一、選擇題：(每題3分，共30分)
1.化簡(a2)3的結(jié)果為( )
A.a5 B.a6 C.a8 D.a9
2.下列分解因式中，結(jié)果正確的是( )
A.x2﹣1=(x﹣1)2 B.x2+2x﹣1=(x+1)2
C.2x2﹣2=2(x+1)(x﹣1) D.x2﹣6x+9=x(x﹣6)+9
3.如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是( )
A.∠3=∠4 B.∠D=∠DCE C.∠1=∠2 D.∠B=∠2
4.如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為( )
A.50° B.60° C.65° D.70°
5.如圖，∠1，∠2，∠3，∠4是五邊形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，則∠AED的度數(shù)是( )
A.80° B.100° C.108° D.110°
6.老師給出： ， ， 你能計(jì)算出 的值為 ( )
A、 B、 C、 D、
7.如果 , ,那么 三數(shù)的大小為 ( )
A. B. C. D.
8.如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著BC邊平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=10，DH=2，平移距離為3，則陰影部分的面積為( )
A.20 B.24 C.27 D.36
9.有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為6，則符合條件的兩位數(shù)有( )
A.5個(gè) B.6個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)
10.大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一個(gè)奇數(shù)是2013，則m的值是 ( )
A.43 B.44 C.45 D.4
二、填空題：(每空3分，共30分)
11.多項(xiàng)式2a2b3+6ab2的公因式是 .
12.人體紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
13.一個(gè)三角形的兩條邊長度分別為1和4，則第三邊a可取 .(填一個(gè)滿足條件的數(shù))
14.如圖，在△ABC中，沿DE折疊，點(diǎn)A落在三角形所在的平面內(nèi)的點(diǎn)為A1，若∠A=30°，∠BDA1=80°，則∠CEA1的度數(shù)為 .
15. 如圖，直線 1∥ 2，AB⊥ 1，垂足為O，BC與 2相交于點(diǎn)E，若∠1=43°，則∠2= .
16.如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，ED′的延長線與BC交于點(diǎn)G.若∠EFG=55°，則∠1= °.
17. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是60°，則這個(gè)多邊形是 邊形，它的內(nèi)角和是 °.
18.已知關(guān)于x、y的二元一次方程kx﹣2y=4的解是 ，則k= .
19. 用等腰直角三角板畫 ，并將三角板沿 方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) ，則三角板的斜邊與射線 的夾角 為 .
三、解答題(本題共7題，共60分)
20.計(jì)算：(本題25分)
(1)( )﹣2÷(﹣ )0+(﹣2)3; (2)(2a﹣3b)2﹣4a(a﹣3b).
(3)分解因式：m4﹣2m2+1. (4)解方程組 .
(5)先化簡，再求值：4x(x﹣1)﹣(2x+1)(2x﹣1)，其中x=﹣1.
21.畫圖并填空：(本題6分)
如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向下平移2倍，再向右平移3格.
(1)請?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′;
(2)在圖中畫出△的A′B′C′的高C′D′(標(biāo)出點(diǎn)D′的位置);
(3)如果每個(gè)小正方形邊長為1，則△A′B′C′的面積= .(答案直接填在題中橫線上)
22.(本題6分)甲乙兩人相距10千米，兩人同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲2.5小時(shí)可以追上乙;相向而行，1小時(shí)相遇，求兩人的速度.
23.(本題6分)如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度數(shù).
24.(本題8分)如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，
(1)試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由.
(2)若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度數(shù).
25.(本題9分)如圖①是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，用剪刀沿圖中的虛線將大長方形剪成四個(gè)相同的小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形°
(1)請你觀察圖②，利用圖形的面積寫出三個(gè)代數(shù)式(m+n)2、(m-n)2、mn之間的等量關(guān)系式;______________.
(2)根據(jù)(2)中的結(jié)論，若x+y=-6，xy=2.75，則x-y= .
(3)有許多代數(shù)恒等式都可以用圖形的面積來表示，如圖③，它表示(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示代數(shù)恒等式(m+n) (m+3n)=m2+4mn+3n2.
一、選擇題：(每題3分，共30分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C C B D C C B C
二、填空題：(每空2分，共33分)
11. 2ab2 12. 7.7×10﹣6 13. 4 14. 20° 15. 110° 16. 70°
17. 六 、 720 18. ﹣5 19. 22°
三、解答題(本題共8題，共60分)
20.計(jì)算：(本題25分)
(1)原式=9÷1+(﹣8)=9﹣8=1;
(2)原式=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+12ab=9b2.
(3)原式=(m2﹣1)2=(m+1)2(m﹣1)2.
(4)解： ，
①×2+②得：5x=0，即x=0，
把x=0代入①得：y=2，
則方程組的解為 .
(5)解：原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1，
當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=4+1=5.
21.畫圖并填空：(本題6分)
解：(1)(2)略
(3)△A′B′C′的面積= ×3×3= .
22.(本題6分)
解：設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí)，乙的而速度為y千米/小時(shí)，
由題意得， ，
解得： .
答：甲的速度為7千米/小時(shí)，乙的度數(shù)為3千米/小時(shí).
23.(本題6分)
解：∵∠B=40°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE= ∠BAC=40°，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=80°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADE=90°，
∴∠DAE=180°﹣∠ADE﹣∠AED=10°.
答：∠DAE的度數(shù)是10°.
24.(本題8分)
解：(1)DG與BC平行.理由如下：
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠1=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BCD，
∴DG∥BC;
(2)∵DG∥BC，
∴∠AGD=∠BCG=40°.
25.(本題9分)
(1)(m+n)2=(m-n)2+4mn (2)±5 (3)略
1.化簡(a2)3的結(jié)果為( )
A.a5 B.a6 C.a8 D.a9
2.下列分解因式中，結(jié)果正確的是( )
A.x2﹣1=(x﹣1)2 B.x2+2x﹣1=(x+1)2
C.2x2﹣2=2(x+1)(x﹣1) D.x2﹣6x+9=x(x﹣6)+9
3.如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是( )
A.∠3=∠4 B.∠D=∠DCE C.∠1=∠2 D.∠B=∠2
4.如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為( )
A.50° B.60° C.65° D.70°
5.如圖，∠1，∠2，∠3，∠4是五邊形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，則∠AED的度數(shù)是( )
A.80° B.100° C.108° D.110°
6.老師給出： ， ， 你能計(jì)算出 的值為 ( )
A、 B、 C、 D、
7.如果 , ,那么 三數(shù)的大小為 ( )
A. B. C. D.
8.如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著BC邊平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=10，DH=2，平移距離為3，則陰影部分的面積為( )
A.20 B.24 C.27 D.36
9.有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為6，則符合條件的兩位數(shù)有( )
A.5個(gè) B.6個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)
10.大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一個(gè)奇數(shù)是2013，則m的值是 ( )
A.43 B.44 C.45 D.4
二、填空題：(每空3分，共30分)
11.多項(xiàng)式2a2b3+6ab2的公因式是 .
12.人體紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
13.一個(gè)三角形的兩條邊長度分別為1和4，則第三邊a可取 .(填一個(gè)滿足條件的數(shù))
14.如圖，在△ABC中，沿DE折疊，點(diǎn)A落在三角形所在的平面內(nèi)的點(diǎn)為A1，若∠A=30°，∠BDA1=80°，則∠CEA1的度數(shù)為 .
15. 如圖，直線 1∥ 2，AB⊥ 1，垂足為O，BC與 2相交于點(diǎn)E，若∠1=43°，則∠2= .
16.如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，ED′的延長線與BC交于點(diǎn)G.若∠EFG=55°，則∠1= °.
17. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是60°，則這個(gè)多邊形是 邊形，它的內(nèi)角和是 °.
18.已知關(guān)于x、y的二元一次方程kx﹣2y=4的解是 ，則k= .
19. 用等腰直角三角板畫 ，并將三角板沿 方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) ，則三角板的斜邊與射線 的夾角 為 .
三、解答題(本題共7題，共60分)
20.計(jì)算：(本題25分)
(1)( )﹣2÷(﹣ )0+(﹣2)3; (2)(2a﹣3b)2﹣4a(a﹣3b).
(3)分解因式：m4﹣2m2+1. (4)解方程組 .
(5)先化簡，再求值：4x(x﹣1)﹣(2x+1)(2x﹣1)，其中x=﹣1.
21.畫圖并填空：(本題6分)
如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向下平移2倍，再向右平移3格.
(1)請?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′;
(2)在圖中畫出△的A′B′C′的高C′D′(標(biāo)出點(diǎn)D′的位置);
(3)如果每個(gè)小正方形邊長為1，則△A′B′C′的面積= .(答案直接填在題中橫線上)
22.(本題6分)甲乙兩人相距10千米，兩人同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲2.5小時(shí)可以追上乙;相向而行，1小時(shí)相遇，求兩人的速度.
23.(本題6分)如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度數(shù).
24.(本題8分)如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，
(1)試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由.
(2)若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度數(shù).
25.(本題9分)如圖①是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，用剪刀沿圖中的虛線將大長方形剪成四個(gè)相同的小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形°
(1)請你觀察圖②，利用圖形的面積寫出三個(gè)代數(shù)式(m+n)2、(m-n)2、mn之間的等量關(guān)系式;______________.
(2)根據(jù)(2)中的結(jié)論，若x+y=-6，xy=2.75，則x-y= .
(3)有許多代數(shù)恒等式都可以用圖形的面積來表示，如圖③，它表示(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示代數(shù)恒等式(m+n) (m+3n)=m2+4mn+3n2.
一、選擇題：(每題3分，共30分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C C B D C C B C
二、填空題：(每空2分，共33分)
11. 2ab2 12. 7.7×10﹣6 13. 4 14. 20° 15. 110° 16. 70°
17. 六 、 720 18. ﹣5 19. 22°
三、解答題(本題共8題，共60分)
20.計(jì)算：(本題25分)
(1)原式=9÷1+(﹣8)=9﹣8=1;
(2)原式=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+12ab=9b2.
(3)原式=(m2﹣1)2=(m+1)2(m﹣1)2.
(4)解： ，
①×2+②得：5x=0，即x=0，
把x=0代入①得：y=2，
則方程組的解為 .
(5)解：原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1，
當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=4+1=5.
21.畫圖并填空：(本題6分)
解：(1)(2)略
(3)△A′B′C′的面積= ×3×3= .
22.(本題6分)
解：設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí)，乙的而速度為y千米/小時(shí)，
由題意得， ，
解得： .
答：甲的速度為7千米/小時(shí)，乙的度數(shù)為3千米/小時(shí).
23.(本題6分)
解：∵∠B=40°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE= ∠BAC=40°，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=80°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADE=90°，
∴∠DAE=180°﹣∠ADE﹣∠AED=10°.
答：∠DAE的度數(shù)是10°.
24.(本題8分)
解：(1)DG與BC平行.理由如下：
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠1=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BCD，
∴DG∥BC;
(2)∵DG∥BC，
∴∠AGD=∠BCG=40°.
25.(本題9分)
(1)(m+n)2=(m-n)2+4mn (2)±5 (3)略