初三年級下冊數(shù)學知識點滬教版

第二十六章 二次函數(shù)
    1、二次函數(shù)定義：
    一般地，如果yaxbxc(a,b,c是常數(shù)，a0)，那么y叫做x的二次函數(shù)。自變量的取值范圍是全體實數(shù)。
    ★易錯點：
    c可以為零．二次函數(shù)的定義 二次函數(shù)和一元二次方程類似，二次項系數(shù)a0，而b，2
    域是全體實數(shù)．
    2、二次函數(shù)yax2bxc的結構特征：
    ⑴ 等號左邊是函數(shù)，右邊是關于自變量x的二次式，x的次數(shù)是2．
    b，c是常數(shù)，a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項． ⑵ a，
    3、二次函數(shù)各種形式之間的變換
    22 二次函數(shù)yaxbxc用配方法可化成：yaxhk的形式，其中
    b4acb2
    h，k. 2a4a
    二次函數(shù)由特殊到一般，可分為以下幾種形式：
    ①yax；②yaxhk；③yaxbxc 222
    二次函數(shù)解析式的表示方法
    一般式：yax2bxc（a，b，c為常數(shù)，a0）；
    頂點式：ya(xh)2k（a，h，k為常數(shù)，a0）；
    4、二次函數(shù)yax2bxc圖象的畫法
    五點繪圖法：利用配方法將二次函數(shù)yax2bxc化為頂點式y(tǒng)a(xh)2k，確定其開口方向、對稱軸及頂點坐標，然后在對稱軸兩側(cè)，左右對稱地描點畫圖.一般我們
    c、以及0，c關于對稱軸對稱的點2h，c、選取的五點為：頂點、與y軸的交點0，
    0，x2，0（若與x軸沒有交點，則取兩組關于對稱軸對稱的點）. 與x軸的交點x1，
    ★重難點：畫草圖時應抓住以下幾點：開口方向，對稱軸，頂點，與x軸的交點，與y軸的交點.