初三年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)滬教版

第二十六章 二次函數(shù)
    1、二次函數(shù)定義：
    一般地，如果yaxbxc(a,b,c是常數(shù)，a0)，那么y叫做x的二次函數(shù)。自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。
    ★易錯點(diǎn)：
    c可以為零．二次函數(shù)的定義 二次函數(shù)和一元二次方程類似，二次項(xiàng)系數(shù)a0，而b，2
    域是全體實(shí)數(shù)．
    2、二次函數(shù)yax2bxc的結(jié)構(gòu)特征：
    ⑴ 等號左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量x的二次式，x的次數(shù)是2．
    b，c是常數(shù)，a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)． ⑵ a，
    3、二次函數(shù)各種形式之間的變換
    22 二次函數(shù)yaxbxc用配方法可化成：yaxhk的形式，其中
    b4acb2
    h，k. 2a4a
    二次函數(shù)由特殊到一般，可分為以下幾種形式：
    ①yax；②yaxhk；③yaxbxc 222
    二次函數(shù)解析式的表示方法
    一般式：yax2bxc（a，b，c為常數(shù)，a0）；
    頂點(diǎn)式：ya(xh)2k（a，h，k為常數(shù)，a0）；
    4、二次函數(shù)yax2bxc圖象的畫法
    五點(diǎn)繪圖法：利用配方法將二次函數(shù)yax2bxc化為頂點(diǎn)式y(tǒng)a(xh)2k，確定其開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后在對稱軸兩側(cè)，左右對稱地描點(diǎn)畫圖.一般我們
    c、以及0，c關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)2h，c、選取的五點(diǎn)為：頂點(diǎn)、與y軸的交點(diǎn)0，
    0，x2，0（若與x軸沒有交點(diǎn)，則取兩組關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)）. 與x軸的交點(diǎn)x1，
    ★重難點(diǎn)：畫草圖時(shí)應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)，與x軸的交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn).