一、選擇題(本大題12小題，每小題3分，共36分)
1. 下列說法中，正確的是( )
a.兩條射線組成的圖形叫做角
b.有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角
c.角可以看作是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形
d.角可以看作是由一條線段繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形
2.若點a(2，n)在x軸上，則點b(n+2，n-5)在()
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
3.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為()
a.125° b.135° c.145° d.150°
4.如果方程組 的解為 ，那么 “★”“■”代表的兩個數(shù)分別為( )
a.10，4 b.4，10 c.3，10 d.10，3
5.如果一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1440°，則這個多邊形的外角是( )
a.30° b.36° c.40° d.45°
6. 某人到瓷磚商店去購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是( )
a.正三角形 b.正四邊形 c.正六邊形 d.正八邊形
7.如圖1，能判定eb∥ac的條件是( )
a.∠c=∠abe b.∠a=∠ebd
c.∠c=∠abc d.∠a=∠abe
8.下列式子變形是因式分解，并且分解正確的是()
a.x2-5x+6=x(x-5)+6
b.x2-5x+6=(x-2)(x-3)
c.(x-2)(x-3)=x2-5x+6
d.x2-5x+6=(x+2)(x+3)
9. 若(ax+3y)2=4x2-12xy+by2,則a、b的 值分別為( )
a.-2, 9 b.2，-9 c.2, 9 d.-4, 9
10.若□×3xy=3x2y，則□內(nèi)應(yīng)填的單項式是( )
a.xb.3xc.x d.3x
11. 圖2是一個長為2a，寬為2b(a>b)的長方形， 用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它分成四個形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖3那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是( )
a.2ab.(a+b)2
c.(a-b)2 d.a2-b2
12. 下列說法中，結(jié)論錯誤的是( )
a.直徑相等的兩個圓是等圓
b.長度相等的兩條弧是等弧
c.圓中最長的弦是直徑
d.一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧可能是等弧
二、填空題(每小題3分，共24分)
13.直角坐標系中，第二象限內(nèi)一點p到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為6，那么點p的坐標是_________
14.某超市賬目記錄顯示，第一天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元;第二天以同樣的價格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，收入應(yīng)該是____元.
15. 一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的4倍，那么這個多邊形是______邊形.
16.如圖4已知直線a∥b，若∠1=40°50′，則∠2=________.
17.等腰三角形兩邊的長分別為5cm和6cm，則它的周長
為 .
18. ab=3，a-2b=5，則a2b-2ab2的值是 .
19.為慶?！傲?#8226;一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽.如下圖所示.按照這樣的規(guī)律，擺第(n)個圖，需用火柴棒的根數(shù)為 .
20.如圖5， c島在b島的北偏西48°方向，∠acb等于95°，則c
島在a島的 方向.
三、解答題(共60分)
21. (本題滿分10分，每小題5分)閱讀下面的計算過程：
(2+1)(22+1)(24+1)
=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)
=(24-1)(24+1)
=(28-1).
根據(jù)上式的計算方法，請計算
(1)
(2)
22. (本題滿分12分)
(1)分解因式
(2)已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值：
① ②
23.(6分) 先化簡，再求值：(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy，其中x=-1,y= .
24.(8分) 如圖6，從邊長為a的正方 形
紙片中剪去一個邊長為b的小正方
形，再沿著線段ab剪開，把剪成的
兩張紙片拼成如圖7的等腰梯形.
(1)設(shè)圖6中陰影部分面積為s1，圖7
中陰影部分面積為s2，請結(jié)合圖形直接用含a，的代數(shù)式分別表示s1、s2;
(2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式.
25. (8分) 將一副三角板拼成如圖8所示的圖形，
過點c作cf平分∠dce交de于點f.
(1)求證：cf∥ab;
(2)求∠dfc的度數(shù).
26. (8分) 列方程組解應(yīng)用題：
機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問安排多少名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套?
27. (8分)
已知：如圖9所示的網(wǎng)格中，△ abc的
頂點a的坐標為(0，5).
(1)根據(jù)a點的坐標在網(wǎng)格中建立平面直角
坐標系，并寫出點b、c兩點的坐標.
(2)求s△abc
一、選擇1-6cdbabd 7-12dbacc二、13.6-4) 14.528 15.10
16.139°10′， 17.16或17 18.15 19. 6n+2 20.北偏東47°
三、21.(1) (2) 22.(1) (2) ①13 ②7
23. 原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2.
當x=-1,y= 時，原式=-(-1)2+3×( )2= .
24. (1)s1=a2-b2，s2= ( 2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b).
(2)(a+b)(a-b)=a2-b2.
25. 解：(1)證明：∵cf平分∠dce，∴∠1=12∠dce=12×90°=45°，∴∠3=∠1，∴ab∥cf(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)
(2)∵∠1=∠2=45°，∠e=60°，∴∠dfc=45°+60°=105°
26. 解：設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，
由題意得， ， .
答：安排25名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套.
27 .解：(1)圖略 b(-2，2)， c(2，3) (2)s△abc=5
1. 下列說法中，正確的是( )
a.兩條射線組成的圖形叫做角
b.有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角
c.角可以看作是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形
d.角可以看作是由一條線段繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形
2.若點a(2，n)在x軸上，則點b(n+2，n-5)在()
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
3.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為()
a.125° b.135° c.145° d.150°
4.如果方程組 的解為 ，那么 “★”“■”代表的兩個數(shù)分別為( )
a.10，4 b.4，10 c.3，10 d.10，3
5.如果一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1440°，則這個多邊形的外角是( )
a.30° b.36° c.40° d.45°
6. 某人到瓷磚商店去購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是( )
a.正三角形 b.正四邊形 c.正六邊形 d.正八邊形
7.如圖1，能判定eb∥ac的條件是( )
a.∠c=∠abe b.∠a=∠ebd
c.∠c=∠abc d.∠a=∠abe
8.下列式子變形是因式分解，并且分解正確的是()
a.x2-5x+6=x(x-5)+6
b.x2-5x+6=(x-2)(x-3)
c.(x-2)(x-3)=x2-5x+6
d.x2-5x+6=(x+2)(x+3)
9. 若(ax+3y)2=4x2-12xy+by2,則a、b的 值分別為( )
a.-2, 9 b.2，-9 c.2, 9 d.-4, 9
10.若□×3xy=3x2y，則□內(nèi)應(yīng)填的單項式是( )
a.xb.3xc.x d.3x
11. 圖2是一個長為2a，寬為2b(a>b)的長方形， 用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它分成四個形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖3那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是( )
a.2ab.(a+b)2
c.(a-b)2 d.a2-b2
12. 下列說法中，結(jié)論錯誤的是( )
a.直徑相等的兩個圓是等圓
b.長度相等的兩條弧是等弧
c.圓中最長的弦是直徑
d.一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧可能是等弧
二、填空題(每小題3分，共24分)
13.直角坐標系中，第二象限內(nèi)一點p到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為6，那么點p的坐標是_________
14.某超市賬目記錄顯示，第一天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元;第二天以同樣的價格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，收入應(yīng)該是____元.
15. 一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的4倍，那么這個多邊形是______邊形.
16.如圖4已知直線a∥b，若∠1=40°50′，則∠2=________.
17.等腰三角形兩邊的長分別為5cm和6cm，則它的周長
為 .
18. ab=3，a-2b=5，則a2b-2ab2的值是 .
19.為慶?！傲?#8226;一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽.如下圖所示.按照這樣的規(guī)律，擺第(n)個圖，需用火柴棒的根數(shù)為 .
20.如圖5， c島在b島的北偏西48°方向，∠acb等于95°，則c
島在a島的 方向.
三、解答題(共60分)
21. (本題滿分10分，每小題5分)閱讀下面的計算過程：
(2+1)(22+1)(24+1)
=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)
=(24-1)(24+1)
=(28-1).
根據(jù)上式的計算方法，請計算
(1)
(2)
22. (本題滿分12分)
(1)分解因式
(2)已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值：
① ②
23.(6分) 先化簡，再求值：(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy，其中x=-1,y= .
24.(8分) 如圖6，從邊長為a的正方 形
紙片中剪去一個邊長為b的小正方
形，再沿著線段ab剪開，把剪成的
兩張紙片拼成如圖7的等腰梯形.
(1)設(shè)圖6中陰影部分面積為s1，圖7
中陰影部分面積為s2，請結(jié)合圖形直接用含a，的代數(shù)式分別表示s1、s2;
(2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式.
25. (8分) 將一副三角板拼成如圖8所示的圖形，
過點c作cf平分∠dce交de于點f.
(1)求證：cf∥ab;
(2)求∠dfc的度數(shù).
26. (8分) 列方程組解應(yīng)用題：
機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問安排多少名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套?
27. (8分)
已知：如圖9所示的網(wǎng)格中，△ abc的
頂點a的坐標為(0，5).
(1)根據(jù)a點的坐標在網(wǎng)格中建立平面直角
坐標系，并寫出點b、c兩點的坐標.
(2)求s△abc
一、選擇1-6cdbabd 7-12dbacc二、13.6-4) 14.528 15.10
16.139°10′， 17.16或17 18.15 19. 6n+2 20.北偏東47°
三、21.(1) (2) 22.(1) (2) ①13 ②7
23. 原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2.
當x=-1,y= 時，原式=-(-1)2+3×( )2= .
24. (1)s1=a2-b2，s2= ( 2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b).
(2)(a+b)(a-b)=a2-b2.
25. 解：(1)證明：∵cf平分∠dce，∴∠1=12∠dce=12×90°=45°，∴∠3=∠1，∴ab∥cf(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)
(2)∵∠1=∠2=45°，∠e=60°，∴∠dfc=45°+60°=105°
26. 解：設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，
由題意得， ， .
答：安排25名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套.
27 .解：(1)圖略 b(-2，2)， c(2，3) (2)s△abc=5