六年級(jí)奧數(shù)試題及答案環(huán)形跑道問題
天高鳥飛，海闊魚躍，學(xué)習(xí)這舞臺(tái)，秀出你獨(dú)特的精彩用好分秒時(shí)間，積累點(diǎn)滴知識(shí)，解決疑難問題，學(xué)會(huì)舉一反三。以下是為大家整理的《六年級(jí)奧數(shù)試題及答案環(huán)形跑道問題》供您查閱。
【一：環(huán)形跑道】
難度：高難度
甲、乙二人在環(huán)形跑道上跑步，甲的速度是每秒跑4米，乙的速度是每秒跑4.8米，甲跑__________圈后，乙可超過甲一圈．
講解：
【二：環(huán)形跑道問題】
一個(gè)圓的周長為1.26米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時(shí)出發(fā)沿圓周相向爬行．這兩只螞蟻每秒分別爬行5.5厘米和3.5厘米．它們每爬行1秒，3秒，5秒…（連續(xù)的奇數(shù)），就調(diào)頭爬行．那么，它們相遇時(shí)已爬行的時(shí)間是多少秒？
考點(diǎn)：環(huán)形跑道問題．
分析：道題難在螞蟻爬行的方向不斷地發(fā)生變化，那么如果這兩只螞蟻都不調(diào)頭爬行，相遇時(shí)它們已經(jīng)爬行了多長時(shí)間呢？非常簡單，由于半圓周長為：1.26÷2=0.63米=63厘米，所以可列式為：1.26÷2÷（5.5+3.5）=7（秒）；我們發(fā)現(xiàn)螞蟻爬行方向的變化是有規(guī)律可循的，它們每爬行1秒、3秒、5秒、…（連續(xù)的奇數(shù)）就調(diào)頭爬行．每只螞蟻先向前爬1秒，然后調(diào)頭爬3秒，再調(diào)頭爬5秒，這時(shí)相當(dāng)于在向前爬1秒的基礎(chǔ)上又向前爬行了2秒；同理，接著向后爬7秒，再向前爬9秒，再向后爬11秒，再向前爬13秒，這就相當(dāng)于一共向前爬行了1+2+2+2=7（秒），正好相遇．
解答解：它們相遇時(shí)應(yīng)是行了半個(gè)圓周，半個(gè)圓周長為：
1.26÷2=0.63（米）=63（厘米）；
如不調(diào)頭，它們相遇時(shí)間為：
63÷（3.5+5.5）=7（秒）；
根據(jù)它們調(diào)頭再返回的規(guī)律可知：
由于1-3+5-7+9-11+13=7（秒），
所以13+11+9+7+5+3+1=49（秒）相遇．
答：它們相遇時(shí)已爬行的時(shí)間是49秒．
點(diǎn)評(píng)：完成本題關(guān)健是發(fā)現(xiàn)螞蟻爬行方向的變化是有規(guī)律可循．
【三：環(huán)形跑道相遇】
