一、選擇題(1—6題每題2分，7-16題每題3分，共42分)
1.下列運(yùn)算正確的是( )
A.3x2+4x2=7x4 B.2x3•3x3=6x3 C.x6÷x3=x2 D.(x2)4=x8
2.如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，則∠BED的度數(shù)是( )
A.17° B.34° C.56° D.68°
3.把0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. B. C.1.56×10-5 D.
4.如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于( )。
A.90° B. 80° C.70° D.60°
5.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是( )
A. B.
C. D.
6.下列計(jì)算正確的是( )
A.(x+y)2=x2+y2 B.(x﹣y)2=x2﹣2xy﹣y2
C.(x+2y)(x﹣2y)=x2﹣2y2 D.(﹣x+y)2=x2﹣2xy+y2
7.通過計(jì)算幾何圖形的面積可表示代數(shù)恒等式，右圖可 表示的代數(shù)恒等式是：( )
A. B.
C. D.
8.如圖，有以下四個(gè)條件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠5.其中能判定AB∥CD的條件的個(gè)數(shù)有… ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.如圖，點(diǎn)C到直線AB的距離是指( )
A.線段AC的長度 B.線段CD的長度 C.線段BC的長度 D.線段BD的長度
10.將一張寬度相等的長方形紙條按如圖所示的方式折疊一下，如果∠1=140°，那么∠2的度數(shù)是A.100° B.110° C.120° D.140°
11.已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點(diǎn)O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是( )
A. 相等 B. 互余 C. 互補(bǔ) D. 互為對(duì)頂角
12. 一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的3倍，則這個(gè)角 的度數(shù)是( A )
A.45° B.50° C.55°D.60°
13.如果9a2﹣ka+4是完全平方式，那么k的值是( )
A.﹣12 B.6 C.±12 D.±6
14. 已知 則 ( )
A. B. C. D.52
15.觀察下列圖形及圖形所對(duì)應(yīng)的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算1+8+16+24+……+8n(n是正整數(shù))的結(jié)果為
A. B. C. D.
16.如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止(不含點(diǎn)A和點(diǎn)B)，則△ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是( )
A. B. C. D.
二.填空題(每題3分，共12分)
17.長為3m+2n，寬為5m-n的長方形的面積為__________.
18.已知：OE平分∠AOD，AB∥CD， OF⊥OE于O，∠D = 50°，則∠BOF=________。
19. 已知 ， ，則 _______
20.如圖是甲、乙兩人同一地點(diǎn)出發(fā)后，路程隨時(shí)間變化的圖象.
(1)甲的速度______乙的速度.(大于、等于、小于)
(2)甲乙二人在______時(shí)相遇;
(3)路程為150千米時(shí)，甲行駛了______小時(shí)，乙行駛了______小時(shí).
三.解答題(1-6題每題4分，第7題5分，共29分)
21.
(1) ;
(3) (4) .
(5) (6) 用簡便方法計(jì)算：
(7)先化簡，再求值：(2x+3)(2x-3)-2x(x-1)-2(x-1)2，其中x=-1.
22. 尺規(guī)作圖(不寫作法，但要保留作圖痕跡)(6分)
如圖，點(diǎn)E為∠ABC邊BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線MN，使MN//AB.
23. (8分)
(1)設(shè)a+b=2，a2+b2=10，求(a-b)2的值;
(2)觀察下列各式：32- 12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…，探索以上式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式，并運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明你所寫式子的正確性.
24.(7分)
如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G、D，∠1=∠2，
求證：∠CED+∠ACB=180°.請(qǐng)你將小明的證明過程補(bǔ)充完整.
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G、D(已知)
∴∠FGB=∠CDB=90°( )，
∴GF∥CD ( ).
∵GF∥CD(已證)
∴∠2=∠BCD ( )
又∵∠1=∠2(已知)，
∴∠1=∠BCD ( )，
∴ ，( )
∴∠CED+∠ACB=180°( ).
25.(8分)
為了解某種車的耗油量，我們對(duì)這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：
汽車行駛時(shí)間t(h) 0 1 2 3 …
油箱剩余油量Q (L) 100 94 88 82 …
(1)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請(qǐng)寫出Q與t的關(guān)系式;
(2)汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少?
(3)若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行使了多少小時(shí)?
(4)貯滿100L汽油的汽車，理論上 最多能行駛幾小時(shí)?
26.(8分)
(1)已知：如圖，AE//CF，易知∠A P C=∠A +∠C，請(qǐng)補(bǔ)充完整證明過程：
證明：過點(diǎn) P作MN//AE
∵M(jìn)N//AE(已作)
∴∠APM= ( )，
又∵ AE//CF，MN//AE
∴∠MPC=∠ ( )
∴∠AP M+∠CPM=∠A +∠C
即∠APC=∠A +∠C
(2)變式：
如圖1-3，AE//CF ，P1 ，P2 是直線EF上的兩點(diǎn)，猜想∠A, ∠A P1 P2, ∠ P1 P2C , ∠C 這四個(gè)角之間的關(guān)系，并直接寫出以下三種情況下這四個(gè)角之間的關(guān)系
考試答案
一、選擇題
1、D 2、D 3、D 4、A 5、B 6、D 7、D 8、C
9、B 10、B 11、B 12、A 13、C 14、A 15、A 16、B
二、填空題
17、25° 18、-3 19、 16 20、小于、6、9、4
三、解答題
21、(1) a 3 (2) -8 a 3 -12 a 2 +4a (3)-4
(4) -5x2 -12xy+10y2 (5) 4x2–y2 +2y-1 (6) 730
(7)-17
22、略
23、(1)1 (2)1 (3)1 (4)(2n+1)2-2n(2n+2)=1
(2n+1)2-2n(2n+2)=4n2+4n+1-4n2-4n=1
24、垂直定義 同位角相等，兩直線平行
兩直線平行，同位角相等
等量 代換 DE//BC 兩直線 平行，兩直線平行
兩直線平行，同旁內(nèi)角互 補(bǔ)
25、(1)Q=100-6t
(2)70升
(3)8小時(shí)
(4) 小時(shí)
26、(1)∠A 兩直線平行兩直線平行
C 兩直線平行兩直線平行
(2) ∠AP1P2+∠P1P2C-∠A-∠C=180°
∠AP1P2+∠P1P2C+∠A-∠C=180°
∠AP1P2+∠P1P2C-∠A+∠C=180°
1.下列運(yùn)算正確的是( )
A.3x2+4x2=7x4 B.2x3•3x3=6x3 C.x6÷x3=x2 D.(x2)4=x8
2.如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，則∠BED的度數(shù)是( )
A.17° B.34° C.56° D.68°
3.把0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. B. C.1.56×10-5 D.
4.如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于( )。
A.90° B. 80° C.70° D.60°
5.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是( )
A. B.
C. D.
6.下列計(jì)算正確的是( )
A.(x+y)2=x2+y2 B.(x﹣y)2=x2﹣2xy﹣y2
C.(x+2y)(x﹣2y)=x2﹣2y2 D.(﹣x+y)2=x2﹣2xy+y2
7.通過計(jì)算幾何圖形的面積可表示代數(shù)恒等式，右圖可 表示的代數(shù)恒等式是：( )
A. B.
C. D.
8.如圖，有以下四個(gè)條件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠5.其中能判定AB∥CD的條件的個(gè)數(shù)有… ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.如圖，點(diǎn)C到直線AB的距離是指( )
A.線段AC的長度 B.線段CD的長度 C.線段BC的長度 D.線段BD的長度
10.將一張寬度相等的長方形紙條按如圖所示的方式折疊一下，如果∠1=140°，那么∠2的度數(shù)是A.100° B.110° C.120° D.140°
11.已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點(diǎn)O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是( )
A. 相等 B. 互余 C. 互補(bǔ) D. 互為對(duì)頂角
12. 一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的3倍，則這個(gè)角 的度數(shù)是( A )
A.45° B.50° C.55°D.60°
13.如果9a2﹣ka+4是完全平方式，那么k的值是( )
A.﹣12 B.6 C.±12 D.±6
14. 已知 則 ( )
A. B. C. D.52
15.觀察下列圖形及圖形所對(duì)應(yīng)的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算1+8+16+24+……+8n(n是正整數(shù))的結(jié)果為
A. B. C. D.
16.如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止(不含點(diǎn)A和點(diǎn)B)，則△ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是( )
A. B. C. D.
二.填空題(每題3分，共12分)
17.長為3m+2n，寬為5m-n的長方形的面積為__________.
18.已知：OE平分∠AOD，AB∥CD， OF⊥OE于O，∠D = 50°，則∠BOF=________。
19. 已知 ， ，則 _______
20.如圖是甲、乙兩人同一地點(diǎn)出發(fā)后，路程隨時(shí)間變化的圖象.
(1)甲的速度______乙的速度.(大于、等于、小于)
(2)甲乙二人在______時(shí)相遇;
(3)路程為150千米時(shí)，甲行駛了______小時(shí)，乙行駛了______小時(shí).
三.解答題(1-6題每題4分，第7題5分，共29分)
21.
(1) ;
(3) (4) .
(5) (6) 用簡便方法計(jì)算：
(7)先化簡，再求值：(2x+3)(2x-3)-2x(x-1)-2(x-1)2，其中x=-1.
22. 尺規(guī)作圖(不寫作法，但要保留作圖痕跡)(6分)
如圖，點(diǎn)E為∠ABC邊BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線MN，使MN//AB.
23. (8分)
(1)設(shè)a+b=2，a2+b2=10，求(a-b)2的值;
(2)觀察下列各式：32- 12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…，探索以上式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式，并運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明你所寫式子的正確性.
24.(7分)
如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G、D，∠1=∠2，
求證：∠CED+∠ACB=180°.請(qǐng)你將小明的證明過程補(bǔ)充完整.
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G、D(已知)
∴∠FGB=∠CDB=90°( )，
∴GF∥CD ( ).
∵GF∥CD(已證)
∴∠2=∠BCD ( )
又∵∠1=∠2(已知)，
∴∠1=∠BCD ( )，
∴ ，( )
∴∠CED+∠ACB=180°( ).
25.(8分)
為了解某種車的耗油量，我們對(duì)這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：
汽車行駛時(shí)間t(h) 0 1 2 3 …
油箱剩余油量Q (L) 100 94 88 82 …
(1)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請(qǐng)寫出Q與t的關(guān)系式;
(2)汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少?
(3)若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行使了多少小時(shí)?
(4)貯滿100L汽油的汽車，理論上 最多能行駛幾小時(shí)?
26.(8分)
(1)已知：如圖，AE//CF，易知∠A P C=∠A +∠C，請(qǐng)補(bǔ)充完整證明過程：
證明：過點(diǎn) P作MN//AE
∵M(jìn)N//AE(已作)
∴∠APM= ( )，
又∵ AE//CF，MN//AE
∴∠MPC=∠ ( )
∴∠AP M+∠CPM=∠A +∠C
即∠APC=∠A +∠C
(2)變式：
如圖1-3，AE//CF ，P1 ，P2 是直線EF上的兩點(diǎn)，猜想∠A, ∠A P1 P2, ∠ P1 P2C , ∠C 這四個(gè)角之間的關(guān)系，并直接寫出以下三種情況下這四個(gè)角之間的關(guān)系
考試答案
一、選擇題
1、D 2、D 3、D 4、A 5、B 6、D 7、D 8、C
9、B 10、B 11、B 12、A 13、C 14、A 15、A 16、B
二、填空題
17、25° 18、-3 19、 16 20、小于、6、9、4
三、解答題
21、(1) a 3 (2) -8 a 3 -12 a 2 +4a (3)-4
(4) -5x2 -12xy+10y2 (5) 4x2–y2 +2y-1 (6) 730
(7)-17
22、略
23、(1)1 (2)1 (3)1 (4)(2n+1)2-2n(2n+2)=1
(2n+1)2-2n(2n+2)=4n2+4n+1-4n2-4n=1
24、垂直定義 同位角相等，兩直線平行
兩直線平行，同位角相等
等量 代換 DE//BC 兩直線 平行，兩直線平行
兩直線平行，同旁內(nèi)角互 補(bǔ)
25、(1)Q=100-6t
(2)70升
(3)8小時(shí)
(4) 小時(shí)
26、(1)∠A 兩直線平行兩直線平行
C 兩直線平行兩直線平行
(2) ∠AP1P2+∠P1P2C-∠A-∠C=180°
∠AP1P2+∠P1P2C+∠A-∠C=180°
∠AP1P2+∠P1P2C-∠A+∠C=180°