#公務員考試# #2018年公務員考試數量推理技巧#：時光如梭，轉瞬已是8月了，不少考生都在為2018年公務員考試準備著。相應的考生關注的問題也隨之而來，如若這些問題不能得到完美的解決不僅會讓考生難以靜下心來備考，甚至會影響到職位的選擇。在此為大家整理了一些考生常見問題，并加以解答，希望以此助考生一臂之力。
錯位模型：將一些物品上的標簽打亂，然后再重新給他們貼上標簽，使每個物品都不選擇原來的標簽。特點：不選原來的。因為錯位排列只有遞推公式，沒有通項公式，因此錯位排列一般只考察5個物品以內的錯位排列。我們用D表示錯位排列：
【例1】相鄰的4個車位中停放了4輛不同的車，現將所有車開出后再重新停入這4個車位，要求所有車都不得停在原來的車位中，則一共有多少種不同的停放方式？（ ）
A.9
B.12
C.14
D.16
【解析】完全符合錯位排列的特點，直接套用結論，答案=
【例2】相鄰的6個車位中停放了6輛不同的車，現將所有車開出后再重新停入這6個車位，結果剛好有4輛車都不停在原來的車位中，則一共有多少種不同的停放方式？（ ）
A.90
B.120
C.135
D.150
【解析】要求“剛好有4輛車都不停在原來的車位中”，即4輛車錯位，2輛車不變。我們需要先選出錯位的4輛車（或者不變的兩輛車），然后錯位排列：=15×9=135。
【例3】將14個大小相同的蘋果分給4個小朋友，這幾個小朋友分別要至少得到1個、2個、3個、4個，一共有幾種分配方法？（ ）
A.24
B.18
C.35
D.20
【解析】想辦法將題中的“這幾個小朋友分別要至少得到1個、2個、3個、4個”轉化為模型中的每人至少一個：分別先給這幾個小朋友0個、1個、2個、3個，則題目等價于：將14-1-2-3=8個相同的蘋果分給4個小朋友，每人至少一個，完全符合模型，直接套用結論，答案==35。
【例4】將4個大小相同的蘋果分給4個小朋友，一共有幾種分配方法？（ ）
A.24
B.18
C.35
D.20
【解析】題中沒有對小朋友的分配的最低數量提出標準，即每人至少可以0個，因此想辦法將每人至少0個轉化為每人至少一個：分別向這幾個小朋友每人借一個，則題目等價于：將4+4=8個相同的蘋果分給4個小朋友，每人至少一個，完全符合模型，直接套用結論，答案==35。
【例5】某選秀節(jié)目舉行全國八強賽，八強選手需要從四位導師中選擇一位作為自己的幫唱嘉賓，已知每位導師均至少幫唱了一次?，F要統(tǒng)計每位導師的幫唱次數，問可能的情況一共有多少種？
A.24
B.18
C.35
D.20
【解析】盡管八強選手人與人之間是不同的，但題中要求統(tǒng)計的是每位導師的幫唱次數，并沒有涉及到人與人之間的差別，因此可以把這些選手看做是相同的（比如：導師甲幫A選手上臺一次和幫B選手上臺一次并沒有差別）。完全符合模型，直接套用結論，答案==35。
總結：插板模型：將m個相同的物品，分給n個人，每個人至少得1個，則共有C種分配方法。注意限制條件，一是這些物品必須相同，至少在題目限定的條件內沒有差異；二是每人至少得一個，如果每人至少不為一個，可以采用多給少借的方式湊成1。
錯位模型：將一些物品上的標簽打亂，然后再重新給他們貼上標簽，使每個物品都不選擇原來的標簽。特點：不選原來的。因為錯位排列只有遞推公式，沒有通項公式，因此錯位排列一般只考察5個物品以內的錯位排列。我們用D表示錯位排列：
【例1】相鄰的4個車位中停放了4輛不同的車，現將所有車開出后再重新停入這4個車位，要求所有車都不得停在原來的車位中，則一共有多少種不同的停放方式？（ ）
A.9
B.12
C.14
D.16
【解析】完全符合錯位排列的特點，直接套用結論，答案=
【例2】相鄰的6個車位中停放了6輛不同的車，現將所有車開出后再重新停入這6個車位，結果剛好有4輛車都不停在原來的車位中，則一共有多少種不同的停放方式？（ ）
A.90
B.120
C.135
D.150
【解析】要求“剛好有4輛車都不停在原來的車位中”，即4輛車錯位，2輛車不變。我們需要先選出錯位的4輛車（或者不變的兩輛車），然后錯位排列：=15×9=135。
【例3】將14個大小相同的蘋果分給4個小朋友，這幾個小朋友分別要至少得到1個、2個、3個、4個，一共有幾種分配方法？（ ）
A.24
B.18
C.35
D.20
【解析】想辦法將題中的“這幾個小朋友分別要至少得到1個、2個、3個、4個”轉化為模型中的每人至少一個：分別先給這幾個小朋友0個、1個、2個、3個，則題目等價于：將14-1-2-3=8個相同的蘋果分給4個小朋友，每人至少一個，完全符合模型，直接套用結論，答案==35。
【例4】將4個大小相同的蘋果分給4個小朋友，一共有幾種分配方法？（ ）
A.24
B.18
C.35
D.20
【解析】題中沒有對小朋友的分配的最低數量提出標準，即每人至少可以0個，因此想辦法將每人至少0個轉化為每人至少一個：分別向這幾個小朋友每人借一個，則題目等價于：將4+4=8個相同的蘋果分給4個小朋友，每人至少一個，完全符合模型，直接套用結論，答案==35。
【例5】某選秀節(jié)目舉行全國八強賽，八強選手需要從四位導師中選擇一位作為自己的幫唱嘉賓，已知每位導師均至少幫唱了一次?，F要統(tǒng)計每位導師的幫唱次數，問可能的情況一共有多少種？
A.24
B.18
C.35
D.20
【解析】盡管八強選手人與人之間是不同的，但題中要求統(tǒng)計的是每位導師的幫唱次數，并沒有涉及到人與人之間的差別，因此可以把這些選手看做是相同的（比如：導師甲幫A選手上臺一次和幫B選手上臺一次并沒有差別）。完全符合模型，直接套用結論，答案==35。
總結：插板模型：將m個相同的物品，分給n個人，每個人至少得1個，則共有C種分配方法。注意限制條件，一是這些物品必須相同，至少在題目限定的條件內沒有差異；二是每人至少得一個，如果每人至少不為一個，可以采用多給少借的方式湊成1。