．4 B．5 C．6 D．7
8．7只兔子要裝進(jìn)6個(gè)籠子，至少有（ ）只兔子要裝進(jìn)同一個(gè)籠子里。
A．3 B．2 C．4 D．5
三、判斷題（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）（10分）
1．5只小雞裝入4個(gè)籠子，至少有一個(gè)籠子放小雞3只。 （ ）
2．任意給出3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)。 （ ）
3．把7本書(shū)分別放進(jìn)3個(gè)抽屜里，至少有一個(gè)抽屜放4本。 （ ）
4．六（2）班有學(xué)生50人，至少有5個(gè)人是同一月出生的。 （ ）
5．10個(gè)保溫瓶中有2個(gè)是次品，要保證取出的瓶中至少有一個(gè)是次品，則至少應(yīng)取出3個(gè)。 （ ）
四、解決問(wèn)題。（1、2題共8分，3、4題共10分，總共18分）
1．從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，那么至少有3張是同花色。你認(rèn)為這個(gè)說(shuō)法對(duì)嗎?你的理由是什么?
2．有紅、黃、藍(lán)、綠、白五種顏色的球各5個(gè)，至少取多少個(gè)球，可以保證有兩個(gè)顏色相同的球?
3．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是l8米，如果它的長(zhǎng)和寬都是整數(shù)米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積多少種可能值?請(qǐng)一一列舉。
4．如果任意給出3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)，為什么會(huì)這樣?
五、綜合應(yīng)用。（第5題10分，其余每題7分，共38分)
1、7個(gè)人住進(jìn)5個(gè)房間，至少要有兩個(gè)人住同一間房。為什么？
2、把9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)5本書(shū)，為什么？
3、希望小學(xué)有367人，請(qǐng)問(wèn)有沒(méi)有兩個(gè)學(xué)生的生日是同一天？為什么？
*4、一個(gè)水缸里有四種花色的金魚(yú)，每種花色10條，從中任意捉魚(yú)，至少捉多少條魚(yú)，才能保證有4條相同花色的金魚(yú)？
*5、一個(gè)盒子里裝有黑白 兩種顏色的跳棋各10枚，從中最少摸出幾枚才能保證有2枚顏色相同？從中至少摸出幾枚，才能保證有3枚顏色相同？
參考答案
一、填一填。（每題2分，共18分）
1. 2 2. 2 3. 4 4. 5 5. 3 22
6. 5 6 7. 28或20（可以一字排列或2×3排列）
二、選一選。（每題2分，共16分）
1.B 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.D 8.B
三、判斷題（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）（10分）
1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.×
四、解決問(wèn)題。（1、2題共8分，3、4題共10分，總共18分）
1.這種說(shuō)法不對(duì)，理由是：
5÷4=1……1
1+1=2（張）
所以是至少有2張是同花色的。
2. 5+1=6（個(gè)）
3. 18÷2=9（米）
長(zhǎng)為8，寬為1，面積為8×1=8（平方米）
長(zhǎng)為7，寬為2，面積為7×2=14（平方米）
長(zhǎng)為6，寬為3，面積為6×3=18（平方米）
④長(zhǎng)為5，寬為4，面積為5×4=20（平方米）
4.3個(gè)不同的自然數(shù)，只有下面幾種情況：
①三個(gè)奇數(shù)，那么任意兩個(gè)之和一定是偶數(shù)，
②三個(gè)偶數(shù)，任意兩個(gè)之和一定是偶數(shù)，
③兩個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)之和就是偶數(shù)了，
④兩個(gè)偶數(shù)，一個(gè)奇數(shù)，兩個(gè)偶數(shù)之和就是偶數(shù)了．
綜上，3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)．
五、綜合應(yīng)用。（第5題10分，其余每題7分，共38分)
1.7÷5=1……2
1+1=2（人）
2. 9÷2=4……1
4+1=5（本）
3.如果這一年為閏年，即有366天，367÷366=1……1 1+1=2（人）
如果這一年為閏年，即有365天，367÷365=1……2 1+1=2（人）
所以不管是閏年還是平年，都至少有兩個(gè)學(xué)生的生日是同一天的。
4. 3×4+1=13（條）
5. 2+1=3（枚） 2×2+1=5（枚）
答：從中最少摸出3枚才能保證有2枚顏色相同；從中至少摸出5枚，才能保證有3枚顏色相同。