1. 設(shè)全集為,集合,則（ ）
ABCD
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2
2. 若奇函數(shù)（）滿足，則（ ）
A0B1CD
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3
3. 已知直線與直線互相垂直，則實(shí)數(shù)為 （ ）
AB0或2C2D0或
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4
4. 下列函數(shù)中，小正周期為，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是（ ）
A．
ABC
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5
5. 已知向量，若與垂直，則等于 （ ）
A .
A. 0B. 1C. 2
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6
6. 甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有（ ）
A．36種
A48種B96種C192種
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7
7. 焦點(diǎn)為，且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是（ ）
ABCD
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8
8. 對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，若滿足則必有
A．
B．
C．
D．
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9
9. 設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，則 （ ）
A．B．C．D．
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10
10. 球面上有三點(diǎn)A、B、C，任意兩點(diǎn)之間的球面距離都等于球大圓周長(zhǎng)的四分之一，且過這三點(diǎn)的截面圓的面積為，則此球的體積為 （ ）
A BCD
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11
11. 若展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為214，則展開式中含x2的項(xiàng)是（ ）
A．第3項(xiàng)B．第5項(xiàng)C．第4項(xiàng)D．不存在
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12
12. 對(duì)于使成立的所有常數(shù)M中，我們把M的小值叫做的上確界,若，則的上確界為（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13. 過橢圓作直線交橢圓于A、B二點(diǎn)，F(xiàn)2是此橢圓的另一焦點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為 .
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14
14. 已知函數(shù) .
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15
15. 已知，則z的小值為 .
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16
16. 設(shè)x，y，z是空間中不同的直線或不同的平面，且直線不在平面內(nèi)，則下列結(jié)論中能保證“x⊥z，且y⊥z ，則 x//y ”為真命題的是______________________(請(qǐng)把你認(rèn)為所有正確的結(jié)論的代號(hào)都填上).
①x為直線，y, z為平面； ②x , y , z為平面； ③x , y為直線，z為平面；
④x , y , z為直線； ⑤x , y為平面，z為直線.
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簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共74分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?BR> 17.求函數(shù)的定義域；
18.當(dāng) 時(shí)，求 的小值.
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18
已知,.
19.求的解析式及周期;
20.當(dāng) 時(shí), ,求 的值.
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19
如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，AA1=AB=1.
21.求證：A1C//平面AB1D；
22.求二面角B—AB1—D的大小；
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20
已知等差數(shù)列的公差大于0，且、是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 。
23.求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
24.記，求證：.
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21
已知函數(shù)，
25.若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行，函數(shù) 在處取得極值，求函數(shù)的解析式，并確定函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
26.若，且函數(shù)在上是減函數(shù)，求的取值范圍.
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22
已知橢圓過點(diǎn)，且離心率。
27.求橢圓方程；
28.若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線段的垂直平分線過定點(diǎn)，求的取值范圍。
22 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
由題意橢圓的離心率
∴橢圓方程為……2分
又點(diǎn)在橢圓上
∴橢圓的方程為……4分
考查方向
考查橢圓離心率，以及a，b，c之間的關(guān)系，
解題思路
由離心率求出，a，b，c的關(guān)系，用c表示出a，b來，再利用過點(diǎn)得到c的方程，求解。
易錯(cuò)點(diǎn)
熟悉a，b，c之間的關(guān)系。
22 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
設(shè) 由
消去并整理得……6分
∵直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)
，即……8分
又 中點(diǎn)的坐標(biāo)為……10分
設(shè)的垂直平分線方程：
在上 即
……12分
將上式代入得
即或 的取值范圍為……14分
考查方向
考查直線與橢圓的聯(lián)立以及韋達(dá)定理得應(yīng)用與兩直線垂直的關(guān)系。
解題思路
由直線與橢圓聯(lián)立方程組，消去y,得到關(guān)于x的一元二次方程，有兩不等實(shí)根，判別式大于零的不等式，又利用韋達(dá)定理可得，MN中點(diǎn)的坐標(biāo)可以用，k，m表示。MN的垂直平分線過定點(diǎn)可得MN的中點(diǎn)在線段MN的垂直平分線上，這樣可以得到k，m的等式，用等式與不等式聯(lián)立，消去m的k的不等式，解不等式可得解。
易錯(cuò)點(diǎn)
利用韋達(dá)定理出錯(cuò)，以及垂直平分線過定點(diǎn)的利用。
ABCD
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2
2. 若奇函數(shù)（）滿足，則（ ）
A0B1CD
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3
3. 已知直線與直線互相垂直，則實(shí)數(shù)為 （ ）
AB0或2C2D0或
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4
4. 下列函數(shù)中，小正周期為，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是（ ）
A．
ABC
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5
5. 已知向量，若與垂直，則等于 （ ）
A .
A. 0B. 1C. 2
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6
6. 甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有（ ）
A．36種
A48種B96種C192種
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7
7. 焦點(diǎn)為，且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是（ ）
ABCD
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8
8. 對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，若滿足則必有
A．
B．
C．
D．
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9
9. 設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，則 （ ）
A．B．C．D．
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10
10. 球面上有三點(diǎn)A、B、C，任意兩點(diǎn)之間的球面距離都等于球大圓周長(zhǎng)的四分之一，且過這三點(diǎn)的截面圓的面積為，則此球的體積為 （ ）
A BCD
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11
11. 若展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為214，則展開式中含x2的項(xiàng)是（ ）
A．第3項(xiàng)B．第5項(xiàng)C．第4項(xiàng)D．不存在
分值: 5分 查看題目解析 >
12
12. 對(duì)于使成立的所有常數(shù)M中，我們把M的小值叫做的上確界,若，則的上確界為（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13. 過橢圓作直線交橢圓于A、B二點(diǎn)，F(xiàn)2是此橢圓的另一焦點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為 .
分值: 4分 查看題目解析 >
14
14. 已知函數(shù) .
分值: 4分 查看題目解析 >
15
15. 已知，則z的小值為 .
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16
16. 設(shè)x，y，z是空間中不同的直線或不同的平面，且直線不在平面內(nèi)，則下列結(jié)論中能保證“x⊥z，且y⊥z ，則 x//y ”為真命題的是______________________(請(qǐng)把你認(rèn)為所有正確的結(jié)論的代號(hào)都填上).
①x為直線，y, z為平面； ②x , y , z為平面； ③x , y為直線，z為平面；
④x , y , z為直線； ⑤x , y為平面，z為直線.
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簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共74分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?BR> 17.求函數(shù)的定義域；
18.當(dāng) 時(shí)，求 的小值.
分值: 12分 查看題目解析 >
18
已知,.
19.求的解析式及周期;
20.當(dāng) 時(shí), ,求 的值.
分值: 12分 查看題目解析 >
19
如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，AA1=AB=1.
21.求證：A1C//平面AB1D；
22.求二面角B—AB1—D的大小；
分值: 12分 查看題目解析 >
20
已知等差數(shù)列的公差大于0，且、是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 。
23.求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
24.記，求證：.
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21
已知函數(shù)，
25.若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行，函數(shù) 在處取得極值，求函數(shù)的解析式，并確定函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
26.若，且函數(shù)在上是減函數(shù)，求的取值范圍.
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22
已知橢圓過點(diǎn)，且離心率。
27.求橢圓方程；
28.若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線段的垂直平分線過定點(diǎn)，求的取值范圍。
22 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
由題意橢圓的離心率
∴橢圓方程為……2分
又點(diǎn)在橢圓上
∴橢圓的方程為……4分
考查方向
考查橢圓離心率，以及a，b，c之間的關(guān)系，
解題思路
由離心率求出，a，b，c的關(guān)系，用c表示出a，b來，再利用過點(diǎn)得到c的方程，求解。
易錯(cuò)點(diǎn)
熟悉a，b，c之間的關(guān)系。
22 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
設(shè) 由
消去并整理得……6分
∵直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)
，即……8分
又 中點(diǎn)的坐標(biāo)為……10分
設(shè)的垂直平分線方程：
在上 即
……12分
將上式代入得
即或 的取值范圍為……14分
考查方向
考查直線與橢圓的聯(lián)立以及韋達(dá)定理得應(yīng)用與兩直線垂直的關(guān)系。
解題思路
由直線與橢圓聯(lián)立方程組，消去y,得到關(guān)于x的一元二次方程，有兩不等實(shí)根，判別式大于零的不等式，又利用韋達(dá)定理可得，MN中點(diǎn)的坐標(biāo)可以用，k，m表示。MN的垂直平分線過定點(diǎn)可得MN的中點(diǎn)在線段MN的垂直平分線上，這樣可以得到k，m的等式，用等式與不等式聯(lián)立，消去m的k的不等式，解不等式可得解。
易錯(cuò)點(diǎn)
利用韋達(dá)定理出錯(cuò)，以及垂直平分線過定點(diǎn)的利用。