1.解：（1）sin56°≈0.8290.
（2）cos20.5°≈0.9367.
（3）tan44°59ˊ59˝≈1.0000.
（4）sin15°+cos61°+tan76°≈4.7544.
2.解：∵sinθ=0.82904，∴θ≈56°.
3.解：如圖1-3-9所示，
過點B分別作BF⊥CD,BE⊥AD,垂足分別為F,E.
又∵AD⊥CD，
∴四邊形BFDE是矩形，
∴BF=DE.在Rt△BCF中，
∵sin40°=BF/BC，
∴BF=DE=Bcsin40°.
在Rt△BEA中，
∵sin30°=AE/AB，
∴AE=ABsin30°.
∴山高AD=DE+AE=BCin40°+ABsin30°=300sin40°+100sin30°≈242.8（m）.
4.解：設梯子與地面所成的銳角為θ.由題意知cosθ=2.5/4=0.625，∴θ≈51°19ˊ4˝.
答：梯子與地面所成的銳角為51°19ˊ4˝.
（2）cos20.5°≈0.9367.
（3）tan44°59ˊ59˝≈1.0000.
（4）sin15°+cos61°+tan76°≈4.7544.
2.解：∵sinθ=0.82904，∴θ≈56°.
3.解：如圖1-3-9所示，
過點B分別作BF⊥CD,BE⊥AD,垂足分別為F,E.
又∵AD⊥CD，
∴四邊形BFDE是矩形，
∴BF=DE.在Rt△BCF中，
∵sin40°=BF/BC，
∴BF=DE=Bcsin40°.
在Rt△BEA中，
∵sin30°=AE/AB，
∴AE=ABsin30°.
∴山高AD=DE+AE=BCin40°+ABsin30°=300sin40°+100sin30°≈242.8（m）.
4.解：設梯子與地面所成的銳角為θ.由題意知cosθ=2.5/4=0.625，∴θ≈51°19ˊ4˝.
答：梯子與地面所成的銳角為51°19ˊ4˝.