1.1銳角三角函數(shù)
【學習目標】
⑴能推導并熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，并能根據(jù)這些值說出對應銳角度數(shù)。
⑵能熟練計算含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)的運算式
【學習重點】
熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，能熟練計算含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)的運算式
【學習難點】
30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的推導過程
【導學過程】
一、自學提綱：
一個直角三角形中，
一個銳角正弦是怎么定義的？
一 個銳角余弦是怎么定義的？
一個銳角正切是怎么定義的？
二、合作交流：
思考：
兩塊三角尺中有幾個不同的銳角？
是多少度？
你能分別求出這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值碼？．
三、教師點撥：
歸納結(jié)果
30° 45° 60°
siaA
cosA
tanA
例3 求下列各式的值．
（1）cos260°+sin260°． （2） -tan45°．
例4 （1）如圖（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB= ，BC= ，求∠A的度數(shù)．
（2）如圖（2），已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的 倍，求a．
四、學生展示：
一、課本6頁 課內(nèi)練習第1 題
課本6頁 課內(nèi)練習第 2題
二、選擇題．
1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=35 ，AB=15，則AC的長是（ ）．
A．3 B．6 C．9 D．1 2
2．下列各式中不正確的是（ ）．
A．sin260°+cos260°=1 B．sin3 0°+cos30 °=1
C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°
3．計算2sin30°-2cos60°+tan45°的結(jié)果是（ ）．
A．2 B． C． D．1
4．已知∠A為銳角，且 c osA≤12 ，那么（ ）
A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<9 0°
C．0 °<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°
5．在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=12 ，
cosB =3 2 ，則△ABC的形狀是（ ）
A．直角三角形 B．鈍角三角形C．銳角三角形 D．不能確定
6．如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，設∠BCD=a ，則tana的值為（ ）．
A． B． C． D．
7．當銳角a>60°時，cosa的值（ ）．
A．小于12 B．大于12 C．大于3 2 D．大于1
8．在△ABC中，三邊之比為a：b：c=1： ：2，則sinA+tanA等于（ ）．
A．
9．已知梯形ABCD中，腰BC長為2，梯形對角線BD垂直平分AC，若梯形的高是 ，則∠CAB等于（ ）
A．30° B．60° C．45° D．以上都不對
10．sin272°+sin218°的值是（ ）．
A．1 B．0 C．12 D．3 2
11．若（3 tanA-3）2+│2cosB-3 │=0，則△ABC（ ）．
A．是直角三角形 B．是等邊三角形
C．是含有60°的任意三角形 D．是頂 角為鈍角的等腰三角形
三、填空題．
12．設α、β均為銳角，且sinα-cosβ=0，則α+β=_______．
13． 的值是_______．
14．已知，等腰△ABC的腰長為43 ，底為30°，則底邊上的高為______，周長為______．
15．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=5 2 ，則cosA=________．
五、課堂小結(jié)：要牢記下表：
30° 45° 60°
siaA
cosA
tanA
六、作業(yè)設置：
課本 第6頁 作業(yè)題第3題
七、自我反思：
本節(jié)課我的 收獲:
【學習目標】
⑴能推導并熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，并能根據(jù)這些值說出對應銳角度數(shù)。
⑵能熟練計算含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)的運算式
【學習重點】
熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，能熟練計算含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)的運算式
【學習難點】
30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的推導過程
【導學過程】
一、自學提綱：
一個直角三角形中，
一個銳角正弦是怎么定義的？
一 個銳角余弦是怎么定義的？
一個銳角正切是怎么定義的？
二、合作交流：
思考：
兩塊三角尺中有幾個不同的銳角？
是多少度？
你能分別求出這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值碼？．
三、教師點撥：
歸納結(jié)果
30° 45° 60°
siaA
cosA
tanA
例3 求下列各式的值．
（1）cos260°+sin260°． （2） -tan45°．
例4 （1）如圖（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB= ，BC= ，求∠A的度數(shù)．
（2）如圖（2），已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的 倍，求a．
四、學生展示：
一、課本6頁 課內(nèi)練習第1 題
課本6頁 課內(nèi)練習第 2題
二、選擇題．
1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=35 ，AB=15，則AC的長是（ ）．
A．3 B．6 C．9 D．1 2
2．下列各式中不正確的是（ ）．
A．sin260°+cos260°=1 B．sin3 0°+cos30 °=1
C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°
3．計算2sin30°-2cos60°+tan45°的結(jié)果是（ ）．
A．2 B． C． D．1
4．已知∠A為銳角，且 c osA≤12 ，那么（ ）
A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<9 0°
C．0 °<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°
5．在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=12 ，
cosB =3 2 ，則△ABC的形狀是（ ）
A．直角三角形 B．鈍角三角形C．銳角三角形 D．不能確定
6．如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，設∠BCD=a ，則tana的值為（ ）．
A． B． C． D．
7．當銳角a>60°時，cosa的值（ ）．
A．小于12 B．大于12 C．大于3 2 D．大于1
8．在△ABC中，三邊之比為a：b：c=1： ：2，則sinA+tanA等于（ ）．
A．
9．已知梯形ABCD中，腰BC長為2，梯形對角線BD垂直平分AC，若梯形的高是 ，則∠CAB等于（ ）
A．30° B．60° C．45° D．以上都不對
10．sin272°+sin218°的值是（ ）．
A．1 B．0 C．12 D．3 2
11．若（3 tanA-3）2+│2cosB-3 │=0，則△ABC（ ）．
A．是直角三角形 B．是等邊三角形
C．是含有60°的任意三角形 D．是頂 角為鈍角的等腰三角形
三、填空題．
12．設α、β均為銳角，且sinα-cosβ=0，則α+β=_______．
13． 的值是_______．
14．已知，等腰△ABC的腰長為43 ，底為30°，則底邊上的高為______，周長為______．
15．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=5 2 ，則cosA=________．
五、課堂小結(jié)：要牢記下表：
30° 45° 60°
siaA
cosA
tanA
六、作業(yè)設置：
課本 第6頁 作業(yè)題第3題
七、自我反思：
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