規(guī)律21
有角平分線時常在角兩邊截取相等的線段，構(gòu)造全等三角形。
規(guī)律22
有以線段中點為端點的線段時，常加倍延長此線段構(gòu)造全等三角形。
規(guī)律23
在三角形中有中線時，常加倍延長中線構(gòu)造全等三角形。
規(guī)律24
截長補短作輔助線的方法
截長法：在較長的線段上截取一條線段等于較短線段；
補短法：延長較短線段和較長線段相等。
這兩種方法統(tǒng)稱截長補短法。
當(dāng)已知或求證中涉及到線段a、b、c、d有下列情況之一時用此種方法：
①a＞b
②a±b=c
③a±b=c±d
規(guī)律25
證明兩條線段相等的步驟：
①觀察要證線段在哪兩個可能全等的三角形中，然后證這兩個三角形全等。
②若圖中沒有全等三角形，可以把求證線段用和它相等的線段代換，再證它們所在的三角形全等。
③如果沒有相等的線段代換，可設(shè)法作輔助線構(gòu)造全等三角形。
規(guī)律26
在一個圖形中，有多個垂直關(guān)系時，常用同角（等角）的余角相等來證明兩個角相等。
規(guī)律27
三角形一邊的兩端點到這邊的中線所在的直線的距離相等。
規(guī)律28
條件不足時延長已知邊構(gòu)造三角形。
規(guī)律29
連接四邊形的對角線，把四邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形來解決問題。
規(guī)律30
有和角平分線垂直的線段時，通常把這條線段延長。可歸結(jié)為“角分垂等腰歸”。
有角平分線時常在角兩邊截取相等的線段，構(gòu)造全等三角形。
規(guī)律22
有以線段中點為端點的線段時，常加倍延長此線段構(gòu)造全等三角形。
規(guī)律23
在三角形中有中線時，常加倍延長中線構(gòu)造全等三角形。
規(guī)律24
截長補短作輔助線的方法
截長法：在較長的線段上截取一條線段等于較短線段；
補短法：延長較短線段和較長線段相等。
這兩種方法統(tǒng)稱截長補短法。
當(dāng)已知或求證中涉及到線段a、b、c、d有下列情況之一時用此種方法：
①a＞b
②a±b=c
③a±b=c±d
規(guī)律25
證明兩條線段相等的步驟：
①觀察要證線段在哪兩個可能全等的三角形中，然后證這兩個三角形全等。
②若圖中沒有全等三角形，可以把求證線段用和它相等的線段代換，再證它們所在的三角形全等。
③如果沒有相等的線段代換，可設(shè)法作輔助線構(gòu)造全等三角形。
規(guī)律26
在一個圖形中，有多個垂直關(guān)系時，常用同角（等角）的余角相等來證明兩個角相等。
規(guī)律27
三角形一邊的兩端點到這邊的中線所在的直線的距離相等。
規(guī)律28
條件不足時延長已知邊構(gòu)造三角形。
規(guī)律29
連接四邊形的對角線，把四邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形來解決問題。
規(guī)律30
有和角平分線垂直的線段時，通常把這條線段延長。可歸結(jié)為“角分垂等腰歸”。