1．若集合，，則（ ）
ABCD
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2
2．設(shè)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部是（ ）
ABC1D-1
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3
3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的的值為（ ）
A3B4C5D6
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4
4．若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，則平移后的圖象（ ）
A關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
B關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)
C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
D關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)
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5
5．若實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的值為（ ）
A-9B-3C-1D3
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6
6．已知雙曲線的兩條漸近線分別與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．若的面積為1，則的值為（ ）
A1BCD4
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7
7．祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．它是中國(guó)古代一個(gè)涉及幾何體體積的問(wèn)題，意思是兩個(gè)同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等．設(shè)為兩個(gè)同高的幾何體，的體積不相等，在等高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，是的（ ）
A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件
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8
8．的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，，則的外接圓面積為（ ）
ABCD
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9
9．設(shè)圓的圓心為，直線過(guò)與圓交于兩點(diǎn)，若，則直線的方程為（ ）
A或
B或
C或
D或
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10
10．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（其中正視圖的弧線為四分之一圓周），則該幾何體的表面積為（ ）
ABCD
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11
11．從區(qū)間中隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)，則函數(shù)有零點(diǎn)的概率是（ ）
ABCD
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12
12．設(shè)函數(shù)，（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若是函數(shù)的最小值，則的取值范圍是（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫(xiě)在題中橫線上。
13
13．某同學(xué)一個(gè)學(xué)期內(nèi)各次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的莖葉圖如圖所示，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．
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14
14．若非零向量滿足，，且，則與的夾角余弦值為 ．
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15
15．已知，則 ．
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16
16．函數(shù)，若存在的正整數(shù)，使得，則的取值范圍是 ．
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簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共88分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
17
已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，．
17.求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
18.若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
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18
一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，測(cè)量這些產(chǎn)品的某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)值，得到如下的頻率分布表：
19.作出樣本的頻率分布直方圖，并估計(jì)該技術(shù)指標(biāo)值的平均數(shù)和眾數(shù)；
20.若或，則該產(chǎn)品不合格．現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于13的產(chǎn)品恰有一件的概率．
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19
已知四棱錐的底面為菱形，且底面，，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，．
22.求多面體的體積．
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20
已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為．
23.求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
24.若，是橢圓的左右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線與軸垂直，點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)（不同于橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)），聯(lián)結(jié)；交直線與點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求證：直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)．
分值: 12分 查看題目解析 >
21
已知函數(shù)．
25.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
26.若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
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22
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的方程為．
27.求曲線的直角坐標(biāo)方程；
28.寫(xiě)出直線與曲線交點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．
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23
選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)．
29.當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
30.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求的取值范圍．
23 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
（Ⅰ），．
當(dāng)時(shí)，由或，得
∴不等式的解集為．
考查方向
本題主要考查了分段函數(shù)解析式 ,在近幾年的各省高考題出現(xiàn)的頻率較高。
解題思路
分段討論.
易錯(cuò)點(diǎn)
分段函數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤
23 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
（Ⅱ）不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，等價(jià)于對(duì)任意的實(shí)數(shù)，恒成立，即
∵
∴又，所以，．
考查方向
本題主要考查了不等式恒成立問(wèn)題 ,是難點(diǎn)問(wèn)題.
解題思路
不等式恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問(wèn)題.
易錯(cuò)點(diǎn)
不會(huì)轉(zhuǎn)化為最值，最小搞混
ABCD
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2
2．設(shè)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部是（ ）
ABC1D-1
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3
3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的的值為（ ）
A3B4C5D6
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4
4．若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，則平移后的圖象（ ）
A關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
B關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)
C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
D關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)
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5
5．若實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的值為（ ）
A-9B-3C-1D3
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6
6．已知雙曲線的兩條漸近線分別與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．若的面積為1，則的值為（ ）
A1BCD4
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7
7．祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．它是中國(guó)古代一個(gè)涉及幾何體體積的問(wèn)題，意思是兩個(gè)同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等．設(shè)為兩個(gè)同高的幾何體，的體積不相等，在等高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，是的（ ）
A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件
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8
8．的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，，則的外接圓面積為（ ）
ABCD
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9
9．設(shè)圓的圓心為，直線過(guò)與圓交于兩點(diǎn)，若，則直線的方程為（ ）
A或
B或
C或
D或
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10
10．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（其中正視圖的弧線為四分之一圓周），則該幾何體的表面積為（ ）
ABCD
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11
11．從區(qū)間中隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)，則函數(shù)有零點(diǎn)的概率是（ ）
ABCD
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12
12．設(shè)函數(shù)，（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若是函數(shù)的最小值，則的取值范圍是（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫(xiě)在題中橫線上。
13
13．某同學(xué)一個(gè)學(xué)期內(nèi)各次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的莖葉圖如圖所示，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．
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14
14．若非零向量滿足，，且，則與的夾角余弦值為 ．
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15
15．已知，則 ．
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16
16．函數(shù)，若存在的正整數(shù)，使得，則的取值范圍是 ．
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簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共88分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
17
已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，．
17.求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
18.若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
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18
一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，測(cè)量這些產(chǎn)品的某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)值，得到如下的頻率分布表：
19.作出樣本的頻率分布直方圖，并估計(jì)該技術(shù)指標(biāo)值的平均數(shù)和眾數(shù)；
20.若或，則該產(chǎn)品不合格．現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于13的產(chǎn)品恰有一件的概率．
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19
已知四棱錐的底面為菱形，且底面，，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，．
22.求多面體的體積．
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20
已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為．
23.求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
24.若，是橢圓的左右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線與軸垂直，點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)（不同于橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)），聯(lián)結(jié)；交直線與點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求證：直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)．
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21
已知函數(shù)．
25.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
26.若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
分值: 12分 查看題目解析 >
22
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的方程為．
27.求曲線的直角坐標(biāo)方程；
28.寫(xiě)出直線與曲線交點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．
分值: 14分 查看題目解析 >
23
選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)．
29.當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
30.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求的取值范圍．
23 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
（Ⅰ），．
當(dāng)時(shí)，由或，得
∴不等式的解集為．
考查方向
本題主要考查了分段函數(shù)解析式 ,在近幾年的各省高考題出現(xiàn)的頻率較高。
解題思路
分段討論.
易錯(cuò)點(diǎn)
分段函數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤
23 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
（Ⅱ）不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，等價(jià)于對(duì)任意的實(shí)數(shù)，恒成立，即
∵
∴又，所以，．
考查方向
本題主要考查了不等式恒成立問(wèn)題 ,是難點(diǎn)問(wèn)題.
解題思路
不等式恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問(wèn)題.
易錯(cuò)點(diǎn)
不會(huì)轉(zhuǎn)化為最值，最小搞混