一、整除思想
整除思想是一個運用比較廣泛的方法。原理是利用數的一些整除特性來快速排除掉一些錯誤選項，幫助我們解決一些比較復雜的題目，這是最重要的一個思想，考查頻率五星。
1：應用環(huán)境
數據出現(xiàn)“分數”、“百分數”、“比例”、“小數”，文字描述出現(xiàn)“每”、“平均”、“倍數”“余數”等字眼可以考慮整除思想。
例1：某糧庫里有三堆袋裝大米，已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋數的五分之一，第三堆有全部大米袋數的七分之若干。問糧庫里共有多少袋大米?
分析：由七分之若干可得，總數應該能被7整除。
總結：要想靈活使用整除思想，必須掌握常見數字的整除特性，要求掌握的有：
看局部：2/5(末一位)，4/25(末兩位)。
看整體：3/9看各位數字之和
7,11,13，分割做差法
2：具體應用
百分數：
例2：兩個派出所某月內共受理案件260起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有12.5%是刑事案件，問乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件?
分析：乙派出所受理的案件中有12.5%是刑事案件，描述當中有百分數，該如何用整除特性呢?
總結：百分數當中要用整除特性，必須要先化為最簡分數;所以12.5%=1/8, 得出的結論是乙的總數是8的倍數，乙的非刑事案件應該是7的倍數，在選項當中判斷就可以了。
比例：
例3：如果單獨完成某項工作，那么甲需24天，乙需36天，丙需48天?，F(xiàn)在甲先做，乙后做，最后由丙完成。甲、乙工作的天數比為1：2，乙、丙工作的天數為3：5。則完成這項工作共用了多少天?
分析：由題干條件易得：甲：乙：丙=3：6：10，3+6+10=19結果一定是能被19整除。
總結：1)：要知道怎么用整除特性;
2)：掌握什么時候使用整除。
二、特值思想
特值思想是通過設某些未知量為特殊值，從而簡化運算，快速得出結果的一種思想。也就是未知問題已知化，復雜問題簡單化的思想，那么特值又該如何來設呢?有這樣幾個原則：
1.公倍數原則：
設工作總量為“時間”的公倍數
設總量或者不變量為給定量的公倍數
例4：一項工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天。甲、乙、丙三人共同完成該工程需多少天？
分析：可以設總量為90，既可以確定每個人的效率，進而求解。
例5：現(xiàn)有若干支鉛筆，若只平均分給一年級一班的女生，每名女生可以得到15支，若只平均分給該班的男生，每名男生可以得到10支?，F(xiàn)將這些鉛筆平均分給該班的所有同學，則每名同學可以得到( )支鉛筆。
分析：可以設鉛筆總數為15和10的公倍數30，后面的計算就會變得很容易。
2.直設原則：
例6：甲、乙、丙三個工程隊的效率比為3∶4∶5，現(xiàn)將A、B兩項工程交給這三個工程隊，甲單獨做A需要25天，丙單獨做B工程，需要9天，現(xiàn)在甲負責A，乙負責B，丙幫完甲后幫乙，兩項工程同時完工，問丙隊在A工程中參與施工多少天?
分析：由題意可設甲、乙、丙每日工作量分別為3∶4∶5?？偨Y：當問題出現(xiàn)效率比或者速度比可以直接設為對應量。
3.設“0”，“1”，“無窮”原則
在解決問題時如果不知道怎么設，也可以設總量為單位“1”，如果描述多個量，可以設其中一個為“0”，減少未知量進而簡化計算。
有兩只相同的大桶和一只空杯子，甲桶裝牛奶，乙桶裝糖水，先從甲桶內取出一杯牛奶倒入乙桶，再從乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液倒入甲桶，請問，此時甲桶內的糖水多還是乙桶內的牛奶多?
分析：可以想杯子容量很小，小到了0，最后糖水中的奶和奶中糖水都是零，一樣多。
整除思想是一個運用比較廣泛的方法。原理是利用數的一些整除特性來快速排除掉一些錯誤選項，幫助我們解決一些比較復雜的題目，這是最重要的一個思想，考查頻率五星。
1：應用環(huán)境
數據出現(xiàn)“分數”、“百分數”、“比例”、“小數”，文字描述出現(xiàn)“每”、“平均”、“倍數”“余數”等字眼可以考慮整除思想。
例1：某糧庫里有三堆袋裝大米，已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋數的五分之一，第三堆有全部大米袋數的七分之若干。問糧庫里共有多少袋大米?
分析：由七分之若干可得，總數應該能被7整除。
總結：要想靈活使用整除思想，必須掌握常見數字的整除特性，要求掌握的有：
看局部：2/5(末一位)，4/25(末兩位)。
看整體：3/9看各位數字之和
7,11,13，分割做差法
2：具體應用
百分數：
例2：兩個派出所某月內共受理案件260起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有12.5%是刑事案件，問乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件?
分析：乙派出所受理的案件中有12.5%是刑事案件，描述當中有百分數，該如何用整除特性呢?
總結：百分數當中要用整除特性，必須要先化為最簡分數;所以12.5%=1/8, 得出的結論是乙的總數是8的倍數，乙的非刑事案件應該是7的倍數，在選項當中判斷就可以了。
比例：
例3：如果單獨完成某項工作，那么甲需24天，乙需36天，丙需48天?，F(xiàn)在甲先做，乙后做，最后由丙完成。甲、乙工作的天數比為1：2，乙、丙工作的天數為3：5。則完成這項工作共用了多少天?
分析：由題干條件易得：甲：乙：丙=3：6：10，3+6+10=19結果一定是能被19整除。
總結：1)：要知道怎么用整除特性;
2)：掌握什么時候使用整除。
二、特值思想
特值思想是通過設某些未知量為特殊值，從而簡化運算，快速得出結果的一種思想。也就是未知問題已知化，復雜問題簡單化的思想，那么特值又該如何來設呢?有這樣幾個原則：
1.公倍數原則：
設工作總量為“時間”的公倍數
設總量或者不變量為給定量的公倍數
例4：一項工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天。甲、乙、丙三人共同完成該工程需多少天？
分析：可以設總量為90，既可以確定每個人的效率，進而求解。
例5：現(xiàn)有若干支鉛筆，若只平均分給一年級一班的女生，每名女生可以得到15支，若只平均分給該班的男生，每名男生可以得到10支?，F(xiàn)將這些鉛筆平均分給該班的所有同學，則每名同學可以得到( )支鉛筆。
分析：可以設鉛筆總數為15和10的公倍數30，后面的計算就會變得很容易。
2.直設原則：
例6：甲、乙、丙三個工程隊的效率比為3∶4∶5，現(xiàn)將A、B兩項工程交給這三個工程隊，甲單獨做A需要25天，丙單獨做B工程，需要9天，現(xiàn)在甲負責A，乙負責B，丙幫完甲后幫乙，兩項工程同時完工，問丙隊在A工程中參與施工多少天?
分析：由題意可設甲、乙、丙每日工作量分別為3∶4∶5?？偨Y：當問題出現(xiàn)效率比或者速度比可以直接設為對應量。
3.設“0”，“1”，“無窮”原則
在解決問題時如果不知道怎么設，也可以設總量為單位“1”，如果描述多個量，可以設其中一個為“0”，減少未知量進而簡化計算。
有兩只相同的大桶和一只空杯子，甲桶裝牛奶，乙桶裝糖水，先從甲桶內取出一杯牛奶倒入乙桶，再從乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液倒入甲桶，請問，此時甲桶內的糖水多還是乙桶內的牛奶多?
分析：可以想杯子容量很小，小到了0，最后糖水中的奶和奶中糖水都是零，一樣多。