本篇文章是為您整理的人教版初三上冊一元二次方程單元測試題及答案，希望對大家有幫助。
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是()
A．x2＋3x＝0B．y2－2x＋1＝0C．x2－5x＝2D．x2－2＝(x＋1)2
2．方程(x＋1)(x－2)＝x＋1的解是()
A．2B．3C．－1，2D．－1，3
3．用配方法將二次三項式a2－4a＋3變形，結(jié)果是()
A．(a－2)2－1B．(a＋2)2－1C．(a＋2)2－3D．(a－2)2－6
4．(2016•攀枝花)若x＝－2是關(guān)于x的一元二次方程x2＋32ax－a2＝0的一個根，則a的值為()
A．－1或4B．－1或－4C．1或－4D．1或4
5．已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一個根為2，則另一根為()
A．2B．3C．4D．8
6．已知關(guān)于x的方程kx2＋(1－k)x－1＝0，下列說法正確的是()
A．當k＝0時，方程無解B．當k＝1時，方程有一個實數(shù)解
C．當k＝－1時，方程有兩個相等的實數(shù)解D．當k≠0時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解
7．下列方程，適合用因式分解法解的是()
A．x2－42x＋1＝0B．2x2＝x－3C．(x－2)2＝3x－6D．x2－10x－9＝0
8．若x1，x2是關(guān)于x的方程x2＋bx－3b＝0的兩個根，且x12＋x22＝7，則b的值為()
A．1B．－7C．1或－7D．7或－1
9．生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，如果全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出方程是()
A．x(x＋1)＝182B．x(x－1)＝182C．x(x＋1)＝182×2D．x(x－1)＝182×2
10．當m＜－2時，關(guān)于x，y的方程組x＝my，y2－x＋1＝0的實數(shù)解的個數(shù)是()
A．0個B．1個C．2個D．3個
二、填空題(每小題3分，共24分)
11．將方程x2－2x＋1＝4－3x化為一般形式為__________，其中a＝________，b＝________，c＝________，方程的根為________．
12．一元二次方程(x＋6)2＝5可轉(zhuǎn)化為兩個一次方程，其中一個方程是x＋6＝5，則另一個一次方程是________________．
13．如果x2－2(m＋1)x＋m2＋5是一個完全平方式，則m＝________．
14．已知關(guān)于x的一元二次方程(1－2k)x2－2kx－1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍為________．
15．如圖是一個正方體的展開圖，標注字母A的面是正方體的正面，標注了數(shù)字6的面為底面，如果正方體的左、右兩面標注的代數(shù)式的值相等，則x＝________.
16．兩個數(shù)的和是16，積是48，則這兩個數(shù)分別為____________．
17．(2016•隨州)已知等腰三角形的一邊長為9，另一邊長為方程x2－8x＋15＝0的根，則該等腰三角形的周長為________．
18．如圖，某工廠師傅要在一個面積為15m2的矩形鋼板上裁剪下兩個相鄰的正方形鋼板當工作臺的桌面，且要使大正方形的邊長比小正方形的邊長大1m，則裁剪后剩下的陰影部分的面積為________．
三、解答題(共66分)
19．(16分)解方程：
(1)x(x－2)＋x－2＝0;(2)3x2＋x－5＝0；(公式法)
(3)4(x＋2)2－9(x－3)2＝0；(因式分解法)(4)x2＋2x－399＝0.(配方法)
20．(6分)求證：不論m為任何實數(shù)，關(guān)于x的一元二次方程x2＋(4m＋1)x＋2m－1＝0總有實數(shù)根．
21．(8分)(2016•巴中)隨著國家“惠民政策”的陸續(xù)出臺，為了切實讓老百姓得到實惠，國家衛(wèi)計委通過嚴打藥品銷售環(huán)節(jié)中的不正當行為，以維護老百姓的利益．某種藥品原價200元/瓶，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)在僅賣98元/瓶，現(xiàn)假定兩次降價的百分率相同，求該種藥品平均每次降價的百分率．
22．(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x＋2k－4＝0有兩個不相等的實數(shù)根．
(1)求k的取值范圍；
(2)若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值．
23．(8分)已知，關(guān)于x的方程x2－2mx＝－m2＋2x的兩個實數(shù)根x1，x2滿足|x1|＝x2，求實數(shù)m的值．
24．(10分)某水果經(jīng)銷商上月份銷售一種新上市的水果，平均售價為10元/千克，月銷售量為1000千克．經(jīng)市場調(diào)查，若將該水果價格調(diào)低至x元/千克，則本月份銷售量y(千克)與x(元/千克)之間符合一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b，當x＝7時，y＝2000；當x＝5時，y＝4000.
(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；
(2)已知該種水果上月份的成本價為5元/千克，本月份的成本價為4元/千克，要使本月份銷售該種水果所獲利潤比上月份增加20%，同時又要讓顧客得到實惠，那么該種水果價格每千克應(yīng)調(diào)低至多少元？(利潤＝售價－成本價)
25．(10分)如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm，一動點P從C出發(fā)沿著CB方向以1cm/s的速度運動，另一動點Q從A出發(fā)沿著AC方向以2cm/s的速度運動，P，Q兩點同時出發(fā)，運動時間為t(s)．
(1)當t為幾秒時，△PCQ的面積是△ABC面積的14？
(2)△PCQ的面積能否為△ABC面積的一半？若能，求出t的值，說明理由．
參考答案
單元清一
1．C2.D3.A4.C5.C6.C7.C8.A9.B
10．C11.x2＋x－3＝011－3－1±132
12．x＋6＝－513.214.0≤k≤1且k≠1215.1或216.12，417.19或21或2318.2m219.解：(1)x1＝2，x2＝－1(2)x1＝－1＋616，x2＝－1－616(3)x1＝1，x2＝13(4)x1＝－21，x2＝1920.Δ＝(4m＋1)2－4(2m－1)＝16m2＋5＞0，∴方程總有實數(shù)根
21．解：設(shè)該種藥品平均每次降價的百分率是x，由題意得：200(1－x)2＝98，解得：x1＝1.7(不合題意，舍去)，x2＝0.3＝30%.即該種藥品平均每次降價的百分率是30%22.(1)Δ＝4－4(2k－4)＝20－8k，∵方程有兩個不等的實根，∴Δ＞0，即20－8k＞0，∴k＜52(2)∵k為正整數(shù)，∴0＜k＜52即k＝1或2，x1＝－1＋5－2k，x2＝－1－5－2k，∵方程的根為整數(shù)，∴5－2k為完全平方數(shù)，當k＝1時，5－2k＝3，k＝2時，5－2k＝1，∴k＝223.解：原方程可變形為：x2－2(m＋1)x＋m2＝0，x1，x2是方程的兩個根，∴Δ≥0，即：4(m＋1)2－4m2≥0，∴8m＋4≥0，m≥－12.又x1，x2滿足|x1|＝x2，∴x1＝x2或x1＝－x2，即Δ＝0或x1＋x2＝0，由Δ＝0，即8m＋4＝0，得m＝－12.由x1＋x2＝0，即：2(m＋1)＝0，得m＝－1(不合題意，舍去)，∴m＝－1224.(1)y＝－1000x＋9000(2)由題意可得1000(10－5)(1＋20%)＝(－1000x＋9000)(x－4)，整理得x2－13x＋42＝0，解得x1＝6，x2＝7(舍去)，所以該種水果價格每千克應(yīng)調(diào)低至6元25.解：(1)S△PCQ＝12t(8－2t)，S△ABC＝12×4×8＝16，∴12t(8－2t)＝16×14，整理得t2－4t＋4＝0，解得t1＝t2＝2.∴當t＝2s時，△PCQ的面積為△ABC面積的14(2)當S△PCQ＝12S△ABC時，t(8－2t)×12＝16×12，整理得t2－4t＋8＝0，Δ＝(－4)2－4×1×8＝－16＜0，∴此方程沒有實數(shù)根，∴△PCQ的面積不可能是△ABC面積的一半