一、選擇題(每小題10分, 共60分.以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中,僅有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將表示正確答案的英文字母寫在每題的圓括號(hào)內(nèi).)
1.算式
的結(jié)果中含有()個(gè)數(shù)字0.
(A)2017 (B)2016 (C)2015 (D)2014
2.已知A, B兩地相距300米.甲、乙兩人同時(shí)分別從A, B兩地出發(fā), 相向而行, 在距A地140米處相遇;如果乙每秒多行1米, 則兩人相遇處距B地180米.那么乙原來(lái)的速度是每秒()米.
(A)(B) (C)3 (D)
3.在一個(gè)七位整數(shù)中, 任何三個(gè)連續(xù)排列的數(shù)字都構(gòu)成一個(gè)能被11或13整除的三位數(shù), 則這個(gè)七位數(shù)是().
(A)9981733 (B)9884737 (C)9978137 (D)9871773
4.將1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8這8個(gè)數(shù)排成一行, 使得8的兩邊各數(shù)之和相等, 那么共有()種不同的排法.
(A)1152 (B)864 (C)576 (D)288
5.在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD, AB=6，CD=14，∠AEC是直角，CE=CB,則等于().
(A)84 (B)80
(C)75 (D)64
6.從自然數(shù)1, 2, 3, ..., 2015, 2016中, 任意取n個(gè)不同的數(shù), 要求總能在這n個(gè)不同的數(shù)中找到5個(gè)數(shù), 它們的數(shù)字和相等. 那么n的最小值等于().
(A)109 (B)110 (C)111 (D)112
二、填空題(每小題10 分, 共40分)
7.兩個(gè)正方形的面積之差為2016平方厘米,如果這樣的一對(duì)正方形的邊長(zhǎng)都是整數(shù)厘米,那么滿足上述條件的所有正方形共有對(duì).
8.如下圖,O, P, M是線段AB上的三個(gè)點(diǎn),
M是AB的中點(diǎn), 且OM=2, 那么PM長(zhǎng)為.
9.設(shè)q是一個(gè)平方數(shù).如果q-2和q+2都是質(zhì)數(shù),就稱q為P型平方數(shù). 例如,9就是一個(gè)P型平方數(shù).那么小于1000的P型平方數(shù)是.
10.有一個(gè)等腰梯形的紙片, 上底長(zhǎng)度為2015, 下底長(zhǎng)度為2016. 用該紙片剪出一些等腰梯形, 要求剪出的梯形的兩個(gè)底邊分別在原來(lái)梯形的底邊上, 剪出的梯形的兩個(gè)銳角等于原來(lái)梯形的銳角, 則最多可以剪出個(gè)同樣的等腰梯形.