一、 選擇題：（每小題4分，共40分）
1.化簡(jiǎn) 的結(jié)果正確的是（ ）
A．－2 B．2 C．±2 D．4
2．在實(shí)屬范圍內(nèi) 有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x ≥0 B．x ≤0 C．x ＞0 D．x ＜0
3．下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若關(guān)于x的一元二次方程 的常數(shù)項(xiàng)是0，則m的值是（ ）
A．1 B．2 C．1或2 D． 0
5．方程 的解是（ ）
A．x=4 B．x=2 C．x=4或x=0 D．x=0
6．對(duì)于拋物線 ，下列說法正確的是（ ）
A.開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3） B. 開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）
C. 開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-5，3） D. 開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-5，3）
7．二次函數(shù) 的圖像如圖所示，則點(diǎn)Q（ a, ）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
8．如圖，四個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形拼成一個(gè)大正方形，A、
B、O是小正方形頂點(diǎn)，⊙O的半徑為2，P是⊙O上的點(diǎn)，
且位于右上方的小正方形內(nèi)，則∠APB等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
9．某車的剎車距離y（m）與開始剎車時(shí)的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù) （x＞0），若該車某次的剎車距離為5 m，則開始剎車時(shí)的速度為（ ）
A．40 m/s B．20 m/s
C．10 m/s D．5 m/s
10在同一坐標(biāo)系中，函數(shù) = +1與二次函數(shù) = 2+ 的圖象可能是
二、填空題（本題包括5小題，每小題4分，共20分，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填到對(duì)應(yīng)的空格里）
11、若二次函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是____________.
12、若二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過A（－1， 1）、B（2， 2）、C（ ， 3）三點(diǎn)，則關(guān)于 1、 2、 3大小關(guān)系正確的是 ____________. 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)
13．如圖5，拋物線 ＝－ 2+2 +m（m＜0）與 軸相交于點(diǎn)A（ 1，0）、B（ 2，0），點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．當(dāng) ＝ 2－2時(shí)， ¬¬ 0（填“＞”“＝”或“＜”號(hào)）．__________________
14．拋物線y=﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是 ．
15、已知二次函數(shù)y=x2+bx－2的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 _ ．
三、解答題：（每小題8分，共24分）
16、（8分）計(jì)算：
17、（8分）用配方法解方程：
18、（8分）已知 、 是方程 的兩實(shí)數(shù)根，求 的值..
四、解答題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）
19．（10分）如圖，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度得到的．若點(diǎn)A′在AB上，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)。
20、（10分）如果關(guān)于x的一元二次方程kx2－ x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。
21、（10分）2已知函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)和y2＝mx＋n的圖象交于(－2，－5)點(diǎn)和(1，4)點(diǎn)，并且y1＝ax2＋bx＋c的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，3)．
(1)求函數(shù)y1和y2的解析式，并畫出函數(shù)示意圖；
(2)x為何值時(shí)，①y1＞y2；②y1＝y(tǒng)2；③y1＜y2．
五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）
22.（12分）某校舉行以“助人為樂，樂在其中”為主題的演講比賽，比賽設(shè)一個(gè)第一名，一個(gè)第二名，兩個(gè)并列第三名．前四名中七、八年級(jí)各有一名同學(xué)，九年級(jí)有兩名同學(xué)，小蒙同學(xué)認(rèn)為前兩名是九年級(jí)同學(xué)的概率是 ，你贊成他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹形圖法分析說明．
23．（12分）如圖，點(diǎn)A、B、C分別是⊙O上的點(diǎn)，∠B=600，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC.
(1)求證：AP是⊙O的切線；
（2）求PD的長(zhǎng)。
24．（12分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的童裝，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是80元時(shí)，銷售量是200件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件．
(1)寫出銷售量 件與銷售單價(jià) 元之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn) 元與銷售單價(jià) 元之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元，且商場(chǎng)要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場(chǎng)
銷售該品牌童裝獲得的大利潤(rùn)是多少？
參考答案
第一題：選擇題（請(qǐng)把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填到對(duì)應(yīng)的空格里，每題只有一個(gè)正確答案）
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C B C A C B C C
二、填空題
11． 12。 1> 3> 2 13。＜ 14. ﹣3＜x＜1。 15. （－2，0）
三、解答題
16．解：原式=
17．解：
∴
18．解：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得： ，
∴ .
19.解：∵∠AOB＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°.由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得OA＝OA′，∴△AOA′是等邊三角形，
∴旋轉(zhuǎn)角∠AOA′＝∠α＝60°.
20. 解: 由題意，得 解得－ ≤k＜ 且k≠0．
21. 解: (1)y1＝－x2＋2x＋3，y2＝3x＋1．
(2)①當(dāng)－2＜x＜1時(shí)，y1＞y2．
②當(dāng)x＝－2或x＝1時(shí)，y1＝y(tǒng)2．
③當(dāng)x＜－2或x＞1時(shí)y1＜y2．
23.解：（1）證明: 連接OA，∵∠B=600，∠AOC=2∠B=1200,
∵OA=OC,∴∠ACP=CAO=300,∴∠AOP=600,
又∵AP=AC.∴∠P=∠ACP=300，∴∠OAP=900，即OA⊥AP,
∴AP是⊙O的切線；
(2) CD是⊙O的直徑，連接AD，∴∠CAD=900，
∴AD=AC∙tan300= .
∵∠ADC=∠B=600，∴∠PAD=∠ADC-∠P=300,∴∠P=∠PAD,
∴PD=AD= .
24解：(1)由題意，得： ＝200＋（80－ ）•20＝－20 ＋1800，
∴銷售量 件與銷售單價(jià) 元之間的函數(shù)關(guān)系式為： ＝－20 ＋1800。
(2) 由題意，得： ＝（ －60）（－20 ＋1800）＝－20 2＋3000 －108000，
∴利潤(rùn) 元與銷售單價(jià) 元之間的函數(shù)關(guān)系式為： ＝－20 2＋3000 －108000。
(3) 由題意，得： ，解得76≤ ≤78。
對(duì)于 ＝－20 2＋3000 －108000，對(duì)稱軸為 ＝ ，
∴當(dāng)76≤ ≤78時(shí)， 隨 增大而減小。
∴當(dāng) ＝76時(shí)， ＝（76－60）（－20×76＋1800）＝4480。
∴商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的大利潤(rùn)是4480元。
1.化簡(jiǎn) 的結(jié)果正確的是（ ）
A．－2 B．2 C．±2 D．4
2．在實(shí)屬范圍內(nèi) 有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x ≥0 B．x ≤0 C．x ＞0 D．x ＜0
3．下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若關(guān)于x的一元二次方程 的常數(shù)項(xiàng)是0，則m的值是（ ）
A．1 B．2 C．1或2 D． 0
5．方程 的解是（ ）
A．x=4 B．x=2 C．x=4或x=0 D．x=0
6．對(duì)于拋物線 ，下列說法正確的是（ ）
A.開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3） B. 開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）
C. 開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-5，3） D. 開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-5，3）
7．二次函數(shù) 的圖像如圖所示，則點(diǎn)Q（ a, ）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
8．如圖，四個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形拼成一個(gè)大正方形，A、
B、O是小正方形頂點(diǎn)，⊙O的半徑為2，P是⊙O上的點(diǎn)，
且位于右上方的小正方形內(nèi)，則∠APB等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
9．某車的剎車距離y（m）與開始剎車時(shí)的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù) （x＞0），若該車某次的剎車距離為5 m，則開始剎車時(shí)的速度為（ ）
A．40 m/s B．20 m/s
C．10 m/s D．5 m/s
10在同一坐標(biāo)系中，函數(shù) = +1與二次函數(shù) = 2+ 的圖象可能是
二、填空題（本題包括5小題，每小題4分，共20分，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填到對(duì)應(yīng)的空格里）
11、若二次函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是____________.
12、若二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過A（－1， 1）、B（2， 2）、C（ ， 3）三點(diǎn)，則關(guān)于 1、 2、 3大小關(guān)系正確的是 ____________. 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)
13．如圖5，拋物線 ＝－ 2+2 +m（m＜0）與 軸相交于點(diǎn)A（ 1，0）、B（ 2，0），點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．當(dāng) ＝ 2－2時(shí)， ¬¬ 0（填“＞”“＝”或“＜”號(hào)）．__________________
14．拋物線y=﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是 ．
15、已知二次函數(shù)y=x2+bx－2的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 _ ．
三、解答題：（每小題8分，共24分）
16、（8分）計(jì)算：
17、（8分）用配方法解方程：
18、（8分）已知 、 是方程 的兩實(shí)數(shù)根，求 的值..
四、解答題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）
19．（10分）如圖，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度得到的．若點(diǎn)A′在AB上，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)。
20、（10分）如果關(guān)于x的一元二次方程kx2－ x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。
21、（10分）2已知函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)和y2＝mx＋n的圖象交于(－2，－5)點(diǎn)和(1，4)點(diǎn)，并且y1＝ax2＋bx＋c的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，3)．
(1)求函數(shù)y1和y2的解析式，并畫出函數(shù)示意圖；
(2)x為何值時(shí)，①y1＞y2；②y1＝y(tǒng)2；③y1＜y2．
五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）
22.（12分）某校舉行以“助人為樂，樂在其中”為主題的演講比賽，比賽設(shè)一個(gè)第一名，一個(gè)第二名，兩個(gè)并列第三名．前四名中七、八年級(jí)各有一名同學(xué)，九年級(jí)有兩名同學(xué)，小蒙同學(xué)認(rèn)為前兩名是九年級(jí)同學(xué)的概率是 ，你贊成他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹形圖法分析說明．
23．（12分）如圖，點(diǎn)A、B、C分別是⊙O上的點(diǎn)，∠B=600，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC.
(1)求證：AP是⊙O的切線；
（2）求PD的長(zhǎng)。
24．（12分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的童裝，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是80元時(shí)，銷售量是200件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件．
(1)寫出銷售量 件與銷售單價(jià) 元之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn) 元與銷售單價(jià) 元之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元，且商場(chǎng)要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場(chǎng)
銷售該品牌童裝獲得的大利潤(rùn)是多少？
參考答案
第一題：選擇題（請(qǐng)把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填到對(duì)應(yīng)的空格里，每題只有一個(gè)正確答案）
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C B C A C B C C
二、填空題
11． 12。 1> 3> 2 13。＜ 14. ﹣3＜x＜1。 15. （－2，0）
三、解答題
16．解：原式=
17．解：
∴
18．解：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得： ，
∴ .
19.解：∵∠AOB＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°.由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得OA＝OA′，∴△AOA′是等邊三角形，
∴旋轉(zhuǎn)角∠AOA′＝∠α＝60°.
20. 解: 由題意，得 解得－ ≤k＜ 且k≠0．
21. 解: (1)y1＝－x2＋2x＋3，y2＝3x＋1．
(2)①當(dāng)－2＜x＜1時(shí)，y1＞y2．
②當(dāng)x＝－2或x＝1時(shí)，y1＝y(tǒng)2．
③當(dāng)x＜－2或x＞1時(shí)y1＜y2．
23.解：（1）證明: 連接OA，∵∠B=600，∠AOC=2∠B=1200,
∵OA=OC,∴∠ACP=CAO=300,∴∠AOP=600,
又∵AP=AC.∴∠P=∠ACP=300，∴∠OAP=900，即OA⊥AP,
∴AP是⊙O的切線；
(2) CD是⊙O的直徑，連接AD，∴∠CAD=900，
∴AD=AC∙tan300= .
∵∠ADC=∠B=600，∴∠PAD=∠ADC-∠P=300,∴∠P=∠PAD,
∴PD=AD= .
24解：(1)由題意，得： ＝200＋（80－ ）•20＝－20 ＋1800，
∴銷售量 件與銷售單價(jià) 元之間的函數(shù)關(guān)系式為： ＝－20 ＋1800。
(2) 由題意，得： ＝（ －60）（－20 ＋1800）＝－20 2＋3000 －108000，
∴利潤(rùn) 元與銷售單價(jià) 元之間的函數(shù)關(guān)系式為： ＝－20 2＋3000 －108000。
(3) 由題意，得： ，解得76≤ ≤78。
對(duì)于 ＝－20 2＋3000 －108000，對(duì)稱軸為 ＝ ，
∴當(dāng)76≤ ≤78時(shí)， 隨 增大而減小。
∴當(dāng) ＝76時(shí)， ＝（76－60）（－20×76＋1800）＝4480。
∴商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的大利潤(rùn)是4480元。