【教學內容】《義務教育課程標準實驗教科書 數學》（人教版）六年級下冊第34頁比例的基本性質。
【教材分析】
這部分內容是在學生學習了比例的意義基礎上進行教學的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學習解比例知識的基礎。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內容。
【教學目標】
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。
3、引導學生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生的思維。
【教學重點】探索并掌握比例的基本性質。
【教學難點】根據乘法等式寫出正確的比例。
【設計理念】
數學課程標準指出：數學課堂教學要從學生已有的知識經驗出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，讓學生經歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數學活動，獲得基本的數學知識與技能，進一步激發(fā)學生的興趣，發(fā)展學生的思維能力。本節(jié)課的教學緊緊圍繞這一理念，先讓學生學習比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質，后通過簡煉的分層練習，深化比例的基本性質，體驗比例基本性質的應用價值，滲透假設、驗證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應”和“變與不變”的思想。
【教學預設】
一、認識比例各部分的名稱
1、呈現：4:5和8:10
（1）認識嗎？叫什么？
（2）正確嗎？為什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）
（3）求比值，判斷兩個比能否組成比例。
2、介紹比例各部分的名稱
4:5=8:10 中，組成比例的四個數“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。
3、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎?
（1）1.4: =:5 （2） =
【設計意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準確定位教學的起點，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點?！?BR> 二、探究比例的基本性質
1、猜數
（1）老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數？（如1和24，2和12，……）
（2）追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷）
（3）還有不同答案嗎？
（4）你能舉出項不是整數的例子嗎？
（5）這樣的例子舉得完嗎？
2、猜想
仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現？（兩個外項的積等于兩個內項的積；兩個內項的位置可以交換……）
3、驗證
（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗證）
（2）你覺得應該怎樣舉例呢？
示范：①任意寫一個簡單的比；②求出比值；③根據比值寫出另一個比的一項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內項的積。
（3）合作要求
1）前后4個同學為一個小組；
2）每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。
3）通過舉例驗證，你們能得出什么結論？
4、歸納
（1）老師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內項的積？
（2）其實我們的發(fā)現與數學家不謀而合，他們也發(fā)現在“比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質。（板書：比例的基本性質）
5、完善
（1）如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）
（2）老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？
（3）比例中兩個比的后項都不能為0。
6、如果比例寫成分數形式=，這怎么相乘？（交叉相乘）
【設計意圖：不完整的比例激發(fā)學生根據比例的意義猜數的興趣，教師舉例示范，為學生小組合作舉例驗證比例的基本性質搭建支點，意在讓學生經歷“猜數——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發(fā)學生的探究欲望，讓學會學習的方法，提高學習能力?！?BR> 三、鞏固練習，應用比例的基本性質
1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
示范：6:3和8:5 （1）1.2: 和:5
（2）:和: （3）和
〖學法指導：假設兩個比能組成比例，根據比例的基本性質，分別算出兩個外項和兩個內項的積，再肯定兩個比能否組成比例?！?BR> （1）先讓學生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。
（2）還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷1.2: 和:5能否組成比例可以嗎？
（3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？
2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內項的積，你會寫比例嗎？
六（3）班智聰同學根據“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習本上寫一寫。
追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？
補問：根據這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？
3、如果a×2＝b×4，則a:b＝（ ）:（ ）；
如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什么？
那么a、b還可能是多少？你發(fā)現了什么？
4、猜猜我是誰？
6:（ ）=5: 4
延伸：如果把 “（ ）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學習的知識：解比例。
【設計意圖：通過分層練習，鞏固對比例基本性質的掌握，體驗比例基本性質的應用價值，促進所有學生都能在動靜結合的練習過程中獲得發(fā)展，不同學生獲得不同程度的發(fā)展。同時滲透假設、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對應”和“變與不變”的數學思想。】
四、分享收獲 暢談感想
這節(jié)課，我們學習了什么？我們是怎樣探究比例的基本性質的？
五、板書設計
作者簡介：張鴻森，男，30歲，本科學歷，小學數學高級教師，浙江省瑞安市第xx屆小學數學教壇新秀，瑞安市小學數學第五批中心組學員，“希望杯”數學邀請賽優(yōu)秀教練員。
【教材分析】
這部分內容是在學生學習了比例的意義基礎上進行教學的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學習解比例知識的基礎。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內容。
【教學目標】
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。
3、引導學生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生的思維。
【教學重點】探索并掌握比例的基本性質。
【教學難點】根據乘法等式寫出正確的比例。
【設計理念】
數學課程標準指出：數學課堂教學要從學生已有的知識經驗出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，讓學生經歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數學活動，獲得基本的數學知識與技能，進一步激發(fā)學生的興趣，發(fā)展學生的思維能力。本節(jié)課的教學緊緊圍繞這一理念，先讓學生學習比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質，后通過簡煉的分層練習，深化比例的基本性質，體驗比例基本性質的應用價值，滲透假設、驗證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應”和“變與不變”的思想。
【教學預設】
一、認識比例各部分的名稱
1、呈現：4:5和8:10
（1）認識嗎？叫什么？
（2）正確嗎？為什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）
（3）求比值，判斷兩個比能否組成比例。
2、介紹比例各部分的名稱
4:5=8:10 中，組成比例的四個數“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。
3、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎?
（1）1.4: =:5 （2） =
【設計意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準確定位教學的起點，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點?！?BR> 二、探究比例的基本性質
1、猜數
（1）老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數？（如1和24，2和12，……）
（2）追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷）
（3）還有不同答案嗎？
（4）你能舉出項不是整數的例子嗎？
（5）這樣的例子舉得完嗎？
2、猜想
仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現？（兩個外項的積等于兩個內項的積；兩個內項的位置可以交換……）
3、驗證
（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗證）
（2）你覺得應該怎樣舉例呢？
示范：①任意寫一個簡單的比；②求出比值；③根據比值寫出另一個比的一項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內項的積。
（3）合作要求
1）前后4個同學為一個小組；
2）每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。
3）通過舉例驗證，你們能得出什么結論？
4、歸納
（1）老師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內項的積？
（2）其實我們的發(fā)現與數學家不謀而合，他們也發(fā)現在“比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質。（板書：比例的基本性質）
5、完善
（1）如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）
（2）老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？
（3）比例中兩個比的后項都不能為0。
6、如果比例寫成分數形式=，這怎么相乘？（交叉相乘）
【設計意圖：不完整的比例激發(fā)學生根據比例的意義猜數的興趣，教師舉例示范，為學生小組合作舉例驗證比例的基本性質搭建支點，意在讓學生經歷“猜數——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發(fā)學生的探究欲望，讓學會學習的方法，提高學習能力?！?BR> 三、鞏固練習，應用比例的基本性質
1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
示范：6:3和8:5 （1）1.2: 和:5
（2）:和: （3）和
〖學法指導：假設兩個比能組成比例，根據比例的基本性質，分別算出兩個外項和兩個內項的積，再肯定兩個比能否組成比例?！?BR> （1）先讓學生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。
（2）還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷1.2: 和:5能否組成比例可以嗎？
（3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？
2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內項的積，你會寫比例嗎？
六（3）班智聰同學根據“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習本上寫一寫。
追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？
補問：根據這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？
3、如果a×2＝b×4，則a:b＝（ ）:（ ）；
如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什么？
那么a、b還可能是多少？你發(fā)現了什么？
4、猜猜我是誰？
6:（ ）=5: 4
延伸：如果把 “（ ）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學習的知識：解比例。
【設計意圖：通過分層練習，鞏固對比例基本性質的掌握，體驗比例基本性質的應用價值，促進所有學生都能在動靜結合的練習過程中獲得發(fā)展，不同學生獲得不同程度的發(fā)展。同時滲透假設、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對應”和“變與不變”的數學思想。】
四、分享收獲 暢談感想
這節(jié)課，我們學習了什么？我們是怎樣探究比例的基本性質的？
五、板書設計
作者簡介：張鴻森，男，30歲，本科學歷，小學數學高級教師，浙江省瑞安市第xx屆小學數學教壇新秀，瑞安市小學數學第五批中心組學員，“希望杯”數學邀請賽優(yōu)秀教練員。