數(shù)字推理題給出一個(gè)數(shù)列，但其中缺少一項(xiàng)，要求考生仔細(xì)觀察這個(gè)數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系，找出其中的排列規(guī)律，然后從4個(gè)供選擇的答案中選出自己認(rèn)為最合適、合理的一個(gè)，來(lái)填補(bǔ)空缺項(xiàng)，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。近年來(lái)數(shù)字推理題的趨勢(shì)是越來(lái)越難，即需綜合利用兩個(gè)或者兩個(gè)以上的規(guī)律。
在備考該題型時(shí)，大家首先要熟記數(shù)字的平方、立方，提高對(duì)數(shù)字的敏感度，看到某個(gè)數(shù)字就應(yīng)感覺(jué)到它可能是某個(gè)數(shù)字的平方或立方，例如看到63、65大家就應(yīng)該想到它可能是8的平方加減1得來(lái)的
其次，牢記基本數(shù)列如:自然數(shù)列、質(zhì)數(shù)列、合數(shù)列等。
基本二次方數(shù)列：1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400
基本三次方數(shù)列：1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000
例如：2，3，5，7，11，13，…… 一看就知道這是一個(gè)質(zhì)數(shù)數(shù)列(質(zhì)數(shù)就是只能被1和它本身除的數(shù)，其它數(shù)叫素?cái)?shù))
牢記以上兩點(diǎn)，不僅提高你的作答速度，而且它也是你*復(fù)合數(shù)列的良好基礎(chǔ)。
數(shù)字推理題的解題方法與技巧:
a、數(shù)列各數(shù)項(xiàng)之間差距不大的，就可考慮用加減等規(guī)律;
b、如果各數(shù)項(xiàng)之間差距明顯的，就可考慮用平方、立方、倍數(shù)等規(guī)律;
c、如果是分?jǐn)?shù)數(shù)列，就要通過(guò)通分、約分看變化。
等差數(shù)列：前后兩項(xiàng)的差不變的數(shù)列叫做等差數(shù)列
等比數(shù)列：前后兩項(xiàng)的比不變的數(shù)列叫做等比數(shù)列
素?cái)?shù)數(shù)列：只能被1和數(shù)字本身整除的數(shù)叫做素?cái)?shù)數(shù)列
合數(shù)數(shù)列：素?cái)?shù)以外的數(shù)構(gòu)成的數(shù)列叫做合數(shù)數(shù)列
數(shù)列通項(xiàng)：前后數(shù)字(兩項(xiàng)或者三項(xiàng))之間有固定關(guān)系的數(shù)列叫做有通項(xiàng)的數(shù)列，它們之間的關(guān)系叫做這些數(shù)字的通項(xiàng)。
第一：等差數(shù)列
等差數(shù)列分為基本等差數(shù)列，二級(jí)等差數(shù)列，二級(jí)等差數(shù)列及其變式。
1.基本等差數(shù)列例題：12，17，22，，27，32，( )
解析：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為5，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填27。
2.二級(jí)等差數(shù)列：后一項(xiàng)減前一項(xiàng)所得的新的數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列。
例題： -2，1，7，16，( )，43
A.25 B.28 C.31 D.35
3.二級(jí)等差數(shù)列及其變式：后一項(xiàng)減前一項(xiàng)所得的新的數(shù)列是一個(gè)基本數(shù)列，這個(gè)數(shù)列可能是自然數(shù)列、等比數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列有關(guān)。
例題：15. 11 22 33 45 ( ) 71
A.53 B.55 C.57 D. 59
『解析』 二級(jí)等差數(shù)列變式。后一項(xiàng)減前一項(xiàng)得到11，11，12，12，14，所以答案為45+12=57。
第二：等比數(shù)列分為基本等比數(shù)列，二級(jí)等比數(shù)列，二級(jí)等比數(shù)列及其變式。
1.基本等比數(shù)列：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比為固定的值叫做等比數(shù)列。
例題：3，9，( )，81，243
解析：此題較為簡(jiǎn)單，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填27。
2.二級(jí)等比數(shù)列：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比所得的新的數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列。
例題：1，2，8，()，1024
解析：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比得到2，4，8，16，所以括號(hào)內(nèi)應(yīng)填64。
3.二級(jí)等比數(shù)列及其變式
二級(jí)等比數(shù)列變式概要：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)所得的比形成的新的數(shù)列可能是自然數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列。
例題：6 15 35 77 ( )
A.106 B.117 C.136 D.163
『解析』典型的等比數(shù)列變式。6×2+3=15，15×2+5=35，35×2+7=77，接下來(lái)應(yīng)為64×2+9=163。
第三：和數(shù)列
和數(shù)列分為典型和數(shù)列，典型和數(shù)列變式。
1。典型和數(shù)列：前兩項(xiàng)的加和得到第三項(xiàng)。
例題：1，1，2，3，5，8，( )
解析：最典型的和數(shù)列，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填13。
2.典型和數(shù)列變式：前兩項(xiàng)的加和經(jīng)過(guò)變化之后得到第三項(xiàng)，這種變化可能是加、減、乘、除某一常數(shù);或者每?jī)身?xiàng)加和與項(xiàng)數(shù)之間具有某種關(guān)系。
例題：3，8，10，17，( )
解析：3+8-1=10(第3項(xiàng))，8+10-1=17(第4項(xiàng))，10+17-1=26(第5項(xiàng))，
所以，答案為26。
第四：積數(shù)列
積數(shù)列分為典型積數(shù)列，積數(shù)列變式兩大部分。
1。典型積數(shù)列：前兩項(xiàng)相乘得到第三項(xiàng)。
例題：1，2，2，4，( )，32
A.4 B.6 C.8 D.16
解析：1×2=2(第3項(xiàng))，2×2=4(第4項(xiàng))，2×4=8(第5項(xiàng))， 4×8=32(第6項(xiàng))，
所以，答案為8
2.積數(shù)列變式：前兩項(xiàng)的相乘經(jīng)過(guò)變化之后得到第三項(xiàng)，這種變化可能是加、減、乘、除某一常數(shù);或者每?jī)身?xiàng)相乘與項(xiàng)數(shù)之間具有某種關(guān)系。
例題：2，5，11，56，( )
A.126 B.617 C.112 D.92
解析：2×5+1=11(第3項(xiàng))，5×11+1=56(第4項(xiàng))，11×56+1=617(第5項(xiàng))，
所以，答案為617
第五：平方數(shù)列
平方數(shù)列分為典型平方數(shù)列，平方數(shù)列變式兩大部分。
1.典型平方數(shù)列：典型平方數(shù)列最重要的變化就是遞增或遞減的平方。
例題：196，169，144，( )，100
很明顯，這是遞減的典型平方數(shù)列，答案為125。
2.平方數(shù)列的變式：這一數(shù)列特點(diǎn)不是簡(jiǎn)單的平方或立方數(shù)列，而是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行“加減常數(shù)”的變化。
例題：0，3，8，15，( )
解析：各項(xiàng)分別平方數(shù)列減1的形式，所以括號(hào)內(nèi)應(yīng)填24。
第六：立方數(shù)列
立方數(shù)列分為典型立方數(shù)列，立方數(shù)列的變式。
1.典型立方數(shù)列：典型立方數(shù)列最重要的變化就是遞增或遞減的立方。
例題：125，64，27，( )，1
很明顯，這是遞減的典型立方數(shù)列，答案為8。
2.立方數(shù)列的變式：這一數(shù)列特點(diǎn)不是立方數(shù)列進(jìn)行簡(jiǎn)單變化，而是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行“加減常數(shù)”的變化。
例題：11，33，73，( )，231
解析：各項(xiàng)分別為立方數(shù)列加3，6，9，12，15的形式，所以括號(hào)內(nèi)應(yīng)填137。
在備考該題型時(shí)，大家首先要熟記數(shù)字的平方、立方，提高對(duì)數(shù)字的敏感度，看到某個(gè)數(shù)字就應(yīng)感覺(jué)到它可能是某個(gè)數(shù)字的平方或立方，例如看到63、65大家就應(yīng)該想到它可能是8的平方加減1得來(lái)的
其次，牢記基本數(shù)列如:自然數(shù)列、質(zhì)數(shù)列、合數(shù)列等。
基本二次方數(shù)列：1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400
基本三次方數(shù)列：1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000
例如：2，3，5，7，11，13，…… 一看就知道這是一個(gè)質(zhì)數(shù)數(shù)列(質(zhì)數(shù)就是只能被1和它本身除的數(shù)，其它數(shù)叫素?cái)?shù))
牢記以上兩點(diǎn)，不僅提高你的作答速度，而且它也是你*復(fù)合數(shù)列的良好基礎(chǔ)。
數(shù)字推理題的解題方法與技巧:
a、數(shù)列各數(shù)項(xiàng)之間差距不大的，就可考慮用加減等規(guī)律;
b、如果各數(shù)項(xiàng)之間差距明顯的，就可考慮用平方、立方、倍數(shù)等規(guī)律;
c、如果是分?jǐn)?shù)數(shù)列，就要通過(guò)通分、約分看變化。
等差數(shù)列：前后兩項(xiàng)的差不變的數(shù)列叫做等差數(shù)列
等比數(shù)列：前后兩項(xiàng)的比不變的數(shù)列叫做等比數(shù)列
素?cái)?shù)數(shù)列：只能被1和數(shù)字本身整除的數(shù)叫做素?cái)?shù)數(shù)列
合數(shù)數(shù)列：素?cái)?shù)以外的數(shù)構(gòu)成的數(shù)列叫做合數(shù)數(shù)列
數(shù)列通項(xiàng)：前后數(shù)字(兩項(xiàng)或者三項(xiàng))之間有固定關(guān)系的數(shù)列叫做有通項(xiàng)的數(shù)列，它們之間的關(guān)系叫做這些數(shù)字的通項(xiàng)。
第一：等差數(shù)列
等差數(shù)列分為基本等差數(shù)列，二級(jí)等差數(shù)列，二級(jí)等差數(shù)列及其變式。
1.基本等差數(shù)列例題：12，17，22，，27，32，( )
解析：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為5，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填27。
2.二級(jí)等差數(shù)列：后一項(xiàng)減前一項(xiàng)所得的新的數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列。
例題： -2，1，7，16，( )，43
A.25 B.28 C.31 D.35
3.二級(jí)等差數(shù)列及其變式：后一項(xiàng)減前一項(xiàng)所得的新的數(shù)列是一個(gè)基本數(shù)列，這個(gè)數(shù)列可能是自然數(shù)列、等比數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列有關(guān)。
例題：15. 11 22 33 45 ( ) 71
A.53 B.55 C.57 D. 59
『解析』 二級(jí)等差數(shù)列變式。后一項(xiàng)減前一項(xiàng)得到11，11，12，12，14，所以答案為45+12=57。
第二：等比數(shù)列分為基本等比數(shù)列，二級(jí)等比數(shù)列，二級(jí)等比數(shù)列及其變式。
1.基本等比數(shù)列：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比為固定的值叫做等比數(shù)列。
例題：3，9，( )，81，243
解析：此題較為簡(jiǎn)單，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填27。
2.二級(jí)等比數(shù)列：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比所得的新的數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列。
例題：1，2，8，()，1024
解析：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比得到2，4，8，16，所以括號(hào)內(nèi)應(yīng)填64。
3.二級(jí)等比數(shù)列及其變式
二級(jí)等比數(shù)列變式概要：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)所得的比形成的新的數(shù)列可能是自然數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列。
例題：6 15 35 77 ( )
A.106 B.117 C.136 D.163
『解析』典型的等比數(shù)列變式。6×2+3=15，15×2+5=35，35×2+7=77，接下來(lái)應(yīng)為64×2+9=163。
第三：和數(shù)列
和數(shù)列分為典型和數(shù)列，典型和數(shù)列變式。
1。典型和數(shù)列：前兩項(xiàng)的加和得到第三項(xiàng)。
例題：1，1，2，3，5，8，( )
解析：最典型的和數(shù)列，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填13。
2.典型和數(shù)列變式：前兩項(xiàng)的加和經(jīng)過(guò)變化之后得到第三項(xiàng)，這種變化可能是加、減、乘、除某一常數(shù);或者每?jī)身?xiàng)加和與項(xiàng)數(shù)之間具有某種關(guān)系。
例題：3，8，10，17，( )
解析：3+8-1=10(第3項(xiàng))，8+10-1=17(第4項(xiàng))，10+17-1=26(第5項(xiàng))，
所以，答案為26。
第四：積數(shù)列
積數(shù)列分為典型積數(shù)列，積數(shù)列變式兩大部分。
1。典型積數(shù)列：前兩項(xiàng)相乘得到第三項(xiàng)。
例題：1，2，2，4，( )，32
A.4 B.6 C.8 D.16
解析：1×2=2(第3項(xiàng))，2×2=4(第4項(xiàng))，2×4=8(第5項(xiàng))， 4×8=32(第6項(xiàng))，
所以，答案為8
2.積數(shù)列變式：前兩項(xiàng)的相乘經(jīng)過(guò)變化之后得到第三項(xiàng)，這種變化可能是加、減、乘、除某一常數(shù);或者每?jī)身?xiàng)相乘與項(xiàng)數(shù)之間具有某種關(guān)系。
例題：2，5，11，56，( )
A.126 B.617 C.112 D.92
解析：2×5+1=11(第3項(xiàng))，5×11+1=56(第4項(xiàng))，11×56+1=617(第5項(xiàng))，
所以，答案為617
第五：平方數(shù)列
平方數(shù)列分為典型平方數(shù)列，平方數(shù)列變式兩大部分。
1.典型平方數(shù)列：典型平方數(shù)列最重要的變化就是遞增或遞減的平方。
例題：196，169，144，( )，100
很明顯，這是遞減的典型平方數(shù)列，答案為125。
2.平方數(shù)列的變式：這一數(shù)列特點(diǎn)不是簡(jiǎn)單的平方或立方數(shù)列，而是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行“加減常數(shù)”的變化。
例題：0，3，8，15，( )
解析：各項(xiàng)分別平方數(shù)列減1的形式，所以括號(hào)內(nèi)應(yīng)填24。
第六：立方數(shù)列
立方數(shù)列分為典型立方數(shù)列，立方數(shù)列的變式。
1.典型立方數(shù)列：典型立方數(shù)列最重要的變化就是遞增或遞減的立方。
例題：125，64，27，( )，1
很明顯，這是遞減的典型立方數(shù)列，答案為8。
2.立方數(shù)列的變式：這一數(shù)列特點(diǎn)不是立方數(shù)列進(jìn)行簡(jiǎn)單變化，而是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行“加減常數(shù)”的變化。
例題：11，33，73，( )，231
解析：各項(xiàng)分別為立方數(shù)列加3，6，9，12，15的形式，所以括號(hào)內(nèi)應(yīng)填137。