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平均數常見的應該有四種：算術平均數、調和平均數、加權平均數、幾何平均數，這里要講的平均數是算術平均數的簡稱。算術平均數是指n個數的和除以個數n所得的商，這里的n大于或等于2。平均數應用題的基本數量關系是：
總數量和÷總份數=平均數
平均數×總份數=總數量和
總數量和÷平均數=總份數
解答平均數應用題的關鍵在于確定“總數量”以及和總數量對應的總份數。
【例1】一個 房間里有10個人，平均年齡是27歲。另一個房間里有15個人，平均年齡是37歲。兩個房間的人合在一起，他們的平均年齡是多少歲?( )
A.30 B.31 C.32 D.33
【答案及解析】D。平 均年齡=(10×27+15×37)÷(10+15)=825÷25=33(歲)。
另第二個房間人比較多，所以平均數應該離37更近，可以直接鎖定D。
【例2】甲、乙、丙、丁 四人做紙花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37朵，乙、丙、丁三人平均每人做了39朵，已知丁做了41朵，問甲做了多少朵?( )
A.35朵 B.36朵 C.37朵 D.38朵
【答案及解析】A。甲+乙+丙=37×3 乙+丙+丁=39×3?丁-甲=6，由于丁做了41朵，所以甲做了35朵。
【例3】A、B、C、D、E五個人在滿分為100分的考試中，得分都是大于91的互不相同的整數。如果A、B、C的平均分為95分，B、C、D的平均分為94分，A是第一名，E是第三名得96分。則D的得分是( )。
A.96分 B.98分 C.97分 D.99分
【答案及解析】C。由于幾個人得分不同，所以D的得分不為96，排除A。A+B+C=95×3=285 D+B+C=94×3=282?A-D=3，因A≤100，故D≤97，排除B、D，選擇C。
【例4】把自然數1，2，3，4，5……98，99分成三組，如果每組數的平均數恰好相等，那么此平均數為( )。
A.55 B.60 C.45 D.50
【答案及解析】D。每組的平均數相等，那么這個數就是全體的平均數，即(1+99)/2=50。
【例5】某學生語文、數學、英語平均93分。語文、數學平均90分，語文、英語平均93.5分。該生語文成績是多少分?( )
A.88 B.92 C.95 D.99
【答案及解析】A。語+數+英=93×3=279 語+數=90×2=180 語+英=93.5×2=187?語=88
平均數問題要了解基本公式，類似題目出現時，題目會比較簡單，是易得分點，所以考生碰到這類題目時一定要優(yōu)先選擇做。