在公職類考試中,判斷推理模塊是我們每年的必考模塊,考試中一般出十道題,這一模塊所涉及的基本上都是我們邏輯學(xué)中的內(nèi)容。筆者在授課過(guò)程中以及在學(xué)生的提問(wèn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn),對(duì)于沒(méi)有受過(guò)邏輯學(xué)訓(xùn)練的考生來(lái)講,首次接觸這一塊是有一定難度的。因而我們有必要對(duì)公考中經(jīng)??疾斓囊恍┲匾R(shí)點(diǎn)做一下梳理。那本節(jié)課主要給大家講述的知識(shí)點(diǎn)是充分條件假言命題。
首先,我們要知道什么是充分條件,這里我給大家總結(jié)了一句話以幫助大家來(lái)理解:有A必有B,A是B的充分條件,即A→B。例如:如果天下雨,那么地就濕。這句話就是由天下雨推出來(lái)地就濕,具有類似于這種推出形式的假言命題我們就稱之為充分條件假言命題,也就是我們通常所說(shuō)的由句子的前半部分推出來(lái)句子的后半部分。我們可以總結(jié)為,充分條件假言命題在保證句子為真的前提下,條件成立結(jié)果一定成立。
其次,我們要看A→B這種形式的真值行況是怎樣的。
A | B | A→B |
√ | √ | √ |
√ | × | × |
× | √ | √ |
× | × | √ |
由該表可以得出,A→B的為假的情況是A且-B,由此我們可以知道A→B與A且-B是相互矛盾的。此外我們還可以得出,若要保證A→B為真,那么在條件真假未定的情況下,我們只要確定結(jié)果B為真就可以了,這一點(diǎn)需要引起各位考生注意。
例:一場(chǎng)超級(jí)籃球賽即將進(jìn)入比賽后階段,4支球隊(duì)將為后名次展開(kāi)激烈拼殺。行家們根據(jù)各球隊(duì)以往戰(zhàn)績(jī)及現(xiàn)場(chǎng)表現(xiàn),對(duì)比賽結(jié)果做出了3項(xiàng)預(yù)測(cè):
(1)天空隊(duì)、大地隊(duì)都不能進(jìn)入前兩名;
(2)如果江河隊(duì)獲得第一,那么海洋隊(duì)將獲得第二;
(3)如果天空隊(duì)獲得第三,那么大地隊(duì)將進(jìn)入前兩名。
比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)行家們的預(yù)測(cè)只有一項(xiàng)是正確的。據(jù)此,可以推出( )。
A.江河隊(duì)獲得第一 B.海洋隊(duì)獲得第二
C.天空隊(duì)獲得第三 D.大地隊(duì)獲得第四
解析:由題干可知三句話里面一句為真。我們首先不妨假設(shè)(1)為真,那么天空隊(duì)、大地隊(duì)不是前兩名,則應(yīng)該為第三、第四名。此時(shí)(2)為假,它的矛盾命題就為真,即:江河隊(duì)第一,海洋隊(duì)不是第二。那么海洋隊(duì)就應(yīng)為第三或第四名,這就與(1)相矛盾,因而假設(shè)錯(cuò)誤,(1)為假。
假設(shè)(2)為真,那么(3)就為假,它的矛盾命題就為真,即:天空隊(duì)第三,大地隊(duì)沒(méi)有進(jìn)入前兩名。那么大地隊(duì)就應(yīng)該是第四,此時(shí)推出(1)也為真,所以假設(shè)又錯(cuò)誤,因而(2)為假。
假設(shè)(3)為真,則(2)為假,它的矛盾命題江河隊(duì)第一且海洋隊(duì)不是第二就為真,那么海洋隊(duì)必然第三或第四,此種情況下(1)也為假。因而我們可以知道題干中所說(shuō)的只有一個(gè)人猜對(duì)此人應(yīng)該是(3)。那么(2)為假,它的矛盾命題,即:江河第一且海洋不得第二就為真。因而答案是A項(xiàng)。
我們可以看一下(3)為真各隊(duì)排名情況,由前文真值表可知,A→B若要為真,是有三種情況的,那么究竟是哪種情況呢?我們已經(jīng)確定(3)為真,那么(1)就為假,則大地隊(duì)進(jìn)入前兩名為真,即肯定了(3)的后半句,此時(shí)就相當(dāng)于A→B這種形式B為真,有真值表可知只要B為真則A→B是一定為真的,因而(3)為真是滿足題干條件的。我們可以得出來(lái)排名:江河對(duì)第一,大地對(duì)第二,第三、四名不能完全確立。