一、分子、分母單獨找規(guī)律
例題1：1，1/3，1/6，1/10，1/15，( )
A.1/21 B.1/26 C.1/30 D.1/32
【答案】A。解析：分子都是1，第一個1相當于1/1，分母分別為1，3，6，10，15，相鄰兩項之差為2，3，4，5，分母的下一項為15+6=21，故本題選擇A。
例題2：1/2，3，5.5，8，10(1/2)，( )
A.12 B.13 C.14 D.15
【答案】B。解析：原數(shù)列不是整數(shù)的幾個數(shù)，都是二分之幾，因此把數(shù)列通分成分母為2的分式，即1/2、6/2、11/2、16/2、21/2、(26/2=13)，分母相同，分子構成公差為5的等差數(shù)列。
例題3：1，3/2，11/9，1，21/25，( )
A.4/3 B.6/5 C.5/9 D.13/18
【答案】D。解析：上面數(shù)列中，有3個分式數(shù)列，3個分母分別是2、9、25，其中9、25分別是32、52，分母很可能與平方數(shù)列有關，且3/2=6/4，因此各項可以表示成1/1、6/4、11/9、16/16、21/25，分母是平方數(shù)列，分子是公差為5的等差數(shù)列，應填入26/36=13/18。
【小結】分式數(shù)列考察“分子、分母分別看”這個規(guī)律的題目很多，如果各項的分子或者分母容易通分，可以先通分，再找規(guī)律;如果分子、分母不容易通分，往往是各項分子之間有一定規(guī)律，分母之間有一定規(guī)律。
二、分子分母整體找規(guī)律
例4：3/8，-1/4，1/6，-1/9，2/27，( )
A.-1 B.1 C.3/32 D.-4/81
【答案】D。解析：公比為-2/3的等比數(shù)列，2/27×(-2/3)=-4/81，選D。
【小結】這類分式數(shù)列，是把分式當成一個整體。一般，后項減去前項或者后項除以前項，有規(guī)律。
三、分子分母結合看
例5：3/5，5/6，( )，8/9，9/11
A.3/4 B.5/7 C.5/8 D.7/8
【答案】A。解析：從第二項開始，后一項的分子等于前一項分母，第三項的分子是第二項的分母6，第三項的分母是第四項的分子8，所填項為6/8=3/4。
例6：2/5，3/7，8/13，5/7，23/30，( )
A.11/32 B.13/40 C.27/35 D.3/2
【答案】C。解析：前3項的分母減分子的差依次是3、4、5，第四項的5/7改寫成15/21，則每項分母減分子的差依次為3，4，5，6，7，(8)，C項符合題意。
【小結】這類分式數(shù)列，要分子、分母結合在一起找規(guī)律。