一、選擇題(每小題3分,共24分)
1. 的立方根是 ( )
A.-2 B. 2 C.±2 D. -4
2.在實(shí)數(shù) 3.5 , 0, ,中,無(wú)理數(shù)是 ( )
A.3.5 B.0 C. D.
3.計(jì)算 的結(jié)果正確的是 ( )
A. B. C. D.
4.計(jì)算 的結(jié)果正確的是( )
A. B. C. D.
5.若等腰三角形的一個(gè)外角是 ,則它的底角的度數(shù)是( )
A. B. C. D.
6.如圖, ≌ .若 , ,則 的長(zhǎng)度是( )
A. B. C. D.
7.如圖,在數(shù)軸上表示 的點(diǎn)可能是( )
A.點(diǎn) B. 點(diǎn) C. 點(diǎn) D.點(diǎn)
8.計(jì)算 的結(jié)果是( )
A.-1 B. 1 C. 0 D.2016
二、填空題(每小題3分,共18分)
9. .
10.分解因式: = .
11.命題“同 位角相等”是 (填“真”或“假”)命題.
12.若 ,且 ,則 .
13.在邊長(zhǎng)為 的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為 的小正方形( ),再沿虛線剪開(kāi),如圖①,然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,如圖②.根據(jù)這兩個(gè)圖形的面積關(guān)系,可以得到的公式是 .
14.如圖所示,在 中, , 是 的垂直平分線.若 的周長(zhǎng)為14 , ,那么 的長(zhǎng)為 .
三、解答題(本大題共10小題,共78分)
15.(6分)計(jì)算:
16.(6分)因式分解:
17.(6分)化簡(jiǎn):
18.(7分)先化簡(jiǎn),再求值: ,其中 .
19.(7分)已知 ,求 的值.
20.(7分)已知:如圖AD∥BC,AD=CB,AE=CF.求證:△AFD≌△CEB.
21.(8分)作圖題:如圖是 的正方形網(wǎng)格, 的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上,在網(wǎng)格中找一格點(diǎn) ,使 與 全等。每個(gè)網(wǎng)格中各畫(huà)一個(gè)符合題意的三角形.
22.(9分)感知:把代數(shù)式 因式分解,我們可以如下做法:
(1)探究:把代數(shù)式 因式分解.
(2)拓展:代數(shù)式 中,當(dāng) 時(shí),代數(shù)式的值有最小值,此最小值為 .
23.(10分)如圖,在 中,點(diǎn) 為邊 的中點(diǎn), ⊥ 于 , ⊥ 于 , .
(1)求證:
(2)若 , ,求 的周長(zhǎng).
24.(12分)在 中, , ,直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,且 于 , 于 .
(1)當(dāng)直線 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)到圖1的位 置時(shí),直接寫(xiě)出線段 、 、 之間的數(shù)量關(guān)系。
(2)當(dāng)直線 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),(1)中的結(jié)論是否依然成立?若成立,請(qǐng)寫(xiě)出 證明過(guò)程;若不成立,請(qǐng)寫(xiě)出線段 、 、 之間新的數(shù)量關(guān)系,并加以證明
(3)當(dāng)直線 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出線段 、 、 之間的數(shù)量關(guān)系
數(shù)學(xué)答案
一、 選擇
1. A 2. C 3. B 4. C 5. C 6. B 7. B 8. B
二、 填空
9. 10. 11. 假 12. -1
13. (反過(guò)來(lái)寫(xiě)也可以) 14. 9
三、解答題
15.(6分) 0
16.(6分)
17.(6分)
18.(7分) 原式 ——————————5分
當(dāng) 時(shí),原 式=2—————————7分
19.(7分) 原式= ————————————4 分
∵ ∴ ————7分
1. 的立方根是 ( )
A.-2 B. 2 C.±2 D. -4
2.在實(shí)數(shù) 3.5 , 0, ,中,無(wú)理數(shù)是 ( )
A.3.5 B.0 C. D.
3.計(jì)算 的結(jié)果正確的是 ( )
A. B. C. D.
4.計(jì)算 的結(jié)果正確的是( )
A. B. C. D.
5.若等腰三角形的一個(gè)外角是 ,則它的底角的度數(shù)是( )
A. B. C. D.
6.如圖, ≌ .若 , ,則 的長(zhǎng)度是( )
A. B. C. D.
7.如圖,在數(shù)軸上表示 的點(diǎn)可能是( )
A.點(diǎn) B. 點(diǎn) C. 點(diǎn) D.點(diǎn)
8.計(jì)算 的結(jié)果是( )
A.-1 B. 1 C. 0 D.2016
二、填空題(每小題3分,共18分)
9. .
10.分解因式: = .
11.命題“同 位角相等”是 (填“真”或“假”)命題.
12.若 ,且 ,則 .
13.在邊長(zhǎng)為 的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為 的小正方形( ),再沿虛線剪開(kāi),如圖①,然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,如圖②.根據(jù)這兩個(gè)圖形的面積關(guān)系,可以得到的公式是 .
14.如圖所示,在 中, , 是 的垂直平分線.若 的周長(zhǎng)為14 , ,那么 的長(zhǎng)為 .
三、解答題(本大題共10小題,共78分)
15.(6分)計(jì)算:
16.(6分)因式分解:
17.(6分)化簡(jiǎn):
18.(7分)先化簡(jiǎn),再求值: ,其中 .
19.(7分)已知 ,求 的值.
20.(7分)已知:如圖AD∥BC,AD=CB,AE=CF.求證:△AFD≌△CEB.
21.(8分)作圖題:如圖是 的正方形網(wǎng)格, 的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上,在網(wǎng)格中找一格點(diǎn) ,使 與 全等。每個(gè)網(wǎng)格中各畫(huà)一個(gè)符合題意的三角形.
22.(9分)感知:把代數(shù)式 因式分解,我們可以如下做法:
(1)探究:把代數(shù)式 因式分解.
(2)拓展:代數(shù)式 中,當(dāng) 時(shí),代數(shù)式的值有最小值,此最小值為 .
23.(10分)如圖,在 中,點(diǎn) 為邊 的中點(diǎn), ⊥ 于 , ⊥ 于 , .
(1)求證:
(2)若 , ,求 的周長(zhǎng).
24.(12分)在 中, , ,直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,且 于 , 于 .
(1)當(dāng)直線 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)到圖1的位 置時(shí),直接寫(xiě)出線段 、 、 之間的數(shù)量關(guān)系。
(2)當(dāng)直線 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),(1)中的結(jié)論是否依然成立?若成立,請(qǐng)寫(xiě)出 證明過(guò)程;若不成立,請(qǐng)寫(xiě)出線段 、 、 之間新的數(shù)量關(guān)系,并加以證明
(3)當(dāng)直線 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出線段 、 、 之間的數(shù)量關(guān)系
數(shù)學(xué)答案
一、 選擇
1. A 2. C 3. B 4. C 5. C 6. B 7. B 8. B
二、 填空
9. 10. 11. 假 12. -1
13. (反過(guò)來(lái)寫(xiě)也可以) 14. 9
三、解答題
15.(6分) 0
16.(6分)
17.(6分)
18.(7分) 原式 ——————————5分
當(dāng) 時(shí),原 式=2—————————7分
19.(7分) 原式= ————————————4 分
∵ ∴ ————7分