一、選擇題(每題3分，共計24分)
題 號 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案
1.下列各式 、 、 、 、 、 中分式有 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.下列事件中，確定事件是 ( )
A.當x是有理數時，x2≥0 B.某電*今天的上座率超過80%
C.射擊運動員射擊一次，命中8環(huán) D.擲一枚普通的正方體骰子出現點數為6
3.下列調查宜抽樣調查而不宜普查的是( )
A.調查宇宙飛船“神舟九號”的零部件 B.調查一批飛行員的視力
C.調查八年級(下)語文書的排版正確率 D.調查市民對“闖紅燈”的認識狀況
4.已知反比例函數y= (k≠0)的圖象經過點P(-3，-2)，下列不在函數圖象上的點是( )
A.(3，2) B.(2，3) C.(1，6) D.(6，-1)
5.矩形、菱形與正方形都具有的性質是( )
A.對角線互相垂直 B.對角線平分一組對角 C. 對角線相等 D. 對角線互相平分
6.如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為( )
A.14 B.15 C.16 D.17
7.如圖，在□ABCD中，∠ODA= 90°，AC=10 cm，BD=6 cm，則BC的長為( )
A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm
8.如圖，矩形ABCD中，點R沿CD邊從點C向點D運動，點M在BC邊上運動，E、F分別是AM、MR的中點，則EF的長度隨著點M、點R的運動( )
A.變短 B.變長 C.不變 D.無法確定 圖
二、填空題(每題3分，共計30分)
9.當x= 時，分式 的值為0.
10.為了了解我校八年級學生的視力情況，從八年級全部960名學生中隨機抽查了80名學生
的視力.在這個問題中，樣本的容量是_______.
11.某電視臺綜藝節(jié)目接到熱線電話1000個，現要從中抽取“幸運觀眾”20名，小明打通了
一次熱線電話，那么他成為“幸運觀眾”的概率為 .
12.如圖，在四邊形ABCD中， AB∥CD，請你添加一個條件，使得四邊形ABCD成為平行四邊形，你添加的條件是 .(只填一種情況)
13.菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的面積為_____cm2.
14.如圖，正方形ABCD中，E為BC延長線上一點，且CE=AC，AE交DC于F， 則∠AFC=_______0.
15.若關于 的分式方程 有增根，則 .
16.若點(-2，y1)，(-1，y2)，(6，y3)在反比例函數 的圖象上，則 的大小關系是_________________________.(用“>”連接)
17.設反比例函數 與一次函數 的圖像的一個交點坐標為 ，則 的值為__________.
18.如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當△CEB′為直角三角形時，BE的長為_____ ____.
三、解答題(共計96分)
19.(本題滿分8分)(1)計算： (2)解方程：
20.(本題滿分8分)有一道題“先化簡，再求值： .其中 ”馬小虎同學做題時把“x= - ”錯抄成了“ x=5”，但他的計算結果卻與別的同學一致，也是正確的，請你解釋這是怎么回事?
21.(本題滿分8分)已知一個不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍色玻璃球共100個.從袋子中任意摸出一球，摸到紅色球、藍色球的概率分別是0.3、0.2.
(1)試求出袋子中黃色球的個數;
(2)小明向袋子中再放進紅色球若干個，小麗為了估計放入的紅球的個數，她將袋子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋子中，多次重復上述過程后，她發(fā)現摸到紅球的頻率在0.5附近波動，請據此估計小明放入的紅球的個數.
22.(本題滿分8分)如圖，在△ABC中，D是AB邊的中點，E是CD的中點，過點C作CF//AB交AE的延長線于點F，連接BF.
(1) 求證：DB=CF;
(2) 當△ABC滿足_____________時(請?zhí)砑右粭l件)，四邊形BDCF為矩形，請說明理由.
23.(本題滿分10分)某市教育局組織了漢字聽寫大賽，從1000名參賽選手中隨機抽取200參賽選手的成績進行整理(成績在30﹣40含起點值30，不含終點值40)，得到其頻數及頻率如表：
數據段 頻數 頻率
30﹣40 10 0.05
40﹣50 36 c
50﹣60 a 0.39
60﹣70 b d
70﹣80 20 0.10
總計 200 1
(1) 表中a、b、c、d分別為:a= ; b= ; c= ; d= .
(2) 補全頻數分布直方圖;
(3) 如果成績不低于60即為優(yōu)秀，則這次參賽選手中共有多少同學獲得優(yōu)秀?
24.(本題滿分10分)如圖，點 A、點C是雙曲線 與直線 的兩個交點，AB⊥ 軸于點B，且S△ABO=2.
(1)求雙曲線y1的解析式;
(2)若點A的橫坐標、點C的縱坐標均為-1，
①求直線y2的解析式;
②直接寫出y1>y2時自變量x的取值范圍.
第24題圖
25.(本題滿分10分)以□ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連結這四個點，得四邊形EFGH.(1)求證：EH=FG;(2)求證：四邊形EFGH是正方形.
26.(本題滿分10分)如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于點E，點F是BC的中點，
(1)如圖1，BE的延長線與AC邊相交于點D，求證： ;
(2)如圖2，寫出線段AB、AC、EF的數量關系，并證明你的結論.
27.(本題滿分12分)如圖，矩形OABC，反比例函數 的圖象與AB交于點E，與BC交于點F，點E是AB的中點，連接OE、OF、EF.
(1)若點B的坐標為(6，8)，則k= ，點F坐標為 ;
(2) ①已知：k=16，求△BEF的面積;
②已知：S四邊形BEOF=12，求k;
(3)連接OB，OB與EF相交于點G，請你直接寫出線段BG與線段OG的數量關系.
28.(本題滿分12分)已知：在菱形ABCD中，∠B= 60°，AB=10，把一個含60°角的三角尺與這個菱形重疊，使三角尺60°角的頂點與點A重合，將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉，三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD所在直線相交于點E、F，設BE=x，DF=y.
(1) 如圖1，當點E、F分別在邊BC、CD上時，
① 求y與x之間的函數關系式;
② 三角尺在旋轉過程中，四邊形AECF面積是否保持不變?請說明理由;
③ 連接EF，三角尺在旋轉過程中，△AEF的面積是否存在最小值?若存在，直接寫出
∠BAE的度數;若不存在，請說明理由;
(2)如圖2，當點E、F分別在邊BC、CD的延長線上時，請你直接寫出y與x之間的函數關系式.
一、選擇題(每題3分，共計24分)
題 號 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 C A D D D C A A
二、填空題(每題3分，共計30分)
9.-2 10.80 11. 12.AB=CD或AD∥BC等 13.24
14.112.5 15.2 16. 17. 18.3或6
三、解答題(共計96分)
19.(1) ………………4分
(2) ………………3分
檢驗：當 時， 所以原方程的解為 ………………4分
20.化簡結果為 ………………6分
當 或 時，原式=29 ………………8分
21.(1)50 ………………4分 (2)40 ………………8分
22.(1)略 ………4分 (2)AC=BC(或∠CAB=∠CBA)………5分 證明……8分
23.(1)a=78; b=56; c=0.18; d=0.28. ………………4分
(2)畫對一個各1分 ………………6分
(3) ………………10分
24.(1) …………3分;(2) …………6分
(3) 或 I …………10分
25.證明略…………10分
26.(1)略…………4分 (2) ………6分;證明略………10分
27.(1)則k=24，點F坐標為(3,8);…………4分
(2)①S△BEF=4 …………7分 ②12…………10分
(3) ………12分
28.(1)① ………4分 ②不變，證明略………8分 ③∠BAE=30°………10分
(2) ………12分
題 號 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案
1.下列各式 、 、 、 、 、 中分式有 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.下列事件中，確定事件是 ( )
A.當x是有理數時，x2≥0 B.某電*今天的上座率超過80%
C.射擊運動員射擊一次，命中8環(huán) D.擲一枚普通的正方體骰子出現點數為6
3.下列調查宜抽樣調查而不宜普查的是( )
A.調查宇宙飛船“神舟九號”的零部件 B.調查一批飛行員的視力
C.調查八年級(下)語文書的排版正確率 D.調查市民對“闖紅燈”的認識狀況
4.已知反比例函數y= (k≠0)的圖象經過點P(-3，-2)，下列不在函數圖象上的點是( )
A.(3，2) B.(2，3) C.(1，6) D.(6，-1)
5.矩形、菱形與正方形都具有的性質是( )
A.對角線互相垂直 B.對角線平分一組對角 C. 對角線相等 D. 對角線互相平分
6.如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為( )
A.14 B.15 C.16 D.17
7.如圖，在□ABCD中，∠ODA= 90°，AC=10 cm，BD=6 cm，則BC的長為( )
A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm
8.如圖，矩形ABCD中，點R沿CD邊從點C向點D運動，點M在BC邊上運動，E、F分別是AM、MR的中點，則EF的長度隨著點M、點R的運動( )
A.變短 B.變長 C.不變 D.無法確定 圖
二、填空題(每題3分，共計30分)
9.當x= 時，分式 的值為0.
10.為了了解我校八年級學生的視力情況，從八年級全部960名學生中隨機抽查了80名學生
的視力.在這個問題中，樣本的容量是_______.
11.某電視臺綜藝節(jié)目接到熱線電話1000個，現要從中抽取“幸運觀眾”20名，小明打通了
一次熱線電話，那么他成為“幸運觀眾”的概率為 .
12.如圖，在四邊形ABCD中， AB∥CD，請你添加一個條件，使得四邊形ABCD成為平行四邊形，你添加的條件是 .(只填一種情況)
13.菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的面積為_____cm2.
14.如圖，正方形ABCD中，E為BC延長線上一點，且CE=AC，AE交DC于F， 則∠AFC=_______0.
15.若關于 的分式方程 有增根，則 .
16.若點(-2，y1)，(-1，y2)，(6，y3)在反比例函數 的圖象上，則 的大小關系是_________________________.(用“>”連接)
17.設反比例函數 與一次函數 的圖像的一個交點坐標為 ，則 的值為__________.
18.如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當△CEB′為直角三角形時，BE的長為_____ ____.
三、解答題(共計96分)
19.(本題滿分8分)(1)計算： (2)解方程：
20.(本題滿分8分)有一道題“先化簡，再求值： .其中 ”馬小虎同學做題時把“x= - ”錯抄成了“ x=5”，但他的計算結果卻與別的同學一致，也是正確的，請你解釋這是怎么回事?
21.(本題滿分8分)已知一個不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍色玻璃球共100個.從袋子中任意摸出一球，摸到紅色球、藍色球的概率分別是0.3、0.2.
(1)試求出袋子中黃色球的個數;
(2)小明向袋子中再放進紅色球若干個，小麗為了估計放入的紅球的個數，她將袋子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋子中，多次重復上述過程后，她發(fā)現摸到紅球的頻率在0.5附近波動，請據此估計小明放入的紅球的個數.
22.(本題滿分8分)如圖，在△ABC中，D是AB邊的中點，E是CD的中點，過點C作CF//AB交AE的延長線于點F，連接BF.
(1) 求證：DB=CF;
(2) 當△ABC滿足_____________時(請?zhí)砑右粭l件)，四邊形BDCF為矩形，請說明理由.
23.(本題滿分10分)某市教育局組織了漢字聽寫大賽，從1000名參賽選手中隨機抽取200參賽選手的成績進行整理(成績在30﹣40含起點值30，不含終點值40)，得到其頻數及頻率如表：
數據段 頻數 頻率
30﹣40 10 0.05
40﹣50 36 c
50﹣60 a 0.39
60﹣70 b d
70﹣80 20 0.10
總計 200 1
(1) 表中a、b、c、d分別為:a= ; b= ; c= ; d= .
(2) 補全頻數分布直方圖;
(3) 如果成績不低于60即為優(yōu)秀，則這次參賽選手中共有多少同學獲得優(yōu)秀?
24.(本題滿分10分)如圖，點 A、點C是雙曲線 與直線 的兩個交點，AB⊥ 軸于點B，且S△ABO=2.
(1)求雙曲線y1的解析式;
(2)若點A的橫坐標、點C的縱坐標均為-1，
①求直線y2的解析式;
②直接寫出y1>y2時自變量x的取值范圍.
第24題圖
25.(本題滿分10分)以□ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連結這四個點，得四邊形EFGH.(1)求證：EH=FG;(2)求證：四邊形EFGH是正方形.
26.(本題滿分10分)如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于點E，點F是BC的中點，
(1)如圖1，BE的延長線與AC邊相交于點D，求證： ;
(2)如圖2，寫出線段AB、AC、EF的數量關系，并證明你的結論.
27.(本題滿分12分)如圖，矩形OABC，反比例函數 的圖象與AB交于點E，與BC交于點F，點E是AB的中點，連接OE、OF、EF.
(1)若點B的坐標為(6，8)，則k= ，點F坐標為 ;
(2) ①已知：k=16，求△BEF的面積;
②已知：S四邊形BEOF=12，求k;
(3)連接OB，OB與EF相交于點G，請你直接寫出線段BG與線段OG的數量關系.
28.(本題滿分12分)已知：在菱形ABCD中，∠B= 60°，AB=10，把一個含60°角的三角尺與這個菱形重疊，使三角尺60°角的頂點與點A重合，將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉，三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD所在直線相交于點E、F，設BE=x，DF=y.
(1) 如圖1，當點E、F分別在邊BC、CD上時，
① 求y與x之間的函數關系式;
② 三角尺在旋轉過程中，四邊形AECF面積是否保持不變?請說明理由;
③ 連接EF，三角尺在旋轉過程中，△AEF的面積是否存在最小值?若存在，直接寫出
∠BAE的度數;若不存在，請說明理由;
(2)如圖2，當點E、F分別在邊BC、CD的延長線上時，請你直接寫出y與x之間的函數關系式.
一、選擇題(每題3分，共計24分)
題 號 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 C A D D D C A A
二、填空題(每題3分，共計30分)
9.-2 10.80 11. 12.AB=CD或AD∥BC等 13.24
14.112.5 15.2 16. 17. 18.3或6
三、解答題(共計96分)
19.(1) ………………4分
(2) ………………3分
檢驗：當 時， 所以原方程的解為 ………………4分
20.化簡結果為 ………………6分
當 或 時，原式=29 ………………8分
21.(1)50 ………………4分 (2)40 ………………8分
22.(1)略 ………4分 (2)AC=BC(或∠CAB=∠CBA)………5分 證明……8分
23.(1)a=78; b=56; c=0.18; d=0.28. ………………4分
(2)畫對一個各1分 ………………6分
(3) ………………10分
24.(1) …………3分;(2) …………6分
(3) 或 I …………10分
25.證明略…………10分
26.(1)略…………4分 (2) ………6分;證明略………10分
27.(1)則k=24，點F坐標為(3,8);…………4分
(2)①S△BEF=4 …………7分 ②12…………10分
(3) ………12分
28.(1)① ………4分 ②不變，證明略………8分 ③∠BAE=30°………10分
(2) ………12分