第八章 二元一次方程組
§8.1二元一次方程組
一、填空題
1、二元一次方程4x-3y=12，當(dāng)x=0，1，2，3時(shí)，y=____ __。
2、在x+3y=3中，若用x表示y，則y=__ ___，用y表示x，則x=_ _____。
3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，當(dāng)k=______時(shí)，方程為一元一次方程；當(dāng)k=______時(shí)，方程為二元一次方程。
4、對(duì)二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，當(dāng)x=0時(shí)，則y=___ ___；當(dāng)y=0時(shí)，則x=__ ____。
5、方程2x+y=5的正整數(shù)解是___ ___。
6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，則x+2=_____ _。
7、方程組 的一個(gè)解為 ，那么這個(gè)方程組的另一個(gè)解是 。
8、若 時(shí)，關(guān)于 的二元一次方程組 的解互為倒數(shù)，則 。
二、選擇題
1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3， ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０， 中是二元一次方程的有（ ）個(gè)。
Ａ、１ ?。?、２ ?。?、３ ?。摹ⅲ?BR> 2、方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（ ）
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
3、與已知二元一次方程5x-y=2組成的方程組有無(wú)數(shù)多個(gè)解的方程是（ ）
A、10x+2y=4 B、4x-y=7 C、20x-4y=3 D、15x-3y=6
4、若是 與 同類(lèi)項(xiàng)，則 的值為 （ ）
A、1 B、－1 C、－3 D、以上答案都不對(duì)
5、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程為二元一次方程，則k值為（ ）
A、2 B、-2 C、2或-2 D、以上答案都不對(duì)．
6、若 是二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、在方程 中，用含 的代數(shù)式表示 ，則 （ ）
A、 B、 C、 D、
8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，則ｙ與ｘ的關(guān)系是（ ）
Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ ?。谩ⅲ剑薄 。?、ｙ＝ｘ－１
9、下列說(shuō)法正確的是（ ）
Ａ、二元一次方程只有一個(gè)解
Ｂ、二元一次方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解
Ｃ、二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的解
Ｄ、三元一次方程組一定由三個(gè)三元一次方程組成
10、若方程組 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ＝１０的解，則ｋ的值是（ ）
Ａ、ｋ＝６ ?。?、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝
三、解答題
1、解關(guān)于 的方程
2、已知方程組 ，試確定 的值，使方程組：
（1）有一個(gè)解；（2）有無(wú)數(shù)解；（3）沒(méi)有解
3、關(guān)于 的方程 ，對(duì)于任何 的值都有相同的解，試求它的解。
§8.2消元
一、用代入法解下列方程組
（1） （2）
二、用加減法解下列方程組
（5） （6） ( 其中 為常數(shù))
三、解答題
1、代數(shù)式 ,當(dāng) 時(shí)，它的值是7；當(dāng) 時(shí)，它的值是4，試求 時(shí)代數(shù)式 的值。
2、求滿(mǎn)足方程組 中的 值是 值的3倍的 的值，并求 的值。
3、列方程解應(yīng)用題
一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少10㎝，同時(shí)寬增加4㎝，就成為一個(gè)正方形，并且這兩個(gè)圖形的面積相等，求員長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少。
§8.3再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組
列方程解下列問(wèn)題
1、有甲乙兩種債券，年利率分別是10%與12%，現(xiàn)有400元債券，一年后獲利45元，問(wèn)兩種債券各有多少？
2、一種飲料大小包裝有3種，1個(gè)中瓶比2小瓶便宜2角，1個(gè)大瓶比1個(gè)中瓶加1個(gè)小瓶貴4角，大、中、小各買(mǎi)1瓶，需9元6角。3種包裝的飲料每瓶各多少元？
3、某班同學(xué)去18千米的北山郊游。只有一輛汽車(chē)，需分兩組，甲組先乘車(chē)、乙組步行。車(chē)行至A處，甲組下車(chē)步行，汽車(chē)返回接乙組，最后兩組同時(shí)達(dá)到北山站。已知汽車(chē)速度是60千米/時(shí)，步行速度是4千米/時(shí)，求A點(diǎn)距北山站的距離。
4、某校體操隊(duì)和籃球隊(duì)的人數(shù)是5:6，排球隊(duì)的人數(shù)比體操隊(duì)的人數(shù)2倍少5人，籃球隊(duì)的人數(shù)與體操隊(duì)的人數(shù)的3倍的和等于42人，求三種隊(duì)各有多少人？
5、甲乙兩地相距60千米，A、B兩人騎自行車(chē)分別從甲乙兩地相向而行，如果A比B先出發(fā)半小時(shí)，B每小時(shí)比A多行2千米，那么相遇時(shí)他們所行的路程正好相等。求A、B兩人騎自行車(chē)的速度。（只需列出方程即可）
6、已知甲、乙兩種商品的原價(jià)和為200元。因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提高10%，調(diào)價(jià)后甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了5%。求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元。
7、2輛大卡車(chē)和5輛小卡車(chē)工作2小時(shí)可運(yùn)送垃圾36噸，3輛大卡車(chē)和2輛小卡車(chē)工作5小時(shí)可運(yùn)輸垃圾80噸，那么1輛大卡車(chē)和1輛小卡車(chē)各運(yùn)多少?lài)嵗?BR> 8、12支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。若有一支球隊(duì)最終的積分為18分，那么這個(gè)球隊(duì)平幾場(chǎng)？
9、現(xiàn)有A、B、C三箱橘子，其中A、B兩箱共100個(gè)橘子，A、C兩箱共102個(gè)，B、C兩箱共106個(gè)，求每箱各有多少個(gè)？
§8.1二元一次方程組
一、填空題
1、二元一次方程4x-3y=12，當(dāng)x=0，1，2，3時(shí)，y=____ __。
2、在x+3y=3中，若用x表示y，則y=__ ___，用y表示x，則x=_ _____。
3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，當(dāng)k=______時(shí)，方程為一元一次方程；當(dāng)k=______時(shí)，方程為二元一次方程。
4、對(duì)二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，當(dāng)x=0時(shí)，則y=___ ___；當(dāng)y=0時(shí)，則x=__ ____。
5、方程2x+y=5的正整數(shù)解是___ ___。
6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，則x+2=_____ _。
7、方程組 的一個(gè)解為 ，那么這個(gè)方程組的另一個(gè)解是 。
8、若 時(shí)，關(guān)于 的二元一次方程組 的解互為倒數(shù)，則 。
二、選擇題
1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3， ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０， 中是二元一次方程的有（ ）個(gè)。
Ａ、１ ?。?、２ ?。?、３ ?。摹ⅲ?BR> 2、方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（ ）
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
3、與已知二元一次方程5x-y=2組成的方程組有無(wú)數(shù)多個(gè)解的方程是（ ）
A、10x+2y=4 B、4x-y=7 C、20x-4y=3 D、15x-3y=6
4、若是 與 同類(lèi)項(xiàng)，則 的值為 （ ）
A、1 B、－1 C、－3 D、以上答案都不對(duì)
5、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程為二元一次方程，則k值為（ ）
A、2 B、-2 C、2或-2 D、以上答案都不對(duì)．
6、若 是二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、在方程 中，用含 的代數(shù)式表示 ，則 （ ）
A、 B、 C、 D、
8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，則ｙ與ｘ的關(guān)系是（ ）
Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ ?。谩ⅲ剑薄 。?、ｙ＝ｘ－１
9、下列說(shuō)法正確的是（ ）
Ａ、二元一次方程只有一個(gè)解
Ｂ、二元一次方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解
Ｃ、二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的解
Ｄ、三元一次方程組一定由三個(gè)三元一次方程組成
10、若方程組 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ＝１０的解，則ｋ的值是（ ）
Ａ、ｋ＝６ ?。?、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝
三、解答題
1、解關(guān)于 的方程
2、已知方程組 ，試確定 的值，使方程組：
（1）有一個(gè)解；（2）有無(wú)數(shù)解；（3）沒(méi)有解
3、關(guān)于 的方程 ，對(duì)于任何 的值都有相同的解，試求它的解。
§8.2消元
一、用代入法解下列方程組
（1） （2）
二、用加減法解下列方程組
（5） （6） ( 其中 為常數(shù))
三、解答題
1、代數(shù)式 ,當(dāng) 時(shí)，它的值是7；當(dāng) 時(shí)，它的值是4，試求 時(shí)代數(shù)式 的值。
2、求滿(mǎn)足方程組 中的 值是 值的3倍的 的值，并求 的值。
3、列方程解應(yīng)用題
一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少10㎝，同時(shí)寬增加4㎝，就成為一個(gè)正方形，并且這兩個(gè)圖形的面積相等，求員長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少。
§8.3再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組
列方程解下列問(wèn)題
1、有甲乙兩種債券，年利率分別是10%與12%，現(xiàn)有400元債券，一年后獲利45元，問(wèn)兩種債券各有多少？
2、一種飲料大小包裝有3種，1個(gè)中瓶比2小瓶便宜2角，1個(gè)大瓶比1個(gè)中瓶加1個(gè)小瓶貴4角，大、中、小各買(mǎi)1瓶，需9元6角。3種包裝的飲料每瓶各多少元？
3、某班同學(xué)去18千米的北山郊游。只有一輛汽車(chē)，需分兩組，甲組先乘車(chē)、乙組步行。車(chē)行至A處，甲組下車(chē)步行，汽車(chē)返回接乙組，最后兩組同時(shí)達(dá)到北山站。已知汽車(chē)速度是60千米/時(shí)，步行速度是4千米/時(shí)，求A點(diǎn)距北山站的距離。
4、某校體操隊(duì)和籃球隊(duì)的人數(shù)是5:6，排球隊(duì)的人數(shù)比體操隊(duì)的人數(shù)2倍少5人，籃球隊(duì)的人數(shù)與體操隊(duì)的人數(shù)的3倍的和等于42人，求三種隊(duì)各有多少人？
5、甲乙兩地相距60千米，A、B兩人騎自行車(chē)分別從甲乙兩地相向而行，如果A比B先出發(fā)半小時(shí)，B每小時(shí)比A多行2千米，那么相遇時(shí)他們所行的路程正好相等。求A、B兩人騎自行車(chē)的速度。（只需列出方程即可）
6、已知甲、乙兩種商品的原價(jià)和為200元。因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提高10%，調(diào)價(jià)后甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了5%。求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元。
7、2輛大卡車(chē)和5輛小卡車(chē)工作2小時(shí)可運(yùn)送垃圾36噸，3輛大卡車(chē)和2輛小卡車(chē)工作5小時(shí)可運(yùn)輸垃圾80噸，那么1輛大卡車(chē)和1輛小卡車(chē)各運(yùn)多少?lài)嵗?BR> 8、12支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。若有一支球隊(duì)最終的積分為18分，那么這個(gè)球隊(duì)平幾場(chǎng)？
9、現(xiàn)有A、B、C三箱橘子，其中A、B兩箱共100個(gè)橘子，A、C兩箱共102個(gè)，B、C兩箱共106個(gè)，求每箱各有多少個(gè)？