第五章 相交線與平行線
5.1 相交線 對頂角相等。
過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（簡單說成：垂線段最短）。 過兩點有且只有一條直線 兩點之間線段最短
余角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為余角。 補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。
對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。 同位角：在“三線八角”中，位置相同的角，就是同位角。
內錯角：在“三線八角”中，夾在兩直線內，位置錯開的角，就是內錯角。
同旁內角：在“三線八角”中，夾在兩直線內，在第三條直線同旁的角，就是同旁內角。
5.2 平行線
經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 直線平行的條件：
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么兩直線平行。 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么兩直線平行。 5.3 平行線的性質 同角或等角的補角相等 同角或等角的余角相等
過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 同位角相等，兩直線平行 內錯角相等，兩直線平行 同旁內角互補，兩直線平行 兩直線平行，同位角相等 兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，同旁內角互補
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。 兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。 判斷一件事情的語句，叫做命題。
第六章 實數
平方根
如果一個正數x的平方等于a，那么這個正數x叫做a的算術平方根，2是根指數。 a的算術平方根讀作“根號a”，a叫做被開方數。 0的算術平方根是0。
如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根。 求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。 立方根
如果一個數的立方等于a,那么這個數叫做a的立方根或三次方根。 求一個數的立方根的運算，叫做開立方。 實數
無限不循環(huán)小數又叫做無理數。 有理數和無理數統稱實數。
第七章平面直角坐標系
本章的主要知識點
（一）有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對。 1、記作（a ，b）；
2、注意：a、b的先后順序對位置的影響。
3、坐標平面上的任意一點P的坐標，都和惟一的一對a,b） 一一對應；其中，a為橫坐標，b為縱坐標坐標；
4、x軸上的點，縱坐標等于0；y
坐標軸上的點不屬于任何象限；
（二）平面直角坐標系
平面直角坐標系：我們可以在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
1、歷史：法國數學家笛卡兒最早引入坐標系，用代數方法研究幾何圖形 ； 2、構成坐標系的各種名稱；
水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向
豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向 兩坐標軸的交戰(zhàn)為平面直角坐標系的原點
3、各種特殊點的坐標特點。
象限：坐標軸上的點不屬于任何象限 第一象限：x>0，y>0 第二象限：x<0，y>0 第三象限：x<0，y<0 第四象限：x>0，y<0 橫坐標軸上的點：（x，0） 縱坐標軸上的點：（0，y）
（三）坐標方法的簡單應用 1、用坐標表示地理位置；
2、用坐標表示平移。
二、平行于坐標軸的直線的點的坐標特點：
平行于x軸(或橫軸)的直線上的點的縱坐標相同； 平行于y
軸(或縱軸)的直線上的點的橫坐標相同。
a) 在與x軸平行的直線上， 所有點的縱坐標相等； b) 在與y軸平行的直線上，所有點的橫坐標相等； 點A、B的縱坐標都等于m； X
點C、D的橫坐標都等于n； X
三、各象限的角平分線上的點的坐標特點：
第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標相同； 第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標相反。
c) 若點P（m,n）在第一、三象限的角平分線上，則m?n，即橫、縱坐標相等； d) 若點P（m,n）在第二、四象限的角平分線上，則m??n，即橫、縱坐標互為相反數；
在第一、三象限的角平分線上 在第二、四象限的角平分線上
5.1 相交線 對頂角相等。
過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（簡單說成：垂線段最短）。 過兩點有且只有一條直線 兩點之間線段最短
余角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為余角。 補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。
對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。 同位角：在“三線八角”中，位置相同的角，就是同位角。
內錯角：在“三線八角”中，夾在兩直線內，位置錯開的角，就是內錯角。
同旁內角：在“三線八角”中，夾在兩直線內，在第三條直線同旁的角，就是同旁內角。
5.2 平行線
經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 直線平行的條件：
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么兩直線平行。 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么兩直線平行。 5.3 平行線的性質 同角或等角的補角相等 同角或等角的余角相等
過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 同位角相等，兩直線平行 內錯角相等，兩直線平行 同旁內角互補，兩直線平行 兩直線平行，同位角相等 兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，同旁內角互補
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。 兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。 判斷一件事情的語句，叫做命題。
第六章 實數
平方根
如果一個正數x的平方等于a，那么這個正數x叫做a的算術平方根，2是根指數。 a的算術平方根讀作“根號a”，a叫做被開方數。 0的算術平方根是0。
如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根。 求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。 立方根
如果一個數的立方等于a,那么這個數叫做a的立方根或三次方根。 求一個數的立方根的運算，叫做開立方。 實數
無限不循環(huán)小數又叫做無理數。 有理數和無理數統稱實數。
第七章平面直角坐標系
本章的主要知識點
（一）有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對。 1、記作（a ，b）；
2、注意：a、b的先后順序對位置的影響。
3、坐標平面上的任意一點P的坐標，都和惟一的一對a,b） 一一對應；其中，a為橫坐標，b為縱坐標坐標；
4、x軸上的點，縱坐標等于0；y
坐標軸上的點不屬于任何象限；
（二）平面直角坐標系
平面直角坐標系：我們可以在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
1、歷史：法國數學家笛卡兒最早引入坐標系，用代數方法研究幾何圖形 ； 2、構成坐標系的各種名稱；
水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向
豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向 兩坐標軸的交戰(zhàn)為平面直角坐標系的原點
3、各種特殊點的坐標特點。
象限：坐標軸上的點不屬于任何象限 第一象限：x>0，y>0 第二象限：x<0，y>0 第三象限：x<0，y<0 第四象限：x>0，y<0 橫坐標軸上的點：（x，0） 縱坐標軸上的點：（0，y）
（三）坐標方法的簡單應用 1、用坐標表示地理位置；
2、用坐標表示平移。
二、平行于坐標軸的直線的點的坐標特點：
平行于x軸(或橫軸)的直線上的點的縱坐標相同； 平行于y
軸(或縱軸)的直線上的點的橫坐標相同。
a) 在與x軸平行的直線上， 所有點的縱坐標相等； b) 在與y軸平行的直線上，所有點的橫坐標相等； 點A、B的縱坐標都等于m； X
點C、D的橫坐標都等于n； X
三、各象限的角平分線上的點的坐標特點：
第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標相同； 第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標相反。
c) 若點P（m,n）在第一、三象限的角平分線上，則m?n，即橫、縱坐標相等； d) 若點P（m,n）在第二、四象限的角平分線上，則m??n，即橫、縱坐標互為相反數；
在第一、三象限的角平分線上 在第二、四象限的角平分線上